Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/ringkasan-materi-matemarika/ Info Anak Kos Wed, 08 Apr 2026 10:31:25 +0000 en-us hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.7 https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2020/05/cropped-story-mami-blog-32x32.png - Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/ringkasan-materi-matemarika/ 32 32 Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya Matematika https://mamikos.com/info/eksponen-dan-logaritma-kelas-10-sma-pljr/ Fri, 28 Jun 2024 10:07:18 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/eksponen-dan-logaritma-kelas-10-sma-pljr/ Belajar Matematika akan lebih mudah dengan membuat rangkuman. Nah, agar membantu kamu dalam mempelajarinya, berikut Mamikos sudah membuatkan rangkuman materi eksponen dan logaritma.

The post Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya – Di kelas 10 SMA nanti, siswa akan mendapatkan materi tentang eksponen dan logaritma.

Materi tersebut akan didapatkan pada mata pelajaran Matematika yang banyak dikatakan sebagai pelajaran yang cukup sulit. Selain membutuhkan ketelitian, belajar materi Matematika juga harus memerlukan konsentrasi yang tinggi.

Kali ini Mamikos akan menemani kamu belajar tentang eksponen dan logaritma kelas 10 SMA dengan rangkuman materi yang sudah Mamikos susun.

Materi Eksponen dan Logaritma Kelas 10 SMA

eksponen dan logaritma kelas 10 SMA
Canva/@Eliza Alves

Materi eksponen dan logaritma kelas 10 SMA di bawah ini terdiri dari beberapa bagian, yaitu pengertian, operasi dasar, dan sifat fungsi. Selain itu, kamu juga akan belajar tentang rumus, bentuk umum, dan penerapannya.

Pastikan kamu sudah siap dan berada di tempat nyaman yang kondusif untuk sesi belajar bersama Mamikos kali ini, ya!

Ringkasan Materi Sejarah Kelas 10 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Baca Juga :

Ringkasan Materi Sejarah Kelas 10 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Pengertian Eksponen dan Logaritma

Hal pertama yang akan dipelajari adalah tentang Pengertian eksponen dan logaritma. Apa sih perbedaan dari eksponen dan logaritma itu?

Eksponen

Eksponen adalah konsep atau cara penulisan untuk menyatakan pengulangan operasi perkalian dengan bilangan yang sama.

Bentuk ekspresi eksponen ditulis sebagai  a^n , di mana  a  adalah dasar eksponen dan  n  adalah pangkat eksponen.

Melalui eksponen, kita dapat dengan mudah menggambarkan dan menghitung hasil dari operasi perkalian yang berulang atau berpangkat.

Logaritma

Logaritma adalah kebalikan dari eksponen. Logaritma dari sebuah bilangan terhadap basis tertentu adalah eksponen yang harus dimiliki basis tersebut untuk menghasilkan bilangan tersebut.

Misalnya  \log_b(x) = y  berarti  b^y = x , di mana  b  adalah basis,  x  adalah argumen logaritma, dan  y  adalah hasil logaritma.

Sederhananya eksponen menggambarkan pengulangan perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri dengan jumlah tertentu.

Sedangkan Logaritma menggambarkan eksponen yang diperlukan untuk mencapai suatu bilangan tertentu dari basis yang diberikan.

Operasi Dasar Eksponen dan Logaritma

Materi eksponen dan logaritma kelas 10 SMA selanjutya adalah tentang operasi dasar eksponen dan logaritma.

Operasi dasar dalam matematika yang dimaksudadalah tindakan atau prosedur dasar yang dilakukan pada angka atau ekspresi matematika untuk mendapatkan hasil tertentu.

Operasi dasar yang dimaksud adalah dari semua perhitungan matematika, seperti pertambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Lalu seperti apa operasi dasar eksponen dan logaritma kelas 10 SMA? Berikut Mamikos jelaskan di bawah ini.

Operasi Dasar Eksponen

1. Pangkat Positif

Ketika  n  adalah bilangan bulat positif,  a^n  berarti  a  dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak  n  kali. Contohnya,  2^3 = 2 x 2 x 2 = 8 .

2. Pangkat Nol

 a^0 = 1  untuk setiap bilangan bulat  a0  adalah konvensi yang diterima untuk matematika eksponen, meskipun untuk  a = 0 ,  0^0  seringkali dianggap tidak terdefinisi secara ketat dalam konteks matematis yang lebih ketat.

Materi Procedure Text Kelas 10 Kurikulum Merdeka beserta Penjelasannya

Baca Juga :

Materi Procedure Text Kelas 10 Kurikulum Merdeka beserta Penjelasannya

3. Pangkat Negatif

Jika  n  adalah bilangan bulat negatif,  a^{-n} = \frac{1}{a^n} . Ini berarti  a  ke pangkat negatif adalah kebalikan dari  a  ke pangkat positif. Misalnya,  2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} .

Operasi Dasar Logaritma

Logaritma adalah fungsi yang merupakan kebalikan dari fungsi eksponensial. Operasi dasar logaritma mencakup berbagai sifat dan aturan yang mempermudah perhitungan logaritma.

1. Definisi Logaritma

  • log_a(x) = y  berarti  a^y = x .
  • Misalnya,  log_2(8) = 3  karena  2^3 = 8 .

2. Logaritma dari 1

  • log_a(1) = 0  untuk setiap basis  a .
  • Hal ini karena  a^0 = 1 .

3. Logaritma dari Basis

  • log_a(a) = 1 .
  • Ini karena  a^1 = a .

4. Logaritma dari Bilangan Negatif dan Nol

  • Logaritma dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan riil.
  • Logaritma dari nol juga tidak terdefinisi karena tidak ada bilangan riil  y  yang memenuhi  a^y = 0  dengan  a > 0 .

Sifat Fungsi Eksponen dan Logaritma

Eksponen dan logaritma kelas 10 SMA yang kita pelajari juga memiliki sifat fungsi yang berbeda-beda, lho.

Sifat Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen adalah fungsi dalam bentuk  f(x) = a^x , di mana  a  adalah bilangan positif yang bukan satu. Fungsi eksponen memiliki beberapa sifat penting sebagai berikut:

1. Sifat Perkalian Eksponen

Sifat ini terliht ketika mengalikan dua bilangan yang memiliki dasar eksponen yang sama, kita dapat menjumlahkan eksponennya. Misalnya,  a^m \times a^n = a^{m+n} .

Sebagai contoh,  2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 , yang berarti mengalikan  2  sebanyak tiga kali dengan  2  sebanyak empat kali sama dengan mengalikan tujuh kali  2 .

2. Sifat Pembagian Eksponen

Ketika kita membagi dua bilangan dengan dasar eksponen yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Contohnya, \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} .

Sebagai ilustrasi,  \frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 , yang artinya membagi  3  sebanyak lima kali dengan  3  sebanyak dua kali sama dengan mengalikan tiga kali  3 .

3. Sifat Pangkat dari Pangkat

Sifat pangkat dari pangkat menjelaskan bahwa ketika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, eksponennya dapat dikalikan.

Misalnya,  (a^m)^n = a^{m x n} . Sebagai contoh,  (2^3)^2 = 2^{3 x 2} = 2^6 , yang berarti memangkatkan  2  tiga kali dan hasilnya dipangkatkan dua sama dengan mengalikan enam kali  2 .

Ringkasan Materi Bahasa Inggris Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Inggris Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

4. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat dengan Pangkat yang Sama

Sifat tersebut adalah ketika mengalikan dua bilangan berpangkat dengan bilangan eksponen yang sama. Caranya adalah dengan mengalikan dasar bilangan sebelum memangkatkan hasilnya.

Contoh:  a^m x b^m = (a x b)^m . Misalnya,  2^3 x 3^3 = (2 x 3)^3 = 6^3 , yang berarti mengalikan  2  tiga kali dengan  3  tiga kali sama dengan mengalikan enam tiga kali.

5. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat dengan Pangkat yang Sama

Jika dua bilangan berpangkat dengan eksponen yang sama dibagi, maka bilangan pokoknya nya harus dibagi terlebih dahulu sebelum memangkatkan hasilnya.

Contoh:  \frac{a^m}{b^m} = \left(\frac{a}{b}\right)^m . Misalnya, \frac{4^3}{2^3} = \left(\frac{4}{2}\right)^3 = 2^3, yang artinya membagi  4  tiga kali dengan  2  tiga kali sama dengan memangkatkan dua tiga kali.

6. Sifat Pangkat Nol

Setiap bilangan  a \neq 0  dipangkatkan dengan nol hasilnya adalah satu. Contohnya,  a^0 = 1 . Sebagai contoh,  5^0 = 1 , yang berarti tidak peduli berapa besar atau kecil bilangannya, hasil pangkat nol selalu satu.

7. Sifat Pangkat Negatif

Sifat eksponen terakhir untuk menyatakan bahwa sebuah bilangan dipangkatkan dengan eksponen negatif sama dengan kebalikan dari bilangan tersebut jika  dipangkatkan dengan eksponen positif. Misalnya,  a^{-n} = \frac{1}{a^n}.

Contoh lainnya 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} , yang artinya memangkatkan  2  dengan eksponen negatif tiga sama dengan mengambil kebalikan dari hasil  2  dipangkatkan tiga.

Sifat Fungsi Logaritma

Sedangkan fungsi logaritma adalah fungsi kebalikan dari fungsi eksponen. Logaritma dalam basis  a  dari  x  ditulis sebagai  log_a(x) . Berikut adalah sifat-sifatnya.

1. Logaritma dari Produk

log_a(x x y) = log_a(x) + log_a(y)

Sifat ini menyatakan bahwa logaritma dari hasil kali dua bilangan sama dengan jumlah logaritma-logaritma dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:  og_2(8 x 4) = log_2(8) + log_2(4) = 3 + 2 = 5

2. Logaritma dari Pecahan

\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log_a(x) - \log_a(y)

Sifat selanjutnya menyatakan bahwa logaritma dari hasil bagi dua bilangan sama dengan selisih logaritma-logaritma dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:  \log_3\left(\frac{27}{3}\right) = \log_3(27) - \log_3(3) = 3 - 1 = 2

3. Logaritma dari Pangkat

log_a(x^y) = y log_a(x)

Logaritma dari suatu bilangan yang dipangkatkan sama dengan eksponen tersebut dikalikan dengan logaritma dari bilangan dasar.

Contoh:  log_2(16^2) = 2 log_2(16) = 2 4 = 8

4. Logaritma dari Akar

\log_a(\sqrt[n]{x}) = \log_a(x^{1/n}) = \frac{1}{n} \cdot \log_a(x)

Logaritma dari akar pangkat  n  dari suatu bilangan sama dengan logaritma bilangan dasar tersebut dibagi dengan  n .

Contoh:  \log_2(\sqrt{8}) = \log_2(8^{1/2}) = \frac{1}{2} \cdot \log_2(8) = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1.5

5. Logaritma dari 1

 log_a(1) = 0

Sifat ini menyatakan bahwa logaritma dari 1 dengan basis apa pun selalu sama dengan 0. Contohnya  log_5(1) = 0

6. Logaritma dari Basis

 log_a(a) = 1

Logaritma dari basis itu sendiri dengan basis yang sama selalu sama dengan 1. Contoh seperti  log_7(7) = 1

7. Perubahan Basis Logaritma

\log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}

Sifat logaritma terakhir bahwa logaritma dengan basis tertentu dapat diubah menjadi logaritma dengan basis lain menggunakan rumus perubahan basis.

Contoh:  \log_2(10) = \frac{\log_{10}(10)}{\log_{10}(2)} = \frac{1}{0.3010} \approx 3.3219

Ringkasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Penutup

Sampai di sini saja sesi belajar Matematika tentang materi eksponen dan logaritma kelas 10 SMA bersama Mamikos.

Kamu dapat mengulang kembali rangkuman materi kelas 10 SMA ini bersama teman maupun kelompok belajar lainnya agar semakin menguasai bidang ini, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya appeared first on Blog Mamikos.

]]> 8 Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Eksponen Kelas 10 SMA beserta Contoh dan Penjelasannya Matematika https://mamikos.com/info/sifat-operasi-bilangan-berpangkat-eksponen-kelas-10-sma-pljr/ Wed, 26 Jun 2024 01:24:37 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/sifat-operasi-bilangan-berpangkat-eksponen-kelas-10-sma-pljr/ Sebelum mempelajari tentang bilangan eksponen, kamu harus mengenali terlebih dahulu sifat-sifatnya. Temukan dan pahami materi berikut.

The post 8 Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Eksponen Kelas 10 SMA beserta Contoh dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

8 Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Eksponen Kelas 10 SMA beserta Contoh dan Penjelasannya – Di kelas 10 SMA, kamu akan mempelajari tentang bilangan berpangkat atau eksponen dalam mata pelajaran Matematika.

Guna membantumu dalam mempelajari dan memahami materi sifat eksponen kelas 10 SMA, Mamikos telah membuatkan ringkasan terkait yang mudah di pahami.

Nah, apa saja sifat eksponen kelas 10 SMA yang dipelajari? Yuk, belajar bersama Mamikos dengan membaca artikel ini sampai habis.

Apa itu Bilangan Eksponen?

Sifat Eksponen Kelas 10 SMA
Canva/@AlexKosev

Sebutan eksponen atau berpangkat adalah cara menuliskan perkalian berulang dari suatu bilangan dengan dirinya sendiri yang menunjukkan kekuatan atau jumlah pengulangan dari suatu bilangan atau variabel.

Eksponen dituliskan sebagai angka kecil yang ditempatkan di atas dan di sebelah kanan variabel atau bilangan yang dipangkatkan.

Misalnya, 23 berarti angka 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali:

2 x 2 x 2 = 8

Dari contoh di atas, berarti:

  • Basis (angka dasar): 2
  • Eksponen (pangkat): 3

Cara Membaca Eksponen:

  • 32 dibaca sebagai “tiga pangkat dua” yang berarti 3 x 3.
  • 54 dibaca sebagai “lima pangkat empat” yang berarti 5 x 5 x 5 x5.
Ringkasan Materi Bahasa Inggris Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Inggris Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Berbagai Sifat Eksponen

Untuk dapat memahami materi Matematika tentang eksponen atau pangkat dalam bilangan, kamu harus mengetahui dan mempelajari sifat-sifatnya terlebih dahulu.

Berikut adalah 8 sifat operasi bilangan berpangkat eksponen yang perlu kamu tahu:

1. Pangkat Penjumlahan

Materi sifat eksponen kelas 10 yang akan Mamikos bahas pertama adalah Pangkat Penjumlahan.

Sifat tersebut menyatakan bahwa jika kamu mengalikan dua bilangan yang memiliki basis angka yang sama, maka eksponennya dapat dijumlahkan.

Rumus adalah \[ a^m \times a^n = a^{m+n} \].

Nah, dari rumus di atas kita bisa mengambil contoh \[ 2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 \], yang berarti:

1. Basis yang sama adalah 2.

2. Eksponen pertama adalah 3 dan eksponen kedua adalah 4.

3. Jumlahkan eksponen: 3 + 4 = 7.

Ringkasan Materi Sejarah Kelas 10 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Baca Juga :

Ringkasan Materi Sejarah Kelas 10 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

4. Hasilnya adalah 27.

Perhitungan:

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

\[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

\[ 8 \times 16 = 128 \]

\[ 2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128 \]

Kedua cara memberikan hasil yang sama yaitu 128.

2. Pangkat Pengurangan

Sifat Pangkat Pengurangan berarti jika kamu membagi dua bilangan yang memiliki basis angka yang sama maka eksponennya dapat dikurangkan.

Rumusnya adalah \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Contoh sifat eksponen pangkat pengurangan.

\[ \frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4 \]

Berarti:

1. Basis yang sama adalah 5.

2. Eksponen pembilang adalah 6 dan eksponen penyebut adalah 2.

3. Kurangkan eksponen: 6 – 2 = 4.

4. Hasilnya adalah 54.

Perhitungan:

\[ 5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 15625 \]

\[ 5^2 = 5 \times 5 = 25 \]

\[ \frac{15625}{25} = 625 \]

\[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \]

3. Pangkat Perkalian

Pangkat Perkalian adalah materi sifat eksponen kelas 10 selanjutnya yang berlaku ketika kita mengangkat sebuah bilangan yang sudah berpangkat lagi dengan eksponen lainnya. Dalam kasus ini, eksponen-ekspesonen tersebut dikalikan.

Rumus:

\[ (a^m)^n = a^{m \times n} \]

Contoh sifat pangkat perkalian:

\[ (3^2)^4 = 3^{2 \times 4} = 3^8 \]

Penjelasan:

1. Angka dasar (basis) adalah 3.

2. Eksponen pertama adalah 2.

3. Eksponen kedua adalah 4.

4. Kalikan eksponen: 2 × 4 = 8.

5. Hasilnya adalah 38.

Perhitungan:

\[ 3^2 = 3 \times 3 = 9 \]

\[ 9^4 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 6561 \]

\[ 3^8 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 6561 \]

Jadi, baik \((3^2)^4\) dan \(3^8\) memberikan hasil yang sama yaitu 6561.

4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan

Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan adalah sifat yang menyatakan bahwa ketika kita mengalikan dua bilangan yang sama-sama dipangkatkan, kita dapat menjumlahkan eksponen masing-masing bilangan.

Rumus yang dapat digunakan adalah \[ a^m \times b^m = (a \times b)^m \]

Contoh:

\[ 2^3 \times 5^3 = (2 \times 5)^3 = 10^3 \]

Penjelasan:

1. Kedua bilangan yang dikalikan memiliki eksponen yang sama, yaitu 3.

2. Basis pertama adalah 2 dan basis kedua adalah 5.

3. Kalikan basis: 2 × 5 = 10.

4. Eksponen tetap 3.

5. Hasilnya adalah 103.

Perhitungan:

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

\[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

\[ 8 \times 125 = 1000 \]

\[ 10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \]

Materi Fisika Kelas 10 Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya

Baca Juga :

Materi Fisika Kelas 10 Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya

5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Sifat eksponen berupa Perpangkatan pada Bilangan Pecahan memungkinkan kita untuk memangkatkan bilangan pecahan menggunakan sifat-sifat eksponen yang sudah dikenal.

Contohnya \[ \left( \frac{2}{3} \right)^2 \]. Dari contoh kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan pecahannya adalah \(\frac{2}{3}\) dan eksponennya yaitu 2.

6. Sifat Pangkat Negatif

Sedangkan sifat eksponen Pangkat Negatif pada suatu bilangan menunjukkan kebalikan atau nilai terbalik dari bilangan tersebut dalam eksponen.

Misalnya, jika a adalah suatu bilangan (tidak nol) dan n adalah bilangan bulat negatif, maka \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Artinya, pangkat negatif dari a adalah kebalikan dari a dipangkatkan dengan eksponen positif yang sama.

Contoh

1. \( 2^{-3} \)

\( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)

Artinya, \( 2^{-3} \) sama dengan \( \frac{1}{2^3} \), yang mana \( 2^3 = 8 \), sehingga \( 2^{-3} = \frac{1}{8} \).

2. \( \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} \)

\( \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( \frac{1}{3} \right)^{2}} = \frac{1}{\frac{1}{3^2}} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9 \)

Di sini, \( \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} \) setara dengan \( \frac{1}{\left( \frac{1}{3} \right)^2} \), yang merupakan kebalikan dari \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 \).

7. Pangkat Pecahan

Pangkat pecahan atau eksponen dalam bentuk pecahan mengacu pada pemangkatan bilangan dengan menggunakan eksponen yang merupakan pecahan atau bilangan rasional.

Pangkat pecahan dari suatu bilangan a dengan eksponen \( \frac{m}{n} \) (di mana m  dan n  adalah bilangan bulat) didefinisikan sebagai:

\[ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \]

Artinya, pangkat pecahan \( \frac{m}{n} \) dari a  adalah akar  n -es dari a  dipangkatkan dengan m.

Contoh

1. Pangkat Pecahan Positif

\( 4^{\frac{1}{2}} \)

Artinya, \( 4^{\frac{1}{2}} \) sama dengan akar kuadrat dari 4, yang hasilnya adalah 2.

\( 8^{\frac{2}{3}} \)

\( 8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4 \)

Di sini, \( 8^{\frac{2}{3}} \) setara dengan akar kubik dari \( 8^2 \), yang hasilnya adalah 4.

2. Pangkat Pecahan Negatif

\( 16^{-\frac{1}{2}} \)

\( 16^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4} \)

Artinya, \( 16^{-\frac{1}{2}} \)sama dengan kebalikan dari akar kuadrat dari 16, yang hasilnya adalah \(\frac{1}{4}\).

8. Sifat Eksponen Pangkat Nol

Materi sifat eksponen kelas 10 yang terakhir adalah Pangkat Nol. Sifat ini menunjukkan bahwa setiap bilangan yang dipangkatkan dengan eksponen nol akan menghasilkan nilai 1, asalkan basis angka nya bukan nol.

Rumus: \[ a^0 = 1 \]

Di sini, a adalah basis (bilangan yang dipangkatkan) dan 0 adalah eksponen.

Contoh dan Penjelasan

1. Bilangan Bulat Positif

20

20 = 1

Artinya, apa pun bilangan bulat positif 2 jika dipangkatkan dengan 0, hasilnya adalah 1.

2. Bilangan Bulat Negatif

-30

-30 = 1

Meskipun basisnya negatif, hasilnya tetap 1 ketika dipangkatkan dengan 0.

3. Bilangan Pecahan

\( \left( \frac{1}{2} \right)^0 \)

\( \left( \frac{1}{2} \right)^0 = 1 \)

Bahkan bilangan pecahan seperti \( \frac{1}{2} \), jika dipangkatkan dengan 0, hasilnya juga 1.

Mengapa Hasilnya 1? Konsep ini didasarkan pada definisi operasi eksponen yang berulang kali memperbanyak bilangan sebanyak yang dijelaskan

Ringkasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Penutup

Demikian ringkasan materi sifat bilangan eksponen kelas 10 SMA yang dapat Mamikos berikan untuk kamu.

Kamu bisa mempelajari materi ini bersama teman maupun kelompok belajar. Apabila masih merasa ada yang belum dipahami, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Materi Matematika kelas 10 apa lagi yang ingin kamu pelajari bersama Mamikos?

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 8 Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Eksponen Kelas 10 SMA beserta Contoh dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>