Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya Dilengkapi Tips Mengerjakan

Ayu Diana A — Tue, 04 Feb 2025 06:32:00 +0000

Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya Dilengkapi Tips Mengerjakan – Contoh-contoh soal numerik menjadi salah satu contoh soal yang banyak dicari. Sebab, tes numerik memang sering kali keluar dalam tes kemampuan akademik.

Baik itu untuk tes masuk universitas, seperti SNBT, atau tes seleksi masuk kerja, seperti CPNS dan BUMN. Soal-soal numerik pun menjadi salah satu materi pelajaran matematika SMP dan bisa juga tes masuk SMA.

Bagi kamu yang saat ini sedang belajar materi numerik, berikut ini Mamikos berikan contoh-contoh soal numerik dan penyelesaiannya, yang dilengkapi dengan tips mengerjakan.

Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya

unsplash.com/@antoine1003

Baca Juga :

Rumus Persamaan Kuadrat, Pemfaktoran, Kuadrat, ABC & Contoh Soal

Sebelum beralih ke contoh soal numerik, kamu harus memahami dulu apa saja materi yang biasanya diujikan dalam materi numerik.

Adanya materi tentang numerik sendiri diajarkan untuk memberikan pemahaman tentang matematika dasar kepada siswa.

Dalam hal ini, soal-soal numerik berisi tentang aljabar, pecahan, perbandingan, persentase, hingga jarak, waktu, dan kecepatan. Selain itu, sebagai soal matematika dasar, soal numerik juga menguji kemampuan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pada umumnya, soal-soal numerik terdiri dari soal cerita, aritmatika (perhitungan), deret angka, dan persamaan (logika dengan angka).

Untuk memecahkan soal-soal ini, kamu perlu memahami model atau metode numerik yang bisa digunakan dalam suatu soal.

Metode numerik digunakan untuk mengajarkan teknik-teknik formulasi masalah matematis kepada siswa agar bisa dipecahkan dengan operasi hitung.

Memahami metode numerik penting bagi siswa untuk bisa memecahkan kasus matematis dengan berbagai cara atau pemodelan.

Agar kamu memahami seperti apa soal-soal numerik, kita akan membahas contoh-contoh soal numerik dan penyelesaiannya di bawah ini.

Contoh Soal Numerik Nomor 1-4

1. Berapakah nilai x apabila diketahui operasi hitung seperti di bawah ini?

X²+5x⁴+9x-22x = x²+5x⁴+3x+2

a. 8
b. 12
c. 4
d. 2

Penyelesaian:

x² + 5x⁴ +9x – 22x = x² + 5x⁴ + 3x + 2

9x – 3x = 24

6x = 24

x = 4

2. Jika diketahui a=½b, maka nilai b+2 adalah …

a. 2a
b. 2a+2
c. a
d. a/2

Penyelesaian:

a=½b

b=2a

b+2=2a+2

3. Diketahui:

x=5

y=6

z=x² – 2xy + y²

Maka nilai x+yz adalah …

a. 11
b. 0
c. -11
d. -1

Penyelesaian:

Untuk tips cepat menyelesaikan soal ini, gunakan sifat a² – 2ab + b² = (a – b)²

Dengan begitu, kita bisa menghitung z = x² – 2xy +y²

z = (x – y)²

z = (5 – 6)²

z = (-1)²

z = 1

Setelah didapatkan z = 1, kita bisa kembali menghitung x+yz

5 + 6(1) = 11

4. Hasil dari 356 – 72 : 2 + 5 x 9 adalah …

a. 385
b. 375
c. 365
d. 395

Penyelesaian:

Ingat, angka dengan pembagian dan perkalian harus dihitung terlebih dahulu sebelum penjumlahan atau pengurangan. Maka:

356 – (72 : 2) + (5 x 9)

356 – 36 + 45 = 365

Dengan begitu, jawaban yang benar adalah 365.

Baca Juga :

Contoh Relasi dan Fungsi dalam Matematika beserta Perbedaannya

Contoh Soal Numerik Nomor 5-8

5. Nilai y yang benar dari soal di bawah ini adalah …

201 x 3 + y = 3.230

a. 2.146
b. 2.467
c. 2.627
d. 2.726

Penyelesaian:

(210 x 3) + y = 3.230

603 + y = 3.230

y = 2.627

6. Hitunglah nilai x dari soal di bawah ini.

30 = ½ + 5x

a. 5,9
b. 10,3
c. 4,9
d. 5,7

Penyelesaian:

30 = ½ + 5x → pindah ruas, maka menjadi:

30 – ½ = 5x

29,5 = 5x

29,5/5 = x

5,9 = x

7. Nilai B yang benar dari persamaan di bawah ini adalah …

82 + B = 142 + 77

a. 113
b. 165
c. 137
d. 152

Penyelesaian:

82 + B = 142 + 77

82 + B = 219

A = 219 – 82

A = 137

8. Hasil dari 222,24 : 44,2 adalah …

a. 7,033
b. 5,028
c. 50,23
d. 51,23

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan operasi hitung di atas dengan mudah, kamu bisa membulatkan angkanya sebagai berikut.

200 : 4, dengan begitu kamu bisa mendapatkan angka 5 dan memperoleh jawaban b.

Baca Juga :

13 Contoh Soal Persamaan Kuadrat beserta Penyelesaiannya Kelas 11 SMA

Contoh Soal Numerik 9-12

9. Hasil dari soal operasi hitung berikut ini adalah …

(180:9)² – (120-101)²

a. 19
b. 39
c. 29
d. 37

Penyelesaian:

(180:9)² – (120-101)²

(20)² – (19)²

400 – 361 = 39

Untuk tips pengerjaannya, kamu bisa menggunakan cara a² – b² = (a+b)(a+b).

Dengan begitu, kamu akan mendapatkan:

(20+19)(20-19)

39 x 1 = 39

10. Hasil dari operasi hitung berikut ini adalah …

6,655²-3,345²+756,2

a. 738,4
b. 886,4
c. 769,5
d. 789,3

Penyelesaian:

Seperti soal sebelumnya, pada operasi hitung tersebut kamu bisa menggunakan sifat a² – b² = (a+b)(a+b). Dengan sifat tersebut, bentuk operasi hitung di atas bisa dijabarkan menjadi:

((6,655+3,345)(6,655-3,345))+756,2

= (10×3,31)+756,2

= 33,1+756,2 = 789,3

11. Berdasarkan grafik di atas, kita bisa mengetahui bahwa waktu urai sampah anorganik lebih lama dari sampah organik. Untuk popok sekali pakai, waktu dekomposisinya lebih lama dari plastik. Akan tetapi, masih kurang jika dibandingkan dengan dari kulit sintetis.

Dengan begitu, berapa lama waktu yang mungkin dibutuhkan popok sekali pakai untuk dekomposisi?

a. 255 tahun
b. 475 tahun
c. 675 tahun
d. 555 tahun

Penyelesaian:

Berdasarkan grafik di atas, waktu dekomposisi plastik adalah 400 tahun. Diketahui bahwa waktu dekomposisi plastik masih lebih cepat daripada popok sekali pakai. Artinya, waktu dekomposisi popok sekali pakai >400 tahun.

Sedangkan untuk kulit sintetis memerlukan waktu dekomposisi 500 tahun. Jika diketahui waktu dekomposisi popok sekali pakai lebih cepat dari kulit sintetis, maka waktu dekomposisi tersebut <500 tahun.

Dengan begitu, kita dapatkan bahwa kisaran waktu dekomposisi popok sekali pakai adalah antara 400 – 500 tahun. Jawaban yang tersedia dalam rentang tersebut adalah 475 tahun.

12. Diketahui x = 6 dan y = 4, sedangkan z = (x-y)²/x. Dengan begitu, nilai (x+y)/xyz yang benar adalah …

a. ⅓
b. ½
c. ⅔
d. ⅝

Penyelesaian:

z = (x-y)²/x → z = (6-4)²/6

z = 2²/6

z = 4/6

z = ⅔ → (x+y)/xyz = (6+4)/6(4)(⅔)

= 10/24(⅔)

= 10/16 → ⅝

Baca Juga :

16 Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 beserta Jawabannya Lengkap