Mempelajari Matematika memang memerlukan fokus yang lebih tinggi, apalagi banyak rumus yang harus dihafal dan dimengerti.

Salah satu tips belajar Matematika adalah dengan membiasakan diri untuk mengerjakan soal-soal untuk melatih kemampuan berpikir.

Guna membantumu belajar, artikel ini akan memuat beberapa contoh soal relasi dan fungsi yang bisa kamu kerjakan.

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Di bawah ini sudah tersedia 35 contoh soal relasi dan fungsi. Kamu tidak perlu khawatir, karena contoh soal relasi dan fungsi tersebut sudah disertai dengan jawabannya agar semakin mempermudah.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Kekongruenan beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar Siswa

Contoh Soal Relasi dan Fungsi – Bagian 1

1. Diberikan relasi R  dari himpunan A = (1, 2, 3, 4, 5)  ke himpunan B = (a, b, c)  dengan aturan R = (1, a), (2, b), (3, b), (4, c), (5, a)) . Manakah dari berikut ini yang bukan berada dalam R ?

   a. (3, b)    

   b. (4, a)  

   c. (2, b)   

   d. (5, a)  

Jawaban: b. (4, a)

2. Diberikan fungsi f: f(x) = 2x + 3 . Nilai dari f(4)  adalah …

   a. 7

   b. 11  

   c. 8  

   d. 15  

Jawaban: d. 15

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

3. Diberikan relasi R  dari himpunan A = (1, 2, 3, 4)  ke himpunan B = (a, b, c, d)  dengan aturan R = (1, a), (2, b), (3, c), (4, d)) . Berapakah banyaknya unsur dalam R ?  

   a. 4  

   b. 6 

   c. 8  

   d. 12  

Jawaban: a. 4

4. Diberikan fungsi g: (a, b, c, d) rightarrow (1, 2, 3, 4)  dengan aturan g = (a, 3), (b, 1), (c, 2), (d, 4)) . Nilai dari g(c)  adalah …  

   a. 1  

   b. 2 

   c. 3  

   d. 4

Jawaban: b. 2

5. Diberikan himpunan X = (1, 2, 3, 4)  dan himpunan Y = (a, b, c). Jika terdapat relasi R  dari X  ke Y  yang memenuhi syarat bahwa setiap elemen dalam X  terhubung dengan setiap elemen dalam Y , maka R  merupakan …  

   a. Fungsi  

   b. Relasi sebagian  

   c. Relasi yang tidak bisa ditentukan  

   d. Relasi invers

Jawaban: a. Fungsi

6. Diketahui terdapat fungsi dengan aturan h(x) = x² . Manakah dari berikut ini yang merupakan nilai dari h(-3) ?

   a. 9 

   b. -3 

   c. 6

   d. 3

Jawaban: a. 9

7. Diberikan relasi S  dari himpunan P = (a, b, c)  ke himpunan Q = (1, 2, 3)  dengan aturan S = (a, 2), (b, 1), (c, 3) . Himpunan bagian dari Q  yang memiliki elemen yang terhubung dengan b  adalah …

   a. (1)  

   b. (2)

   c. (3)  

   d. (1, 2, 3)  

Jawaban: b. (2)

8. Diberikan fungsi f(x) = |x| . Berapakah nilai dari f(-5) ?  

   a. -5 

   b. 0

   c. 5

   d. 1

Jawaban: c. 5

9. Diberikan relasi R  dari himpunan A = (a, b, c)  ke himpunan B = (1, 2, 3)  dengan aturan R = (a, 1), (b, 2), (c, 3) . Himpunan bagian dari A  yang memiliki elemen yang terhubung dengan 2  adalah …  

   a. (a)

   b. (b)  

   c. (c)  

   d. (a, b, c)  

Jawaban: b. (b)

10. Terdapat fungsi g(x) = frac(1)(x) . Manakah dari berikut ini yang merupakan nilai dari g(2) ?

   a. 1  

   b. -2  

   c. 0.5  

   d. 2  

Jawaban: c. 0.5

Contoh Soal Relasi dan Fungsi – Bagian 2

11. Diberikan relasi R  dari himpunan A = (1, 2, 3, 4)  ke himpunan B = (a, b, c)  dengan aturan R = (1, a), (2, b), (3, c), (4, b) . Mana yang bukan merupakan pasangan dalam R ?

   a. (2, a)    

   b. (4, c)   

   c. (1, b)    

   d. (3, b)    

Jawaban: d. (3, b)

12. Diberikan fungsi f dengan aturan f(x) = x^2 – 2x + 1 . Nilai dari f(3)  adalah …  

   a. 1

   b. 0  

   c. 6 

   d. 4

Jawaban: a. 1

Baca Juga :

25 Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya

13. Relasi S  dari himpunan P = (a, b, c, d)  ke himpunan Q = (1, 2, 3, 4)  didefinisikan oleh S = (a, 1), (b, 3), (c, 2), (d, 1) . Berapa banyak pasangan dalam S ?

   a. 3

   b. 4  

   c. 5  

   d. 6 

Jawaban: b. 4

14. Fungsi g diberikan oleh g(x) = sqrt(x + 5) . Nilai g(4)  adalah …  

   a. 3 

   b. 2

   c. 5  

   d. -2

Jawaban: a. 3

15. Relasi R dari himpunan A = (p, q, r)  ke himpunan B = (1, 2, 3)  dengan aturan R = (p, 2), (q, 1), (r, 3) . Himpunan bagian dari B  yang memiliki elemen terhubung dengan r  adalah …

   a. (1)

   b. (2)

   c. (3)

   d. (1, 2, 3)  

Jawaban: c. (3)

16. Fungsi h: (1, 2, 3) dan (4, 5, 6)  didefinisikan sebagai h = (1, 5), (2, 6), (3, 4) . Nilai h(2)  adalah …

   a. 4

   b. 5  

   c. 6  

   d. 9

Jawaban: c. 6

17. Relasi T  dari himpunan X = (a, b)  ke himpunan Y = (1, 2, 3)  diberikan oleh T = (a, 2), (b, 3). Berapakah himpunan bagian dari X  yang terhubung dengan 2?

   a. (a)

   b. (b)

   c. (a, b)

   d. (1, 2, 3)  

Jawaban: a. (a)

18. Diketahui fungsi f(x) = \frac{1}{x – 1} \]. Berapakah nilai dari f(1)?

   a. 1  

   b. 0  

   c. Tidak terdefinisi 

   d. -1

Jawaban: c. Tidak terdefinisi

19. Relasi R  dari himpunan A = (1, 2, 3)  ke himpunan B = (a, b, c)  didefinisikan oleh R = (1, a), (2, a), (3, c) . Mana yang merupakan pasangan dalam R?  

   a. (2, b)  

   b. (3, a)    

   c. (1, c)    

   d. (3, b)    

Jawaban: b. (3, a)

20. Berapakah fungsi ?

   a. 1  

   b. 0  

   c. -1  

   d. Tidak terdefinisi  

Jawaban: a. 1

Contoh Soal Relasi dan Fungsi – Bagian 3

21. Diberikan relasi R  dari himpunan A = (2, 4, 6, 8)  ke himpunan B = (a, b, c)  dengan aturan R = (2, a), (4, b), (6, b), (8, c). Manakah dari pernyataan berikut yang tidak terdapat dalam R?

   a. (4, a)   

   b. (6, b)    

   c. (8, c)    

   d. (2, b)    

Jawaban: a. (4, a)

22. Fungsi dari adalah …  

   a. 14  

   b. 17

   c. 15  

   d. 13  

Jawaban: b. 17

23. Relasi S  dari himpunan P = (a, b, c, d)  ke himpunan Q = (1, 2, 3, 4, 5) didefinisikan sebagai S = (a, 2), (b, 1), (c, 4), (d, 3), (d, 5). Berapa banyak pasangan yang terdapat dalam S?

   a. 4  

   b. 5  

   c. 6  

   d. 7 

Jawaban: d. 7

24. Diketahui fungsi . Berapakah nilai dari g(-3)?  

   a. -1 

   b. -0.25  

   c. 0.25  

   d. 1  

Jawaban: b. -0.25

25. Relasi R  dari himpunan A = (1, 3, 5, 7, 9)  ke himpunan B = (a, b, c, d)  didefinisikan sebagai R = (1, a), (3, c), (5, a), (7, b), (9, d) . Himpunan bagian dari A  yang terhubung dengan b  adalah …

   a. (7)

   b. (1)

   c. (3)

   d. (1, 3, 5, 7, 9)

Jawaban: a. (7)

26. Fungsi h: (a, b, c) dan (4, 5, 6)  didefinisikan sebagai h = (a, 4), (b, 5), (c, 6). Carilah nilai dari h(c)!

   a. 4 

   b. 5

   c. 6  

   d. 8  

Jawaban: c. 6

27. Relasi T  dari himpunan X = (p, q, r, s)  ke himpunan Y = (1, 2, 3)  diberikan oleh T = (p, 3), (q, 2), (r, 1), (s, 1). Berapakah himpunan bagian dari Y  yang terhubung dengan q?  

   a. (1)  

   b. (2)  

   c. (3)  

   d. (1, 2, 3) 

Jawaban: b. (2)

28. Carilah nilai f(2) dari i !

   a. 1

   b. Tidak terdefinisi 

   c. 3

   d. -3

Jawaban: b. Tidak terdefinisi

29. Relasi R  dari himpunan A = (p, q, r)  ke himpunan B = (1, 2, 3, 4)  didefinisikan sebagai R = (p, 3), (q, 2), (r, 4) . Mana dari pernyataan berikut yang merupakan pasangan dalam R?  

   a. (q, 4)    

   b. (r, 3)   

   c. (p, 2)    

   d. (q, 3)    

Jawaban: d. (q, 3)

30. Berapakah nilai g(pi) dari g(x) = cos(x)? 

   a. 1

   b. 0  

   c. -1

   d. Tidak terdefinisi 

Jawaban: c. -1

31. Diberikan fungsi f(x) = 3x – 2. Berapakah nilai f(5)?

a. 13

b. 15

c. 12

d. 11

Jawaban: a. 13

32. Relasi R dari himpunan A = {1, 2, 3, 4} ke himpunan B = {a, b, c} didefinisikan oleh R = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, b)}. Himpunan bagian dari B yang memiliki elemen terhubung dengan 2 adalah …

a. {a}

b. {b}

c. {c}

d. {a, b, c}

Jawaban: b. {b}

33. Diketahui fungsi g(x) = x² + 1. Berapakah nilai g(-2)?

a. 3

b. 5

c. 1

d. 4

Jawaban: b. 5

34. Relasi S dari himpunan P = {a, b, c} ke himpunan Q = {1, 2, 3, 4} didefinisikan oleh S = {(a, 2), (b, 3), (c, 4)}. Banyaknya pasangan dalam S adalah …

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

Jawaban: b. 3

35. Fungsi h(x) = 2x – 5. Berapakah nilai h(7)?

a. 9

b. 10

c. 12

d. 14

Jawaban: a. 9

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Matematika dan Jawabannya

Penutup

Itulah tadi 35 contoh soal relasi dan fungsi yang bisa kamu jadikan bahan untuk belajar. Kamu juga bisa mengajak teman atau kelompok belajar untuk bersama-sama mengerjakan soal di atas.

Oh, ya, apabila kamu masih menghendaki contoh soal Matematika lainnya, pastikan untuk membuka blog Mamikos!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

7 Contoh Relasi dan Fungsi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Perbedaan dan Persamaannya – Salah satu materi pelajaran yang bisa digunakan untuk mengasah logika adalah materi relasi dan fungsi.

Dua hal yang sama namun tidak serupa ini dapat menjadi perantara untuk memahami cara kerja logia di masyarakat berjalan.

Apa itu relasi dan fungsi serta apa contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari? Baca penjelasan tentang keduanya di artikel ini.

Pengertian Relasi dan Fungsi

Sebelum membahas contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari, mari pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud relasi dan apa yang dimaksud fungsi.

Relasi adalah suatu hubungan yang terjalin antara dua buah himpunan, himpunan pertama disebut daerah asal sementara himpunan kedua disebut daerah kawan.

Sementara itu yang dimaksud fungsi adalah adanya relasi yang terjalin dari satu himpunan ke himpunan lainnya.

Sehingga bisa dibilang, setiap fungsi adalah relasi, namun setiap relasi belum tentu merupakan fungs.

Baca Juga :

Contoh Soal Fungsi Surjektif, Injektif, dan Bijektif beserta Perbedaannya dalam Matematika

Adapun apabila ditarik pada pengertian umum, yang dimaksud dengan relasi adalah sebuah hubungan saling menguntungkan antara satu orang atau satu kelompok dengan entitas lain.

Sementara itu yang dimaksud fungsi adalah sebuah kegunaan eksplisit atau implisit yang dapat dirasakan.

Dalam konteks logika, definisi mengenai relasi dan fungsi bisa jadi telah mengalami perubahan signifikan.

Penjelasan Mengenai Relasi

Maksud dari relasi adalah pernyataan hubungan antara salah satu anggota himpunan dengan anggota dari himpunan lain.

Himpunan B dan himpunan C bisa dikatakan mempunyai relasi apabila terdapat anggota himpunan yang berpasangan.

Penjelasan Mengenai Fungsi

Fungsi, yang juga disebut pemetaan, adalah relasi dari himpunan B ke himpunan C, bahwa setiap anggota dari himpunan B berpasangan tepat satu dengan anggota dari himpunan C.

Seluruh anggota yang tergabung dalam himpunan B atau daerah asal disebut dengan istilah domain, sementara semua anggota yang ada di himpunan B disebut dengan istilah kodomain.

Nantinya, hasil dari fungsi (pemetaan) antara domain dan kodomain tersebut disebut range fungsi.

Hubungan Antara Relasi dengan Fungsi

Setiap fungsi secara otomatis adalah sebuah relasi, tetapi tidak semua relasi yang terjalin masuk dalam fungsi. 

Suatu relasi bisa menghubungkan satu elemen di himpunan A dengan lebih dari satu elemen di himpunan B, sementara fungsi justru mewajibkan setiap anggota yang ada di himpunan A memiliki tepat satu pasangan yang terdapat di himpunan B.

Konsep relasi dan fungsi sangat penting untuk memahami lebih dalam mengenai bagaimana data atau nilai dapat dihubungkan satu sama lain, dan mereka menjadi dasar untuk studi lebih lanjut di berbagai cabang matematika, seperti kalkulus, aljabar, dan teori himpunan.

Baca Juga :

8 Contoh Soal tentang Diskon beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Relasi dan Fungsi dalam Kehidupan Sehari-hari

Setelah memahami pengertian serta konsep dasar mengenai relasi dan fungsi, sekarang waktunya meninjau berbagai contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari.

Di bawah sudah terdapat masing-masing 5 contoh relasi dan 5 contoh fungsi di dalam kehidupan sehari-hari.

Kiranya contoh-contoh di bawah ini bisa menjadi referensimu dalam memahami relasi dan fungsi secara lebih mendalam lagi.

Jadi, pastikan kamu membaca dan memperhatikan detail yang ada secara saksama, jangan sampai melewatkan satu pun contoh yang sudah disajikan.

Contoh Relasi dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Relasi “Kepemilikan” Orang terhadap Barang

Contoh relasi pertama dalam kehidupan sehari-hari yang paling mudah ditemukan adalah adanya relasi ‘memiliki’ atau ‘kepemilikan’ seseorang atas barang tertentu.

Relasi kepemilikan barang tersebut menghubungkan seseorang dengan barang yang dipunyainya. 

Sebagai contoh, ada dua orang bernama Ratih dan Galih, dan terdapat dua barang yaitu Android dan Iphone.

Berdasarkan logika relasi ‘kepemilikan’, maka akan muncul relasi berupa pasangan seperti (Ratih, Android) dan (Galih, Iphone).

Relasi di atas menunjukkan bahwa Ratih memiliki ponsel dengan sistem android, sedangkan Galih menggunakan Iphone.

2. Relasi “Kekerabatan” di Dalam Anggota Keluarga

Selanjutnya dalam contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari yang masih terikat pada konteks relasi adalah relasi kekerabatan.

Relasi kekerabatan tentu menghubungkan satu anggota keluarga dengan yang lainnya. 

Sebagai contoh, apabila terdapat anggota keluarga, seorang ibu dan anak, relasi “ibu” bisa dinyatakan dengan pasangan (Ibu, Anak). 

Relasi tersebut merepresentasikan bahwa seorang perempuan tertentu adalah ibu dari seorang anak tertentu. 

Relasi semacam kekerabatan ini mencakup banyak jenis hubungan lainnya seperti saudara kandung, kakek-nenek, dan sepupu.

3. Relasi “Keanggotaan” antara Siswa dan Kelas

Berikutnya yang menjadi contoh relasi dalam kehidupan adalah hubungan keanggotaan antara siswa dengan kelas tertentu.

Relasi tersebut menghubungkan seorang siswa dengan kelas yang diikutinya. 

Misalnya, jika ada dua siswa, Siti dan Ali, dan dua kelas, Matematika dan Bahasa Inggris, relasi “keanggotaan” bisa berupa pasangan seperti (Siti, Matematika) dan (Ali, Bahasa Inggris).

Berdasarkan uraian di atas, maka terlihat bahwa Siti adalah anggota kelas Matematika dan Ali adalah anggota kelas Bahasa Inggris. 

Relasi semacam itu sering ditemui di lingkungan pendidikan, di mana setiap siswa tergabung dalam berbagai kelas atau mata pelajaran.

4. Relasi “Peran” antara Pegawai dan Jabatan

Contoh berikutnya dalam contoh relasi adalah peran antara pegawai dengan jabatan.

Dalam dunia kerja, ada relasi antara pegawai dengan jabatan yang dipegangnya. Misalnya, jika ada dua pegawai, Surti dan Mali, dan dua jabatan, manajer dan sekretaris, relasi “peran” bisa berupa pasangan seperti (Surti, Manajer) dan (Mali, Sekretaris). 

Berdasarkan uraian di atas maka sudah menunjukkan bahwa Surti memiliki peran sebagai manajer dan Mali sebagai sekretaris. 

Relasi semacam ini menggambarkan bagaimana peran atau jabatan dalam sebuah organisasi dihubungkan dengan individu tertentu.

5. Relasi “Preferensi” antara Individu dan Makanan

Contoh terakhir dalam artikel contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari adalah relasi preferensi antara individu dan makanan.

Relasi berdasarkan preferensi menghubungkan seseorang dengan apa yang disukai. Sebagai contoh, apabila terdapat dua orang yaitu Surti dan Mali, dan ada dua jenis makanan juga yaitu Pizza dan Singkong.

Maka, menggunakan rumus relasi, akan diketahui relasi antara seseorang dengan obyek makanan yang disukai.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya

Contoh Fungsi dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Fungsi “Nomor Telepon” pada Kontak

Masuk ke contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari pada konteks fungsi, yaitu penggunaan nomor telepon.

Perhatikan saja di ponsel, setiap orang pasti hanya memiliki satu kontak utama saja, misalnya Bayu memiliki nomor 0896 7772 4542, maka fungsinya dapat dijelaskan (Bayu, 0895 7777 4542).

2. Fungsi “Penggajian” dalam Perusahaan

Contoh fungsi selanjutnya adalah penerapannya dalam sistem penggajian karyawan.

Dalam sebuah perusahaan, setiap karyawan menerima gaji berdasarkan jabatan atau posisi mereka. 

Misalnya, fungsi penggajian ini menghubungkan setiap karyawan dengan jumlah gaji yang diterimanya. 

Jika Rina bekerja sebagai manajer dan menerima gaji Rp10.000.000, maka fungsi penggajian bisa dinyatakan sebagai pasangan (Rina, Rp10.000.000). 

Artinya, setiap karyawan dalam perusahaan tersebut memiliki gaji yang ditentukan oleh fungsinya di dalam organisasi, dan setiap orang hanya memiliki satu jumlah gaji yang sesuai dengan jabatannya.

3. Fungsi “Waktu Buka” pada Toko

Setiap toko memiliki jam operasional tertentu yang menghubungkan hari-hari dalam seminggu dengan waktu buka dan tutupnya. 

Sebagai contoh, ada sebuah toko mungkin buka setiap hari Senin sampai Jumat dari jam 09:00 hingga 17:00. Fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagai pasangan hari dengan waktu buka, seperti (Senin, 09:00-17:00). 

Fungsi di atas menunjukkan bahwa setiap hari dalam seminggu memiliki jam operasional tertentu yang tetap, sehingga pelanggan tahu kapan toko tersebut buka.

4. Fungsi “Skor Ujian” yang Diperoleh Siswa

Contoh berikutnya dari contoh relasi dan fungsi masih berada dalam koridor skor ujian.

Dalam dunia pendidikan, nilai ujian setiap siswa biasanya tergantung pada hasil yang mereka peroleh. 

Fungsi tersebut menghubungkan setiap siswa dengan nilai tertentu yang mereka peroleh. 

Misalnya, jika Ali mendapatkan nilai 85 dalam ujian Matematika, maka fungsi ini bisa dinyatakan sebagai pasangan (Ali, 85). 

Fungsi yang ada di atas menunjukkan bahwa setiap siswa memiliki satu nilai yang mewakili kinerjanya dalam ujian tersebut.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Latihan Bentuk Aljabar Kelas 7 SMP dan Jawabannya Kurikulum Merdeka Lengkap

5. Fungsi “Harga” yang Tertera pada Produk di Toko

Contoh terakhir dari contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan seharusnya tidak terlampau mahal.

Setiap produk di toko biasanya memiliki satu harga yang ditetapkan. Fungsi ini menghubungkan produk dengan harga yang berlaku. 

Sebagai contoh, jika sebuah produk seperti roti dijual seharga Rp15.000, maka fungsi ini bisa dinyatakan sebagai pasangan (Roti, Rp15.000). 

Fungsi di atas menunjukkan bahwa setiap produk memiliki harga tertentu yang tidak berubah-ubah untuk setiap item yang sama.

Demikian pembahasan 10 contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari, beserta perbedaan dan persamaan. Semoga bermanfaat.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 7 Contoh Relasi dan Fungsi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Perbedaan dan Persamaannya appeared first on Blog Mamikos.