Pernah diberi contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya tapi masih bingung cara mengerjakannya? Bisa jadi karena kamu belum paham konsep dan kurang berlatih soal.

Materi akar pangkat 2 diberikan di pelajaran matematika, tapi manfaatnya sangat luas dan tidak hanya untuk mendapatkan nilai bagus saat ujian saja.

Pada artikel berikut, akan dibahas alasan pentingnya belajar materi akar pangkat 2 beserta contoh soal dan pembahasannya untuk membantumu belajar.

Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya

Sebelum membahas contoh soal bentuk akar matematika pangkat 2, ketahui terlebih dahulu urgensi memahami materinya.

Dalam kehidupan sehari-hari, akar pangkat dua diterapkan dalam dunia konstruksi dan teknik. Misalnya oleh insinyur dan tukang bangunan saat menghitung kemiringan dinding, panjang tangga, dan sebagainya.

Tidak hanya itu, pada bidang keuangan akar pangkat dua juga penting untuk mengetahui bunga majemuk.

Selain itu, masih banyak manfaat belajar akar pangkat dua seperti untuk melatih logika dan cara berpikir. Dengan demikian, kamu dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan yang berguna dalam kehidupan.

Sudah tidak sabar untuk menguji pemahamanmu dengan soal-soal akar pangkat 2? Simak soal-soal berikut ini.

Soal Akar Pangkat 2 (Mudah)

Soal 1

Diketahui di sebuah rumah mewah dipekerjakan seorang tukang kebun yang diminta membuat taman berbentuk persegi. Sang pemilik ingin taman tersebut memiliki luas 49 m². Berapa panjang setiap sisi taman yang harus dibuat oleh tukang kebun?

A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m

Jawaban: C. 7 m
Pembahasan:
Luas persegi = sisi²
sisi = √49
= 7 m

Soal 2

Di sebuah mini market, terlihat bahwa bentuk ubinnya adalah persegi dengan luas 64 cm². Setiap sisi ubin tersebut berukuran…

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

Jawaban: C. 8 cm
Pembahasan:
Sisi = √64
= 8 cm.

Soal 3

Kayne hendak menjahit kostum untuk acara perpisahan sekolah. Dia membeli kain berbentuk persegi seluas 100 m². Apabila kain yang ia beli akan dipotong menjadi pita di sepanjang sisi, berapa panjang pita yang dibutuhkan Kayne?

A. 30 m
B. 40 m
C. 50 m
D. 60 m

Jawaban: B. 40 m
Pembahasan:
Sisi = √100
= 10 m
Keliling
= 4 × 10
= 40 m

Soal 4

Sebuah bingkai foto berbentuk persegi yang ada di rumah nenek memiliki diagonal 14 cm. Berapa panjang sisi bingkai foto tersebut?

A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Jawaban: D. 10 cm
Pembahasan:
Diagonal= sisi × √2
sisi = 14 / √2
= 9,9 ≈ 10 cm (jika dibulatkan).

Soal 5

Berapa hasil dari √121?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

Jawaban: B. 11
Pembahasan:
11² = 121

Soal 6

Berapa luas suatu persegi yang diketahui kelilingnya adalah 36 cm?

A. 64 cm²
B. 81 cm²
C. 100 cm²
D. 121 cm²

Jawaban: B. 81 cm²
Pembahasan:
Keliling = 4 × sisi
sisi = 36 / 4 = 9
luas = 9² = 81 cm²

Baca Juga :

21 Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Soal Akar Pangkat 2 (Sedang)

Soal 7

Pada suatu kompetisi permainan catur anak, digunakan papan catur yang luasnya 256 cm². Apabila diketahui setiap kotak kecil di dalamnya berjumlah 64, berapa panjang sisi tiap kotak kecil pada papan catur tersebut?

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Jawaban: A. 2 cm
Pembahasan:
Sisi papan
= √256 = 16 cm
Tiap sisi terdiri dari √64 = 8 kotak
16/8 = 2 cm per kotak.

Soal 8

Seorang desainer interior membuat taman berbentuk persegi untuk memperindah rumah. Jika dia menginginkan luas taman 225 m², dan kolam di tengah taman hendak dibuat dengan panjang sisi setengah taman, maka luas kolam tersebut adalah…

A. 50 m²
B. 56,25 m²
C. 60 m²
D. 75 m²

Jawaban: B. 56,25 m²
Pembahasan:
Sisi taman
= √225
= 15 m
sisi kolam
= ½ × 15
= 7,5 m
Luas kolam
= 7,5²
= 56,25 m².

Soal 9

Di rumah nenek, terdapat televisi tua yang memiliki diagonal 50 inci dan rasio panjang:lebar = 3:4. Berapa lebar TV yang dimiliki nenek?

A. 24 inci
B. 30 inci
C. 40 inci
D. 36 inci

Jawaban: C. 40 inci
Pembahasan:
Rasio 3:4 maka diagonal perbandingannya 5
Diagonal²
= 3² + 4²
= 25
faktor
= 50/√25
= 10
lebar
= 4×10
= 40 inci

Soal 10

Sebuah ubin yang dipasang di kamar mandi berbentuk persegi dengan diagonal 10√2 cm. Berapa luas ubin tersebut?

A. 50 cm²
B. 64 cm²
C. 100 cm²
D. 128 cm²

Jawaban: C. 100 cm²
Pembahasan:
Diagonal
= sisi × √2
sisi
= 10√2 / √2
= 10
luas
= 10²
= 100 cm²

Soal 11

Seorang pemilik rumah mewah mempunyai taman seluas 400 m². Pemilik ingin membuat jalan berbentuk persegi selebar 2 m di sekeliling taman. Jika ia berhasil membuatnya, berapa luas taman yang tersisa?

A. 216 m²
B. 256 m²
C. 312 m²
D. 384 m²

Jawaban: B. 256 m²
Pembahasan:
Sisi awal
= √400
= 20 m
sisi dalam (setelah dikurangi jalan di dua sisi)
= 20 – 4
= 16 m
luas tersisa
= 16²
= 256 m².

Baca Juga :

35 Contoh Soal Pecahan beserta Cara Penyelesaiannya, Yuk Pelajari!

Soal 12

Sebuah taman yang bentuknya persegi memiliki luas sama dengan luas persegi panjang berukuran 12 m × 27 m. Hitunglah keliling taman tersebut!

A. 72 m
B. 80 m
C. 84 m
D. 96 m

Jawaban: A. 72 m
Pembahasan:
Luas
= 12 × 27
= 324 m²
Sisi persegi
= √324
= 18 m
Keliling
= 4 × 18
= 72 m

Soal Akar Pangkat 2 (Sulit)

Soal 13

Diketahui terdapat sebuah persegi yang memiliki keliling 48 cm. Apabila panjang diagonalnya dikalikan 3 dapat menghasilkan nilai 36√2, berapa panjang sisi persegi mula-mula?

A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

Jawaban: A. 12 cm
Pembahasan:
Keliling persegi = 4s
Diketahui K = 48 cm, maka
4s = 48
s = 12 cm
Untuk mengecek kebenaran, dicari dari rumus diagonal persegi d = s√2
= 12√2
Dikalikan tiga
3×12√2
= 36√2 (sesuai dengan syarat pada soal).

Soal 14

Nilai dari √(36 + 64) adalah…

A. 8
B. 9
C. 10
D. 14

Jawaban: C. 10
Pembahasan:
√(36 + 64)
= √100
= 10

Soal 15

Seorang pelukis ingin membuat lukisan berbentuk persegi pada suatu kanvas berbentuk persegi panjang ukuran 100 cm × 80 cm. Apabila sang pelukis ingin lukisannya menutupi area terbesar yang mungkin, berapa panjang sisi lukisan?

A. 60 cm
B. 70 cm
C. 80 cm
D. 90 cm

Jawaban: C. 80 cm
Pembahasan:
Agar lukisan bisa menutup sempurna pada kanvas berukuran 100 × 80, maka sisi persegi maksimal = sisi terkecil = 80 cm.

Soal 16

Diketahui apabila √x = 7 + √15, tentukan nilai x!

A. 64
B. 49 + 15 + 14√15
C. 49 + 15 – 14√15
D. 64 – √15

Jawaban: B. 49 + 15 + 14√15
Pembahasan:
Hilangkan tanda akar pada sisi kiri dengan kuadratkan kedua ruas.
(√x)² = (7 + √15)²
Sisi kiri (√x)² = x
Sisi kanan menggunakan rumus (a + b)² = a² + 2ab + b²
Maka
(7 + √15)²
= 7² + 2(7)√15 + (√15)²
= 49 + 14√15 + 15

Soal 17

Apabila diketahui bahwa √x – √y = 2 dan x + y = 28, berapa nilai xy?

A. 120
B. 128
C. 144
D. 196

Jawaban: C. 144
Pembahasan:
(√x – √y)² = x + y – 2√xy
2² = 28 – 2√xy
4 = 28 – 2√xy
2√xy = 24
√xy = 12
xy = 12²
= 144

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10

Tips Belajar Akar Pangkat 2 Agar Cepat Paham

Ada beberapa tips yang dapat kamu terapkan saat belajar akar pangkat dua agar belajarmu semakin menyenangkan:

1. Pahami konsep akar pangkat dua yang merupakan kebalikan dari pangkat dua.
2. Mulai dengan menghafalkan bilangan kuadrat kecil untuk bisa menebak akar pangkat dua tanpa bantuan kalkulator. Selain itu, kamu juga bisa mengerjakan soal-soal lebih cepat jika sudah hafal.
3. Latihan mengerjakan soal-soal yang realistis dan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari agar konsepnya selalu teringat. Misalnya untuk menghitung diagonal layar televisi, jarak antar dua titik pada peta, atau sisi persegi yang sudah diketahui luasnya.
4. Gunakan visualisasi untuk membantu otak memahami konsep lebih cepat. Gambar dengan bentuk yang mudah kamu pahami.
5. Jangan bingung apalagi tertukar dengan akar pangkat lainnya. Triknya, lihat angka kecil pada simbol akar. Jika diperlukan, kamu bisa memberi warna berbeda untuk setiap penggunaan akar.
6. Buat catatan atau flashcard untuk menguji kemampuan diri. Tidak ada salahnya pula membuat soal dan pembahasannya sendiri.
7. Bermain game matematika yang ada kaitannya dengan akar pangkat 2 dan mainkan secara rutin walaupun hanya 5 menit per hari.
8. Tingkatkan latihan mulai dari level mudah mengenal akar hingga level sulit dengan mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan bentuk akar.

Terapkan tips di atas sesuai dengan gaya belajarmu.

Baca Juga :

20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya

Penutup

Bagaimana, sudah berhasil mengerjakan semua contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya? Jangan khawatir apabila masih salah saat mengerjakan soal, apalagi yang tingkatannya sulit.

Belajar matematika memang tidak selalu mudah. Tapi, semakin sering latihan mengerjakan, semakin mahir pula kamu nantinya.

Dapatkan informasi contoh soal matematika lainnya dan informasi yang bermanfaat bagi pelajar hingga artikel hiburan di blog Mamikos. Semoga bermanfaat!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 17 Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar appeared first on Blog Mamikos.