Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/vektor/ Info Anak Kos Mon, 13 Apr 2026 09:49:32 +0000 en-us hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.7 https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2020/05/cropped-story-mami-blog-32x32.png - Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/vektor/ 32 32 25 Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-vektor-pljr/ Thu, 13 Nov 2025 02:26:00 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/contoh-soal-vektor-pljr/ Belajar Matematika akan lebih mudah dengan mengerjakan soal. Yuk, kerjakan contoh soal vektor bersama Mamikos!

The post 25 Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Bagi beberapa siswa, materi tentang vektor Matematika dirasa lebih sulit.

Namun, kamu bisa tetap melatih kemampuan dan mengulang materi yang sudah didapatkan dengan mengerjakan contoh soal vektor.

Untuk itu, Mamikos telah menyiapkan beberapa contoh soal vektor yang bisa kamu pergunakan sebagai bahan belajar. 📖😊✨

Kumpulan Contoh Soal Vektor dan Penyelesaiannya

contoh soal vektor
Canva/@patpitchaya
Contoh Soal Notasi Faktorial Matematika beserta Jawabannya

Baca Juga :

Contoh Soal Notasi Faktorial Matematika beserta Jawabannya

25 contoh soal vektor di bawah ini sudah disertai dengan penyelesaiannya. Sehingga, kamu bisa mempelajari setiap langkah penghitungan dan rumus yang dipergunakan.

Pastikan kamu sudah berada di tempat yang nyaman dan siap untuk belajar menggunakan contoh soal vektor bersama Mamikos!

Contoh Soal Vektor Bagian 1

1. Diketahui dua vektor A dan B sebagai berikut:

   A = 3i + 4j

   B = -2i + 5j

   Hasil penjumlahan vektor A dan B adalah…

   a. i + 9j

   b. i + 8j

   c. i + 7j

   d. i + 6j

Jawaban: a. i+9j

Penjumlahan vektor A dan B dilakukan dengan menambahkan komponen-komponen vektor. Sehingga A + B = (3 – 2)i + (4 + 5)j = i + 9j.

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

2. Jika |AB| = 5 dan |AC| = 7, serta sudut antara vektor AB dan AC adalah 60 derajat, maka |BC| adalah…

   a. 2

   b. 3

   c. 4

   d. 5

Jawaban: c. 4

Dengan menggunakan hukum cosinus, kita bisa mencari panjang sisi BC dari segitiga ABC.

Rumus cosinus: cos(60°) = (AC² + AB² – BC²) / (2 * AC * AB). Setelah dihitung, kita mendapatkan BC = 4.

3. Kerjakan soal di bawah ini!

Diketahui dua vektor A dan B memiliki magnitudo atau besar vektor masing-masing 8 dan 6. Jika sudut antara kedua vektor adalah 90 derajat, maka hasil perkalian skalarnya adalah…

   a. 14

   b. 24

   c. 32

   d. 48

Jawaban: d. 48

Rumus perkalian skalar antara dua vektor adalah: A . B = |A| * |B| * cos(θ). Jika θ adalah sudut antara kedua vektor.

Dengan menggantikan nilainya, kita mendapatkan A . B = 8 * 6 * cos(90°) = 48.

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Matematika beserta Jawabannya Lengkap

4. Vektor A = 3i – 2j dan vektor B = -i + 4j. Hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

   a. -10

   b. 10

   c. -11

   d. 11

Jawaban: c. -11

Perkalian dot (skalar) antara dua vektor adalah hasil penjumlahan perkalian komponen-komponen vektor yang searah.

Jadi, A . B = (3 * -1) + (-2 * 4) = -3 – 8 = -11.

5. Diketahui vektor A = 2i – j dan vektor B = 3i + 4j. Sudut antara kedua vektor tersebut adalah…

   a. 45 derajat

   b. 60 derajat

   c. 90 derajat

   d. 120 derajat

Jawaban:  a. 45 derajat

Sudut antara dua vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus cosinus: cos(θ) = (A . B) / (|A| * |B|).

Setelah dihitung, kita mendapatkan cos(θ) = 5 / (√5 * √10). Dengan menghitungnya, kita mendapatkan θ ≈ 45°.

Contoh Soal Vektor Bagian 2

6. Jika vektor A = 2i + 3j dan vektor B = -i + 2j, maka hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

   a. -2

   b. 4

   c. 2

   d. -4

Jawaban: b.4

Perkalian dot (skalar) antara dua vektor adalah hasil penjumlahan perkalian komponen-komponen vektor yang searah. Jadi, A . B = (2 * -1) + (3 * 2) = -2 + 6 = 4.

7. Diketahui dua vektor A dan B memiliki magnitudo atau besar vektor masing-masing 10 dan 8.

Jika sudut antara kedua vektor adalah 45 derajat, maka hasil perkalian skalarnya adalah…

   a. 50

   b. 60

   c. 70

   d. 80

Jawaban: a. 50

Rumus perkalian skalar antara dua vektor adalah: A . B = |A| * |B| * cos(θ). Jika θ adalah sudut antara kedua vektor.

Dengan menggantikan nilainya, kita mendapatkan A . B = 10 * 8 * cos(45°) = 50.

Contoh-Contoh Soal Trigonometri Beserta Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

Contoh-Contoh Soal Trigonometri Beserta Jawabannya Lengkap

8. Vektor A = 3i – 4j dan vektor B = 5i + 2j. Sudut antara kedua vektor tersebut adalah…

   a. 30 derajat

   b. 45 derajat

   c. 60 derajat

   d. 90 derajat

Jawaban: c. 60 derajat

Sudut antara dua vektor dapat dihitung menggunakan rumus cosinus: cos(θ) = (A . B) / (|A| * |B|).

Setelah dihitung, kita mendapatkan cos(θ) = (3 * 5 + (-4) * 2) / (√(3^2 + (-4)^2) * √(5^2 + 2^2)) dan kita mendapatkan θ ≈ 60°.

9. Diberikan dua vektor \( \vec{F} = 3\hat{i} - 4\hat{j} \) dan \( \vec{G} = -2\hat{i} + 6\hat{j} \). Hasil dari perkalian skalar antara \( \vec{F} \) dan \( \vec{G} \) adalah…

   a. -30

   b. 18

   c. -18

   d. 30

Jawaban: 4. a. -30

Perkalian skalar antara \( \vec{F} \) dan \( \vec{G} \) adalah \( \vec{F} \cdot \vec{G} = (3)(-2) + (-4)(6) = -6 - 24 = -30 \).

10. Jika \( \vec{H} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k} \) dan \( \vec{I} = 3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k} \), hasil dari perkalian vektor (\( \vec{H} \times \vec{I} \)) adalah …

   a. \( \hat{i} + 3\hat{j} + 11\hat{k} \)

   b. \( \hat{i} - 3\hat{j} - 11\hat{k} \)

   c. \( -\hat{i} + 3\hat{j} - 11\hat{k} \)

   d. \( -\hat{i} - 3\hat{j} + 11\hat{k} \)

Jawaban: a. \( \hat{i} + 3\hat{j} + 11\hat{k} \)

\( \vec{H} \times \vec{I} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & -3 & 4 \\ 3 & 5 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - (-15)) - \hat{j}(8 - (-6)) + \hat{k}(-6 - (-15)) = \hat{i} + 3\hat{j} + 11\hat{k} \).

Contoh Soal Vektor Bagian 3

11. Sebuah vektor \( \vec{J} \) memiliki magnitudo 10 dan titik ujungnya terletak pada koordinat (3, 4). Magnitudo vektor hasil proyeksi \( \vec{J} \) ke sumbu x adalah…

   a. 3

   b. 4

   c. 6

   d. 8

Jawaban: c. 6

Magnitudo proyeksi vektor \( \vec{J} \) ke sumbu x adalah \( |J| \cos(\theta) = 10 \times \frac{3}{5} = 6 \).

12. Terdapat dua vektor \( \vec{K} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} \) dan \( \vec{L} = -2\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k} \). Berapakah sudut antara kedua vektor tersebut?

   a. \(45^\circ\)

   b. \(60^\circ\)

   c. \(90^\circ\)

   d. \(120^\circ\)

Jawaban: b.\(60^\circ\)

Sudut antara dua vektor \( \vec{K} \) dan \( \vec{L} \) dapat dihitung menggunakan formula \( \cos(\theta) = \frac{\vec{K} \cdot \vec{L}}{|\vec{K}| \cdot |\vec{L}|} \).

Setelah dihitung, \( \cos(\theta) = \frac{7}{\sqrt{85}} \), sehingga \( \theta = \arccos\left(\frac{7}{\sqrt{85}}\right) \approx 60^\circ \).

13. Berapa magnitudo sebuah vektor \( \vec{M} \) memiliki komponen \( x = 3 \), \( y = -4 \), dan \( z = 6 \)?

   a. \( \sqrt{61} \)

   b. \( \sqrt{25} \)

   c. \( \sqrt{61} \)

   d. \( \sqrt{41} \)

Jawaban: a. \( \sqrt{61} \)

Magnitudo vektor \( \vec{M} \) dapat dihitung menggunakan rumus \( |\vec{M}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 16 + 36} = \sqrt{61} \).

14. Diketahui dua vektor \( \vec{N} = 2\hat{i} + 3\hat{j} \) dan \( \vec{O} = 3\hat{i} - 4\hat{j} \). Perkalian silang antara kedua vektor tersebut adalah…

   a. \( -17\hat{k} \)

   b. \( 17\hat{k} \)

   c. \( -7\hat{k} \)

   d. \( 7\hat{k} \)

Jawaban: a. \( -17\hat{k} \)

Perkalian silang antara dua vektor \( \vec{N} \) dan \( \vec{O} \) dapat dihitung menggunakan formula \( \vec{N} \times \vec{O} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 3 & 0 \\ 3 & -4 & 0 \end{vmatrix} = (0 - 0)\hat{i} - (0 - 0)\hat{j} + (2(-4) - 3(3))\hat{k} = -17\hat{k} \).

15. Dua vektor \( \vec{P} = 2\hat{i} + 3\hat{j} \) dan \( \vec{Q} = -3\hat{i} + 4\hat{j} \) membentuk sudut sebesar…

   a. \(30^\circ\)

   b. \(45^\circ\)

   c. \(60^\circ\)

   d. \(90^\circ\)

Jawaban: b. \(45^\circ\)

Sudut antara vektor \( \vec{P} \) dan \( \vec{Q} \) dapat dihitung menggunakan rumus cosinus: \( \cos(\theta) = \frac{\vec{P} \cdot \vec{Q}}{|\vec{P}| \cdot |\vec{Q}|} \).

Setelah dihitung, \( \theta = \arccos\left(\frac{-2}{\sqrt{13}}\right) \approx 45^\circ \).

Contoh Soal Vektor Bagian 4

16. Sebuah vektor \( \vec{R} \) memiliki magnitude sebesar 5 dan arahnya membentuk sudut 60 derajat dengan sumbu x positif. Komponen vektor \( \vec{R} \) adalah…

   a. \(2.5\hat{i} + 4.33\hat{j}\)

   b. \(2.5\hat{i} - 4.33\hat{j}\)

   c. \(4.33\hat{i} + 2.5\hat{j}\)

   d. \(-2.5\hat{i} + 4.33\hat{j}\)

Jawaban: d. \(-2.5\hat{i} + 4.33\hat{j}\)

Komponen \(x\) dari vektor \( \vec{R} \) adalah \( |\vec{R}| \cos(\theta) = 5 \times \frac{1}{2} = 2.5 \), sedangkan komponen \(y\) adalah \( |\vec{R}| \sin(\theta) = 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \).

Dengan sudut 60 derajat terhadap sumbu x positif, maka arah \(x\) positif, dan arah \(y\) positif, sehingga \( \vec{R} = -2.5\hat{i} + 4.33\hat{j} \).

17. Jika \( \vec{S} = 3\hat{i} - 2\hat{j} \), vektor yang memiliki besar sama dengan \( \vec{S} \) tetapi arah berlawanan adalah…

   a. \(-3\hat{i} + 2\hat{j}\)

   b.\(3\hat{i} - 2\hat{j}\)

   c. \(-3\hat{i} - 2\hat{j}\)

   d. \(3\hat{i} + 2\hat{j}\)

Jawaban: c. \(-3\hat{i} - 2\hat{j}\)

Vektor dengan besar sama tetapi arah berlawanan dengan \( \vec{S} \) adalah \( -\vec{S} = -(3\hat{i} - 2\hat{j}) = -3\hat{i} + 2\hat{j} \).

18. Dua vektor \( \vec{V} = 3\hat{i} + 4\hat{j} \) dan \( \vec{W} = -2\hat{i} + 6\hat{j} \) membentuk sudut…

   a. \(30^\circ\)

   b. \(45^\circ\)

   c. \(60^\circ\)

   d. \(90^\circ\)

Jawaban: c. \(60^\circ\)

Sudut antara vektor \( \vec{V} \) dan \( \vec{W} \) dapat dihitung menggunakan rumus cosinus: \( \cos(\theta) = \frac{\vec{V} \cdot \vec{W}}{|\vec{V}| \cdot |\vec{W}|} \).

\( \theta = \arccos\left(\frac{10}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{40}}\right) \approx 60^\circ \).

19. Sebuah vektor \( \vec{A} \) memiliki magnitude 10 dan membentuk sudut 120 derajat dengan sumbu x positif. Komponen vektor \( \vec{A} \) adalah…

   a. \(-5\hat{i} + 5\sqrt{3}\hat{j}\)

   b. \(5\hat{i} - 5\sqrt{3}\hat{j}\)

   c. \(-5\hat{i} - 5\sqrt{3}\hat{j}\)

   d. \(5\hat{i} + 5\sqrt{3}\hat{j}\)

Jawaban: b. \(5\hat{i} - 5\sqrt{3}\hat{j}\)

Komponen x dari \( \vec{A} \) adalah \( |\vec{A}| \cos(\theta) = 10 \times \frac{-1}{2} = -5 \), dan komponen (y\) adalah \( |\vec{A}| \sin(\theta) = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \).

Dengan sudut 120 derajat terhadap sumbu x positif, maka arah x positif, dan arah y negatif, sehingga \( \vec{A} = 5\hat{i} - 5\sqrt{3}\hat{j} \).

20. Jika \( \vec{B} = -2\hat{i} + 3\hat{j} \), vektor yang memiliki magnitude yang sama dengan \( \vec{B} \) tetapi arah berlawanan adalah…

   a. \(2\hat{i} - 3\hat{j}\)

   b. \(-2\hat{i} - 3\hat{j}\)

   c. \(-2\hat{i} + 3\hat{j}\)

   d. \(2\hat{i} + 3\hat{j}\)

Jawaban: b. \(-2\hat{i} - 3\hat{j}\)

Vektor dengan magnitude yang sama tetapi arah berlawanan dengan \( \vec{B} \) adalah \( -\vec{B} = -(-2\hat{i} + 3\hat{j}) = -2\hat{i} - 3\hat{j} \).

21. Jika vektor P = 3i + 2j dan vektor Q = i + 4j, maka hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

a. 11

b. 14

c. 10

d. 12

Jawaban: a. 11

22. Jika vektor X = 1i + 3j dan vektor Y = 2i + j, maka hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

a. 5

b. 7

c. 8

d. 6

Jawaban: b. 7

23. Jika vektor M = 2i + 5j dan vektor N = -1i + 2j, maka hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

a. 6

b. 8

c. 12

d. 4

Jawaban: a. 6

24. Jika vektor A = 4i + 1j dan vektor B = 3i + 2j, maka hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

a. 10

b. 14

c. 12

d. 9

Jawaban: b. 14

25. Jika vektor U = 5i + 2j dan vektor V = -2i + 3j, maka hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

a. 1

b. 4

c. 7

d. -4

Jawaban: d. -4

Penutup

Nah, itulah tadi beberapa contoh soal vektor beserta jawaban dan penyelesaiannya lengkap.

Semoga artikel ini bisa membantu kamu lebih memahami contoh soal vektor dan penyelesaiannya, ya.

Oh, iya, masih banyak contoh soal Matematika kelas 10 lain yang juga bisa kamu jadikan bahan belajar di blog Mamikos!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 25 Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]> 5 Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-vektor-fisika-kelas-11-kurikulum-merdeka-pljr/ Fri, 22 Aug 2025 03:58:15 +0000 Uyo Yahya https://mamikos.com/info/contoh-soal-vektor-fisika-kelas-11-kurikulum-merdeka-pljr/ Pahami materi Vektor pada mata pelajaran Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka dengan mempelajari contoh soalnya di sini!

The post 5 Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

5 Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya – Salah satu materi yang dipelajari oleh murid kelas 11 SMA/SMK dan sederajat pada mata pelajaran Fisika adalah Vektor. ➡⬅

Pemahaman mengenai materi ini akan lebih dalam kamu selaku murid sering mempelajarinya dengan cara mengulas atau membahas contoh soal khusus materi ini.

Ada beberapa contoh soal Vektor Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka lengkap dengan pembahasannya di artikel ini. Yuk, pelajari bersama-sama! 👇

Simak Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Berikut Ini!

contoh soal vektor fisika kelas 11 kurikulum merdeka
canva.com/@SatrioRamadhanfromdiversifylens

Sudah mendapat materi Vektor pada mata pelajaran Fisika kelas 11 namun kamu belum begitu paham. Agar lebih paham dan lebih jelas, kamu bisa belajar mandiri dengan mempelajari kumpulan contoh soal Vektor Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka berikut ini:

Contoh Soal 1

Dua buah vektor memiliki gaya masing-masing sebesar 8 N dan 12 N. Keduanya membentuk sebuah sudut apit sebesar 1200. Hitunglah berapa besar resultan dari kedua gaya yang bekerja tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

  • Gaya pertama, F1 = 8 N
  • Gaya kedua, F2 =12 N
  • Sudut apit, θ =1200

Penyelesaian:

Gunakan rumus resultan dua gaya, yaitu:

R = √F12 +F22 +2 F1 F2 cos θ

Nilai cos (1200) posisinya terletak pada kuadran II, maka nilainya negatif.

cos (1200) = cos(1800 − 600) = −cos(600) = − ½ 

Substitusikan nilai yang telah diketahui ke dalam rumus:

R = √82 +122 +2 (8) (12) cos (1200)

​R = √64 + 144 + 2 (96) (½)  

R = √208 − 96

R = √112

R = √16×7

R = 4 √7 N

Jadi, jumlah total besaran resultan dari kedua gaya tersebut adalah 4 √7 N atau sebesar 10.58 N.

Itulah contoh soal vektor FIsika kelas 11 kurikulum Merdeka yang pertama. Lanjut ke contoh soal kedua di bawah ini, yuk!

Contoh Soal Massa Atom Relatif dengan Rumus beserta Jawabannya untuk Bahan Latihan

Baca Juga :

Contoh Soal Massa Atom Relatif dengan Rumus beserta Jawabannya untuk Bahan Latihan

Contoh Soal 2

Sebuah pesawat terbang dari maskapai A terbang dan melaju dalam kecepatan 400 km/jam dan membentuk sudut sebesar 600 terhadap sumbu horizontal. 

Dari keterangan tersebut, hitunglah berapa besar komponen vektor kecepatan pada kedua sumbu horizontal (x) dan juga sumbu vertikal (y) yang terjadi pada saat pesawat tersebut terbang?

Pembahasan:

Diketahui:

Besar kecepatan (v) = 400 km/jam

Sudut (θ) = 600 terhadap sumbu horizontal positif

Penyelesaian:

Untuk bisa menghitung komponen kecepatan yang terjadi pada sumbu x (vx ) dan sumbu y (vy ), kita menggunakan rumus trigonometri dasar:

  • Komponen gaya yang bekerja pada sumbu x : vx = v cos θ
  • Komponen pada sumbu y : vy = v sin θ

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus berikut:

1. Menghitung komponen kecepatan yang terjadi pada sumbu x:

vx = v cos θ

vx = 400 × cos (600)

vx = 400 × ½ 

vx = 200 km/jam

2. Menghitung komponen kecepatan yang terjadi pada sumbu y:

vy = v sin θ

vy = 400 × sin(600)

vy = 400 × √3/2

vy = 200 √3 km/jam

16 Contoh Soal Gerak Melingkar beserta Jawabannya Lengkap dengan Rumus Penyelesaiannya

Baca Juga :

16 Contoh Soal Gerak Melingkar beserta Jawabannya Lengkap dengan Rumus Penyelesaiannya

Jadi, besar komponen vektor kecepatan yang ada pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah 200 km/jam dan 200 √3 km/jam (atau sebesar 346.41 km/jam).

Demikianlah contoh soal vektor Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka yang kedua. Yuk, lanjut pelajari contoh soal yang ketiga di bawah ini!

Contoh Soal 3

Sebuah gaya sebesar 20 N terurai menjadi dua komponen vektor tegak lurus. Hitunglah masing-masing besaran vektor sumbu x dan sumbu y apabila diketahui komponen vektor yang terbentuk dengan sumbu y adalah sebesar 300!

Pembahasan:

Diketahui:

  • Besar gaya (F) = 20 N
  • Sudut (θ) = 30 terhadap sumbu y.

Penyelesaian:

Untuk mampu menentukan besaran komponen gaya yang terjadi pada sumbu x (Fx) dan sumbu y (Fy), kita perlu memperhatikan besaran sudut yang diketahui. Telah diketahui sudut 300 diukur dari sumbu y, sehingga dapat disimpulkan:

  • Komponen pada sumbu x : Fx = F sin θ
  • Komponen gaya yang terjadi pada sumbu y : Fy = F cos θ

Lakukan substitusi nilai yang telah diketahui ke dalam rumus berikut ini:

1. Menghitung komponen gaya pada sumbu x:

Fx=Fsinθ

Fx = 20 × sin(300)

Fx = 20 × ½  

Fx = 10 N

2. Menghitung komponen gaya pada sumbu y:

Fy = F cos θ

Fy = 20 × cos(300)

Fy = 20 × √ 3/2 

Fy = 10 √3 N

Jadi, besar komponen vektor terurai pada sumbu x dan y adalah 10 N dan 10 √3 N (sekitar 17.32 N).

Nah, itulah contoh soal Vektor Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka yang ketiga. Apabila sudah paham, kamu bisa lanjutkan mempelajari contoh soal selanjutnya di bawah ini!

Contoh Soal Medan Listrik beserta Pembahasannya, Pahami Rumus dan Cara Menyelesaikannya

Baca Juga :

Contoh Soal Medan Listrik beserta Pembahasannya, Pahami Rumus dan Cara Menyelesaikannya

Contoh Soal 4

Diketahui bahwa dua buah vektor memiliki besaran gaya yang bekerja dengan nilai yang sama, yaitu 20 N. satu sama lain, keduanya membentuk sudut 600. Dari keterangan tersebut, hitunglah selisih dari kedua vektor tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

  • Besar gaya pertama, F1 = 20 N
  • Besar gaya kedua, F2 = 20 N
  • Sudut apit, θ = 600

Penyelesaian:

Untuk mendapatkan nilai selisih (resultan pengurangan) dari dua vektor, maka kamu bisa gunakan rumus berikut ini:

Rselisih = √F12  + F22 – 2 F1 F2 cos θ

Lalu, substitusikanlah nilai yang telah diketahui ke dalam rumus tersebut, seperti berikut:

Rselisih = √202  + 202 – 2 (20) (20) cos (600)

Nilai cos (600) = ½ 

Rselisih = √400 + 400 – 2 (400) (½) 

Rselisih = √800 – 400

Rselisih = √400

Rselisih = 20 N

25 Contoh Soal Cryptarithm Clash of Champion beserta Cara Mengerjakannya

Baca Juga :

25 Contoh Soal Cryptarithm Clash of Champion beserta Cara Mengerjakannya

Jadi, selisih dari kedua vektor tersebut adalah 20 N.

Itulah contoh soal Vektor pada mapel Fisika khusus kelas 11 kurikulum Merdeka yang keempat. Pahamilah terlebih dahulu dan apabila sudah paham, kamu bisa lanjut ke contoh soal berikutnya!

Contoh Soal 5

Ani dan Ina mendorong sebuah lemari dengan arah yang saling berlawanan. Ani mendorongnya ke arah utara dengan gaya yang bekerja sebesar 150 N dan Ina mendorong ke arah selatan dengan gaya yang bekerja sebesar 120 N.

Dari keterangan tersebut, hitunglah berapa jumlah total resultan gaya yang bekerja dan kemana arah lemari tersebut bergerak!

Pembahasan:

Diketahui:

Gaya yang dikeluarkan oleh Ani F1 = 150 N dengan ke arah utara

Gaya yang dikeluarkan Ina F2 = 120 N ke arah selatan

Penyelesaian:

Dua gaya yang diberikan oleh Ina dan Ani bekerja dalam sebuah garis lurus dengan arah yang berlawanan. Maka, untuk mencari selisihnya kita hanya perlu mengurangi nilai gaya terbesar dengan nilai gaya terkecil.

Perhitungannya sesederhana di bawah ini:

R = F terbesar − F terkecil

​R = 150 N − 120 N

R = 30 N

Sementara arah dari dua gaya tersebut ditentukan oleh gaya yang lebih besar yaitu ke arah utara, yaitu gaya yang diberikan oleh Ani.

Jadi, resultan gaya yang bekerja pada lemari adalah 30 N dan lemari akan bergerak ke arah utara atau ke arah Ina.

Itulah contoh soal Vektor Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka yang terakhir dalam artikel ini. Selamat, kamu telah mencapai titik ini dan semoga makin paham materi ini, ya!

Kalau belum paham, kamu bisa ulangi lagi mempelajarinya agar lebih melekat lagi di ingatan.

Penutup

Demikianlah 5 contoh soal Vektor Fisika kelas 11 kurikulum Merdeka yang lengkap dengan pembahasannya masing-masing. ➡⬅

Contoh soal seperti ini bisa kamu jadikan bahan belajar mandiri maupun bersama teman, baik di sekolah maupun di rumah. Apabila ada yang kurang mengerti, kamu bisa berdiskusi bersama teman atau pun bertanya kepada Guru mata pelajaran terkait.

Dengan rajin mempelajari contoh soal materi yang khusus membahas Vektor seperti ini, pemahamanmu pasti akan lebih dalam dan lebih jelas.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat! ☺

FAQ

Bagaimana cara menghitung vektor di kelas fisika 11?

Untuk menghitung Vektor dalam mata pelajaran Fisika kelas 11 maka lakukanlah penentuan arah dan besar Vektor. Lalu, setelah keduanya diketahui maka bisa ditentukan berapa besar gaya yang berjalan dengan mensubstitusi nilainya pada rumus Vektor yang berlaku.

Apa itu vektor dalam fisika kelas 11?

Dalam mata pelajaran Fisika kelas 11, Vektor merupakan besaran yang memiliki arah dan nilai (besaran). Berbeda dengan besaran skalar yang cukup dengan hanya memiliki nilai, Vektor membutuhkan informasi arah agar lebih lengkap pendeskripsiannya.

Apa saja materi fisika kelas 11 kurikulum merdeka?

Materi fisika kelas 11 Kurikulum Merdeka mencakup konsep-konsep dasar fisika seperti kinematika, dinamika, energi dan momentum, benda tegar, elastisitas zat padat, fluida, gelombang, kalor dan termodinamika, serta listrik dinamis.

Apa itu penjumlahan vektor fisika?

Penjumlahan Vektor FIsika merupakan proses penentuan resultan gaya atau hasil akhir dari dua atau lebih vektor yang bekerja. Metode umum yang kerap digunakan adalah metode segitiga.

Apa saja contoh vektor?

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh vektor dalam Ilmu Fisika antara lain seperti kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan, momentum, dan berat. Sementara dalam matematika, vektor dapat direpresentasikan sebagai garis dengan arah tertentu.

Referensi:

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 5 Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]> Contoh Soal Penjumlahan Vektor Metode Jajar Genjang dan Jawabannya Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-penjumlahan-vektor-metode-jajar-genjang-pljr/ Mon, 30 Jun 2025 02:38:38 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/contoh-soal-penjumlahan-vektor-metode-jajar-genjang-pljr/ Agar persiapanmu menjelang ujian semakin matang, yuk, kerjakan contoh-contoh soal di artikel ini!

The post Contoh Soal Penjumlahan Vektor Metode Jajar Genjang dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Contoh Soal Penjumlahan Vektor Metode Jajar Genjang dan Jawabannya – Terdapat beberapa metode grafis dalam memecahkan soal penjumlahan vektor. Salah satunya metode jajar genjang.

Sebagai siswa kelas 10 SMA, pasti kamu sudah mempelajari berbagai materi vektor di sekolah. Untuk menguji pemahamanmu tentang materi yang sudah diajarkan, ada baiknya kamu mencoba belajar dengan menggunakan contoh soal. 📖

Oleh karena itu, artikel Mamikos kali ini sudah menyediakan 30 contoh soal penjumlahan vektor metode jajar genjang lengkap. 📝

Kumpulan Contoh Soal Penjumlahan Vektor Metode Jajar Genjang

contoh soal penjumlahan vektor metode jajar genjang
Canva/@leminuit

Berikut adalah 30 contoh soal yang bisa kamu kerjakan. Meskipun sudah disertai dengan kunci jawaban, tapi pastikan kamu mengerjakan terlebih dahulu, ya, baru setelah selesai bisa dicocokkan kembali. Selamat belajar!

Contoh Soal PAS / UAS Bahasa Inggris Kelas 10 Semester 2 dan Jawabannya 2025

Baca Juga :

Contoh Soal PAS / UAS Bahasa Inggris Kelas 10 Semester 2 dan Jawabannya 2025

Contoh Soal Nomor 1 – 10

1. Sebuah benda dikenai dua gaya, masing-masing 6 N ke arah timur dan 8 N ke arah utara. Berapakah besar resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut?

A. 10 N
B. 12 N
C. 14 N
D. 18 N

Jawaban: A. 10 N

2. Dua orang menarik sebuah kotak, satu ke arah barat dengan gaya 9 N, dan satu lagi ke arah selatan dengan gaya 12 N. Berapa besar gaya gabungan yang bekerja pada kotak itu?

A. 15 N
B. 20 N
C. 21 N
D. 25 N

Jawaban: A. 15 N

3. Dua vektor bekerja pada sebuah titik. Vektor pertama 5 N ke arah utara dan vektor kedua 12 N ke arah timur. Hitung besar vektor resultannya.

A. 11 N
B. 13 N
C. 16 N
D. 17 N

Jawaban: B. 13 N

4. Vektor gaya 7 N ke arah kanan digabungkan dengan gaya 24 N ke arah bawah. Berapa besar gaya total menurut metode jajar genjang?

A. 20 N
B. 25 N
C. 28 N
D. 30 N

Jawaban: B. 25 N

5. Seorang siswa menarik meja dengan gaya 4 N ke kiri, dan temannya menarik ke atas dengan gaya 3 N. Jika kedua gaya bekerja bersamaan, berapakah besar gaya gabungan mereka?

A. 5 N
B. 6 N
C. 7 N
D. 8 N

Jawaban: A. 5 N

6. Dua vektor perpindahan masing-masing 4 meter ke timur dan 3 meter ke utara bekerja pada seorang pejalan kaki. Kemungkinan besar arah resultan perpindahannya adalah…

A. Tenggara
B. Timur Laut
C. Barat Laut
D. Barat Daya

Jawaban: B. Timur Laut

7. Seorang anak mendorong kursi dengan gaya 10 N ke arah barat, lalu temannya menambahkan dorongan 10 N ke arah utara. Jika keduanya bekerja bersamaan, maka sudut antara gaya resultan dengan arah barat mendekati…

A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°

Jawaban: C. 45°

8. Sebuah mobil bergerak ke utara dengan kecepatan 20 m/s, lalu terkena angin samping dari arah barat yang membuatnya bergeser ke timur. Jika digambarkan dalam bentuk vektor, arah kecepatan total mobil akan…

A. Ke arah timur laut
B. Ke arah barat laut
C. Tetap ke utara
D. Menjadi ke barat daya

Jawaban: A. Ke arah timur laut

9. Seorang pemain bola menendang bola ke arah timur dengan kecepatan 6 m/s. Angin bertiup ke utara dengan kecepatan 8 m/s. Kecepatan bola secara keseluruhan dapat diperkirakan sebesar…

A. 16 m/s
B. 12 m/s
C. 14 m/s
D. 10 m/s

Jawaban: D. 10 m/s

10. Dua vektor gaya bekerja pada benda. Jika satu gaya sebesar 5 N ke arah kanan dan satu lagi 5 N ke arah atas, maka bentuk diagram yang tepat untuk menggambarkan penjumlahan gaya tersebut adalah…

A. Dua garis lurus saling berlawanan arah
B. Dua garis sejajar dan searah
C. Dua garis membentuk sudut siku-siku dan diarahkan ke satu titik
D. Satu garis lurus dan satu setengah lingkaran

Jawaban: C. Dua garis membentuk sudut siku-siku dan diarahkan ke satu titik

Contoh-contoh Soal PAT PJOK Kelas 10 Semester 2 dan Jawabannya 2025

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal PAT PJOK Kelas 10 Semester 2 dan Jawabannya 2025

Contoh Soal Nomor 11 – 20

11. Dua buah gaya masing-masing 15 N dan 9 N membentuk sudut apit 60° dan bertitik tangkap sama. Hitung besar resultan gaya tersebut!

A. 15 N
B. 18 N
C. 21 N
D. 24 N

Jawaban: C. 21 N

12Dua buah vektor gaya masing-masing 6 N ke arah timur dan 8 N ke arah utara bekerja pada benda yang sama. Berapa besar dan arah gaya resultannya terhadap sumbu-x positif?

A. 8 N, 45°
B. 10 N, 53°
C. 12 N, 60°
D. 14 N, 30°

Jawaban: B. 10 N, 53°

13. Gaya F = 20√3 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu-x positif. Besar komponen gaya pada sumbu-y adalah…

A. 10 N
B. 20 N
C. 30 N
D. 40 N

Jawaban: C. 30 N

14. Seorang anak berjalan 10 meter ke barat, lalu 12 meter ke selatan, kemudian 15 meter ke timur. Hitung perpindahan dari posisi awal ke akhir.

A. 10 meter arah tenggara
B. 12 meter arah selatan
C. 14 meter arah timur
D. 13 meter arah tenggara 

Jawaban: D. 13 meter arah tenggara

15. Dua vektor gaya masing-masing besar 40 N membentuk sudut apit 120°. Hitung besar selisih kedua vektor tersebut.

A. 20 N
B. 40√3 N
C. 20√3 N
D. 40√2 N

Jawaban: B. 40√3 N

16. Sebuah benda ditarik oleh dua gaya: 10 N ke arah timur laut dan 10 N ke arah tenggara. Berapa besar gaya resultan yang bekerja pada benda?

A. 10 N
B. 14 N
C. 17 N
D. 20 N

Jawaban: C. 17 N

17. Dua vektor gaya F₁ dan F₂ masing-masing 50 N dan 50 N membentuk sudut apit 180°. Berapa besar resultan gaya tersebut?

A. 0 N
B. 25 N
C. 50 N
D. 75 N

Jawaban: A. 0 N

18. Sebuah vektor A memiliki besar 13 satuan. Jika komponen vektornya pada sumbu-x adalah 5 satuan, maka komponen pada sumbu-y adalah…

A. 10 satuan
B. 12 satuan
C. 13 satuan
D. 14 satuan

Jawaban: A. 12 satuan

19. Sebuah drone terbang ke barat 6 km, lalu ke utara 8 km, kemudian kembali 2 km ke timur. Tentukan besar perpindahan total drone dari titik awal.

A. 10 km
B. 12 km
C. 13 km
D. 14 km

Jawaban: C. 13 km

20. Dua vektor masing-masing 30 N dan 50 N jika dijumlahkan menghasilkan resultan 40 N. Berapakah sudut yang terbentuk antara kedua vektor tersebut?

A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 150°

Jawaban: D. 150°

9 Contoh Soal Resultan Gaya beserta Pembahasannya Lengkap | Materi Fisika Kelas 12 SMA

Baca Juga :

9 Contoh Soal Resultan Gaya beserta Pembahasannya Lengkap | Materi Fisika Kelas 12 SMA

Contoh Soal Nomor 21 – 30

21. Dua buah gaya masing-masing 20 N dan 21 N bekerja tegak lurus satu sama lain. Berapa besar resultan gaya yang dihasilkan?

A. 29 N
B. 30 N
C. 28 N
D. 31 N

Jawaban: C. 29 N

22. Sebuah kapal melaju 40 km/jam ke utara, sementara arus laut membawa kapal 30 km/jam ke arah timur. Kecepatan kapal terhadap daratan adalah…

A. 60 km/jam
B. 70 km/jam
C. 50 km/jam
D. 45 km/jam

Jawaban: C. 50 km/jam

23. Vektor F = 50 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu-x. Komponen gaya pada sumbu-x adalah…

A. 30 N
B. 25 N
C. 35 N
D. 20 N

Jawaban: B. 25 N

24. Dua buah gaya besar masing-masing 10 N dan 15 N. Jika sudut apit antara keduanya adalah 120°, maka besar resultan gaya adalah…

A. 20 N
B. 18 N
C. 17 N
D. 16 N

Jawaban: A. 20 N

25. Sebuah benda ditarik oleh dua gaya: 6 N ke arah barat dan 8 N ke arah selatan. Hitung besar gaya total yang bekerja pada benda tersebut!

A. 12 N
B. 10 N
C. 9 N
D. 11 N

Jawaban: B. 10 N

26. Sebuah anak menarik mobil-mobilan dengan tali ke arah timur laut dengan besar gaya 14 N. Jika sudut antara tali dan sumbu-x adalah 45°, maka besar gaya ke arah sumbu-x adalah…

A. 10 N
B. 9,9 N
C. 11 N
D. 8 N

Jawaban: B. 9,9 N

27. Seorang siswa berjalan 6 meter ke selatan, kemudian 8 meter ke timur. Berapa meter perpindahan dari posisi awal ke akhir?

A. 14 meter
B. 12 meter
C. 11 meter
D. 10 meter

Jawaban: D. 10 meter

28. Sebuah drone bergerak ke utara 30 meter lalu terbawa angin 40 meter ke timur. Hitung besar perpindahan total drone.

A. 70 meter
B. 50 meter
C. 45 meter
D. 50 meter

Jawaban: D. 50 meter

29. Dua vektor gaya masing-masing 24 N dan 7 N bekerja saling tegak lurus. Hitung resultan gaya yang dihasilkan!

A. 25 N
B. 26 N
C. 27 N
D. 28 N

Jawaban: C. 25 N

30. Sebuah benda dikenai dua gaya: 5 N ke arah barat dan 12 N ke arah utara. Berapakah besar gaya totalnya?

A. 12 N
B. 15 N
C. 13 N
D. 17 N

Jawaban: B. 13 N

45 Contoh Soal Pengukuran Besaran dan Satuan dan Jawabannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA

Baca Juga :

45 Contoh Soal Pengukuran Besaran dan Satuan dan Jawabannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA

Penutup

Setelah mengerjakan, berapa contoh soal penjumlahan vektor metode jajar genjang yang kamu jawab dengan benar, nih?

Yuk, lanjutkan belajarmu dengan berbagai contoh soal Fisika maupun mapel lain yang tersedia di blog Mamikos! ✨

Referensi:

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Penjumlahan Vektor Metode Jajar Genjang dan Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]> Rangkuman Materi Vektor Fisika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya Fisika https://mamikos.com/info/materi-vektor-fisika-kelas-11-sma-kurikulum-merdeka-pljr/ Thu, 25 Jul 2024 02:50:03 +0000 Bella Carla https://mamikos.com/info/materi-vektor-fisika-kelas-11-sma-kurikulum-merdeka-pljr/ Vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan juga arah. Ini artinya, vektor tidak hanya menunjukkan besaran nilai sesuatu melainkan juga arah ke mana sesuatu tersebut bekerja.

The post Rangkuman Materi Vektor Fisika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Rangkuman Materi Vektor Fisika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya – Vektor merupakan salah satu materi yang akan kamu pelajari dalam mata pelajaran fisika ketika duduk di bangku kelas 11.

Diketahui, vektor adalah salah satu jenis besaran fisika yang punya nilai dan arah. Salah satu contoh besaran vektor adalah gaya dan tekanan.

Agar kamu dapat lebih mudah memahami materi tentang vektor ini, yuk simak ulasan selengkapnya berikut ini.

Berikut Rangkuman Materi Vektor Fisika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Materi Vektor Fisika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
unsplash.com/djmalecki

Seperti yang sudah disinggung sebelumnya, vektor merupakan salah satu jenis besaran dalam fisika yang mempunyai nilai dan arah.

Nah, fenomena fisika yang termasuk dalam besaran vektor ini antara lain ada kecepatan, percepatan, gaya, momentum dan lainnya.

Vektor sendiri digambarkan dengan bentuk garis berarah atau panah yang memiliki titik tangkap atau titik pangkal sebagai tempat permulaan vektor.

Nilai vektor ditunjukkan dari panjangnya garis, sementara arah vektor ditunjukkan dari arah panah tersebut.

Hakikat Fisika sebagai Produk, Proses, dan Sikap beserta Penjelasannya

Baca Juga :

Hakikat Fisika sebagai Produk, Proses, dan Sikap beserta Penjelasannya

Pengertian Vektor Fisika

Dalam ilmu fisika, vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan juga arah. Ini artinya, vektor tidak hanya menunjukkan besaran nilai sesuatu melainkan juga arah ke mana sesuatu tersebut bekerja.

Seperti pada gaya, vektor juga tidak hanya menunjukkan besar gaya yang diterapkan. Melainkan juga ke arah mana gaya tersebut diterapkan. Misalnya, suatu benda dikenakan gaya luar sebesar 10 newton.

Penggunaan vektor dapat memberitahukan arah gaya tersebut. Sehingga, kamu dapat mengetahui apakah gaya tersebut menarik, mendorong, mengangkat, ataupun menekan benda.

Penulisan Notasi Vektor Fisika

Vektor direpresentasikan dalam notasi khusus agar dapat membedakannya dari besaran skalar. Diketahui, terdapat dua metode umum untuk menuliskan notasi vektor, yakni menggunakan tanda panah atau menggandakan huruf.

Notasi Vektor dengan Tanda Panah

Notasi vektor dengan tanda panah melibatkan penulisan vektor menggunakan satu atau dua huruf, dan menambahkan tanda panah di atasnya.

Simbol tanda panah di atas mengindikasikan bahwa besaran tersebut memiliki arah, menjelaskan bahwa itu adalah vektor.

Notasi Vektor dengan Huruf Ditebalkan

Notasi vektor dengan huruf ditebalkan melibatkan penulisan vektor dengan menggunakan satu atau dua huruf yang dicetak tebal.

Biasanya, dua huruf digunakan untuk mewakili titik awal (A) dan titik akhir (B) dari vektor tersebut.

Jenis-jenis Vektor Fisika

Secara garis besar, vektor terbagi menjadi dua jenis, yaitu vektor sejajar dan vektor berlawanan.

Vektor sejajar

Vektor sejajar merupakan dua buah vektor atau lebih yang memiliki arah yang sama. Tidak peduli besar nilainya, dua buah vektor disebut sejajar jika arahnya sama.

Vektor berlawanan

Vektor berlawanan merupakan kebalikan dari vektor sejajar. Jika diartikan, vektor berlawanan adalah dua vektor yang arahnya saling berlawanan.

Misalnya, satu vektor mengarah ke kanan sedangkan vektor lainnya ke kiri. maka, kedua vektor tersebut berlawanan walau besar nilainya sama.

Materi Besaran dan Satuan Fisika Kelas 10 beserta Penjelasannya

Baca Juga :

Materi Besaran dan Satuan Fisika Kelas 10 beserta Penjelasannya

Sifat-sifat Vektor Fisika

Berikut adalah sifat-sifat dari vektor yang perlu kamu ketahui:

1. Dapat dipindahkan

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, meskipun memiliki arah, vektor tidak memiliki posisi. Artinya, vektor dapat dipindahkan dari satu posisi ke posisi lainnya untuk mempermudah perhitungan. Vektor dapat dipindahkan asalkan besar dan arahnya tetap sama.

2. Dapat diuraikan

Sifat vektor yang kedua adalah dapat diuraikan untuk mempermudah analisis data. Dilansir dari Lumen Learning, vektor dua dimensi dapat diuraikan menjadi komponen horizontal dan vertikal.  Adapun vektor tiga dimensi dapat diuraikan menjadi bentuk xx, yy, dan zz.

3. Dapat dioperasikan

Selain dapat dipindahkan dan diuraikan, vektor juga bersifat dapat dioperasikan secara matematis. Ini artinya, vektor dapat ditambah, dikurangi, maupun juga dikali.

Ciri Besaran Vektor Fisika

Berikut adalah ciri besaran vektor yang perlu kamu ketahui.

1. Memiliki nilai/besar

Sama seperti besaran lain, besar vektor memiliki nilai/ besar, misalnya saja kecepatan mobil 100 km/jam. Nah, bilangan 100 menunjukkan nilai besarannya.

2. Memiliki arah atau arahnya bisa ditentukan

Hal yang begitu spesial pada besaran vektor adalah arah sangat diperhitungkan. Contoh, mobil bergerak 100 km/jam ke utara, lalu berbelok ke selatan dengan kecepatan 70 km/jam.

Apabila dinyatakan dalam bentuk matematis, kecepatan mobil ke utara adalah 100 km/jam, sedangkan kecepatan mobil ke selatan adalah -70 km/jam.

3. Terdapat titik awal vektor bekerja atau lebih dikenal sebagai titik pangkal vektor

Oleh karena memiliki arah, titik di mana vektor mulai bekerja dijadikan acuan arah berakhirnya vektor.

Ringkasan Materi Vektor Mapel Fisika Kelas 10 SMA dan Penjelasannya Kurikulum Merdeka

Baca Juga :

Ringkasan Materi Vektor Mapel Fisika Kelas 10 SMA dan Penjelasannya Kurikulum Merdeka

Metode Penjumlahan Vektor Fisika

Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan untuk mencari resultan vektor, antara lain:

1. Metode grafis

Metode yang pertama adalah metode grafis, di mana metode ini digunakan untuk menentukan besar resultan vektor dengan cara mengukurnya.

Panjang resultan vektor sendiri dapat diukur menggunakan mistar (penggaris), sementara besar sudut vektor (arah vektor) diukur menggunakan busur derajat.

Perlu kamu ingat bahwa pengukuran besaran resultan vektor menggunakan metode grafis harus berdasarkan skala dan besar sudut yang tepat, ya.

Namun, penggunaan metode grafis dalam menghitung jumlah dua atau lebih vektor juga memiliki kelemahan, yakni dapat menimbulkan kesalahan sistematis.

Nah, agar dapat menghindari kesalahan tersebut, kamu dapat menggunakan metode yang akan dibahas selanjutnya, yaitu metode analitis.

Mengukur resultan vektor dengan metode grafis memerlukan skala dan besar sudut yang tepat. Dengan metode ini, penjumlahan vektor dilakukan dengan menyatakan vektor dalam sebuah diagram.

Metode grafis dilakukan dengan metode poligon, segitiga, dan jajar genjang. Misalnya menentukan resultan dengan vektor jajaran genjang atau satu pangkal.

Oleh karena itu, resultan vektor ditentukan dengan langkah-langkah berikut:

  • Gambar vektor F1, lalu gambar vektor F2 dengan pangkal vektor yang menyatu dengan pangkal vektor F1
  • Buat pola jajaran genjang
  • Buat garis panas dengan bentuk diagonal jajaran genjang yang pangkalnya menyatu dengan pangkal vektor yang diresultankan

2. Metode analitis

Metode analitis adalah metode yang digunakan untuk menentukan besar resultan vektor secara matematis dengan menggunakan rumus.

Adapun rumus yang digunakan merupakan rumus kosinus (cos) untuk menentukan besar resultan vektor dan rumus sinus (sin) untuk menentukan arah resultan vektor.

Metode ini menentukan besaran resultan vektor secara matematis dengan rumus. Maka untuk mencarinya perlu penggunaan rumus cosinus atau urai vektor.

3. Metode uraian

Metode penjumlahan vektor yang terakhir adalah metode uraian. Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari cara mencari komponen-komponen dari suatu vektor.

Nah, pada metode uraian ini, sebelum mencari besar resultan vektor, harus diuraikan terlebih dahulu vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius.

Apa Perbedaan Besaran Vektor dan Besaran Skalar?

Jadi, perbedaan besaran vektor dan besaran skalar terletak pada ada tidaknya arah. Apabila besaran vektor mempunyai nilai dan arah, besaran skalar hanya memiliki nilai saja tanpa memperhitungkan arah.

Contohnya:

  • Boni mengendarai sepeda dengan kecepatan 70 km/jam ke arah selatan. Pada kasus ini, kecepatan termasuk vektor karena harus diketahui arah geraknya;
  • Boni mengendarai sepeda dengan kelajuan 70 km/jam. Pada kasus ini, kelajuan termasuk besaran skalar karena hanya menunjukkan nilainya saja tanpa disertai arah.
5 Contoh Gelombang Mekanik dan Non Mekanik beserta Penjelasannya

Baca Juga :

5 Contoh Gelombang Mekanik dan Non Mekanik beserta Penjelasannya

Contoh Soal Vektor Fisika

Agar kamu dapat lebih mudah memahami materi vektor ini, berikut ada beberapa contoh soalnya.

Contoh 1

Soal: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 20 m/s ke arah timur. Jika ke arah timur dianggap positif, tentukan representasi vektor kecepatan mobil tersebut.

Jawaban: Representasi vektor kecepatan mobil tersebut adalah 20 m/s ke arah timur.

Contoh 2

Soal: Seorang pelari berlari dari titik A ke titik B dengan kecepatan 8 m/s. Jika arah perpindahannya adalah dari utara ke selatan, tentukan representasi vektor perpindahan pelari tersebut.

Jawaban: Representasi vektor perpindahan pelari adalah 8 m/s ke arah selatan.

Contoh 3

Soal: Sebuah benda menerima gaya sebesar 50 N ke arah timur dan 30 N ke arah utara. Tentukan hasil penjumlahan vektor gaya yang diberikan pada benda tersebut.

Jawaban: Untuk menjumlahkan vektor, kita dapat menggunakan metode geometris atau metode analitik. Dalam metode geometris, kita dapat menggambar vektor gaya pada sistem koordinat dan mengukur hasilnya.

Nah, di atas tadi merupakan informasi terkait rangkuman materi vektor fisika kelas 11 yang bisa Mamikos bagikan.

Dalam ilmu fisika, vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan juga arah. Artinya, vektor tidak hanya menunjukkan besaran nilai sesuatu melainkan juga arah ke mana sesuatu tersebut bekerja.c

Buat kamu yang ingin mengulik lebih banyak lagi tentang materi Fisika lainnya, seperti Contoh Perubahan Fisika dalam Kehidupan Sehari-hari hingga Contoh Soal Resultan Vektor, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.

FAQ

Apa itu vektor dalam fisika kelas 11?

Besaran vektor adalah besaran fisika yang mempunyai nilai dan arah sedangkan besaran skalar adalah besaran fisika yang hanya mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah. Beberapa besaran vektor antara lain perpindahan, kecepatan, gaya, tekanan, medan magnet, dan momentum.

Materi fisika kelas 11 tentang apa saja?

Beberapa materi fisika kelas 11 antara lain ada Dinamika Gerak Partikel, Fluida, Gelombang, Bunyi, dan Cahaya, Kalor, serta Termodinamika.

Apa saja jenis jenis vektor?

Secara garis besar, vektor dibagi menjadi dua yaitu vektor sejajar dan vektor berlawanan.

Bagaimana lambang vektor?

Simbol besaran vektor yaitu dengan menggunakan huruf cetak tebal atau huruf cetak tipis yang ada tanda panah diatasnya.

Apa contoh vektor?

Contoh dari vektor yaitu kecepatan, percepatan, medan magnetik, dan lain sebagainya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Materi Vektor Fisika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]> 14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor-pljr/ Wed, 24 Jul 2024 01:49:39 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/contoh-soal-penjumlahan-dan-pengurangan-vektor-pljr/ Uji pemahamanmu tentang penjumlahan dan pengurangan vektor dengan mengerjakan soal di bawah ini.

The post 14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya – Untuk lebih cepat menguasai tentang operasi hitung vektor, memang paling efektif dengan mengerjakan contoh-contoh soalnya.

Selain belajar untuk mengulang materi, kamu juga akan terbiasa memecahkan masalah dan menerapkan penggunaan rumus.

Maka dari itu, artikel kali ini akan memuat tentang berbagai contoh soal penjumlahan dan pengurangan vektor yang sekaligus akan Mamikos bahas mengenai cara pengerjaannya.

Berbagai Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Contoh soal penjumlahan dan pengurangan vektor
Canva/@iJeab

Sejumlah 14 contoh soal vektor di bawah ini sudah disertai dengan pembahasan serta jawabannya lengkap.

Kamu bisa memerhatikan pembahasan soal-soal tersebut sembari memahami dan mempelajari bagaimana cara memecahkan soal menggunakan rumus vektor.

Kumpulan Contoh Soal Efek Doppler Fisika dan Pembahasannya Lengkap

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Efek Doppler Fisika dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor No. 1 – 5

Soal 1

Diberikan dua vektor \(\mathbf{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\) dan \(\mathbf{B} = 1\hat{i} + 2\hat{j}\). Hitunglah \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\).

a. \(4\hat{i} + 6\hat{j}\)

b. \(2\hat{i} + 2\hat{j}\)

c. \(3\hat{i} + 2\hat{j}\)

d. \(5\hat{i} + 6\hat{j}\)

Pembahasan:

Penjumlahan vektor dilakukan dengan menjumlahkan komponen-komponen yang sesuai:

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (1\hat{i} + 2\hat{j})\]

\[= (3 + 1)\hat{i} + (4 + 2)\hat{j}\]

\[= 4\hat{i} + 6\hat{j}\]

Jadi, jawaban yang benar adalah \(4\hat{i} + 6\hat{j}\).

Soal 2

Hitunglah \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\), jika diketahui terdapat faktor \(\mathbf{A} = 5\hat{i} - 3\hat{j}\) dan \(\mathbf{B} = 2\hat{i} + 4\hat{j}\).

a. \(3\hat{i} + 1\hat{j}\)

b. \(7\hat{i} + 1\hat{j}\)

c. \(3\hat{i} - 7\hat{j}\)

d. \(2\hat{i} - 3\hat{j}\)

Pembahasan:

Sama seperti penjumlahan, pengurangan vektor juga dilakukan dengan mengurangkan komponen-komponen yang sesuai:

\[\mathbf{A} - \mathbf{B} = (5\hat{i} - 3\hat{j}) - (2\hat{i} + 4\hat{j})\]

\[= (5 - 2)\hat{i} + (-3 - 4)\hat{j}\]

\[= 3\hat{i} - 7\hat{j}\]

Jawaban yang benar adalah \(3\hat{i} - 7\hat{j}\).

Soal 3

Diketahui terdapat dua vektor \(\mathbf{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}\) dan \(\mathbf{B} = -1\hat{i} + 2\hat{j} + 1\hat{k}\). Berapakah hasil dari \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\)?

a. \(3\hat{i} + 1\hat{j} + 5\hat{k}\)

b. \(3\hat{i} + 5\hat{j} + 3\hat{k}\)

c. \(1\hat{i} + 1\hat{j} + 3\hat{k}\)

d. \(1\hat{i} + 5\hat{j} + 5\hat{k}\)

Pembahasan:

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) + (-1\hat{i} + 2\hat{j} + 1\hat{k})\]

\[= (2 - 1)\hat{i} + (3 + 2)\hat{j} + (4 + 1)\hat{k}\]

\[= 1\hat{i} + 5\hat{j} + 5\hat{k}\]

Jadi, jawaban adalah \(1\hat{i} + 5\hat{j} + 5\hat{k}\).

Soal 4

Berapakah hasil hitung dari \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\), apabila terdapat dua vektor yaitu  \(\mathbf{A} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\) dan \(\mathbf{B} = 4\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}\).

a. \(2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}\)

b. \(10\hat{i} - 1\hat{j} + 1\hat{k}\)

c. \(2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}\)

d. \(6\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}\)

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Baca Juga :

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Pembahasan:

\[\mathbf{A} - \mathbf{B} = (6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) - (4\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k})\]

\[= (6 - 4)\hat{i} + (-2 - 1)\hat{j} + (3 - (-2))\hat{k}\]

\[= 2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}\]

Jadi, jawaban yang benar adalah \(2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}\).

Soal 5

Diberikan dua vektor \(\mathbf{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j}\) dan \(\mathbf{B}\) yang besarnya 5 unit dan membentuk sudut 60 derajat terhadap sumbu x positif. Hitunglah besar resultan \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\).

a. 7 unit 

b. 9 unit 

c. 10 unit 

d. 8 unit 

Pembahasan:

Pertama, kita harus mencari komponen vektor \(\mathbf{B}\):

\[\mathbf{B} = 5 \cos(60^\circ)\hat{i} + 5 \sin(60^\circ)\hat{j}\]

\[= 5 \cdot 0.5 \hat{i} + 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}\]

\[= 2.5 \hat{i} + 4.33 \hat{j}\]

Kemudian baru kita jumlahkan komponen-komponen \(\mathbf{A}\) dan \(\mathbf{B}\), seperti:

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (4 + 2.5)\hat{i} + (3 + 4.33)\hat{j}\]

\[= 6.5\hat{i} + 7.33\hat{j}\]

Sedangkan besar vektor resultan dapat dihitung dengan:

\[|\mathbf{A} + \mathbf{B}| = \sqrt{(6.5)^2 + (7.33)^2}\]

\[= \sqrt{42.25 + 53.74}\]

\[= \sqrt{95.99}\]

\[\approx 9.8\]

Besaran resultannya adalah 9 unit.

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor No. 6  – 10

Soal 6

Diketahui terdapat dua vektor, yaitu \(\mathbf{A} = -2\hat{i} + 5\hat{j}\) dan \(\mathbf{B} = 3\hat{i} - 4\hat{j}\). Hitunglah \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\)!

a. \(-1\hat{i} + 9\hat{j}\)

b. \(1\hat{i} + 1\hat{j}\)

c. \(-5\hat{i} + 9\hat{j}\)

d. \(-5\hat{i} + 1\hat{j}\)

Pembahasan:

\[\mathbf{A} - \mathbf{B} = (-2\hat{i} + 5\hat{j}) - (3\hat{i} - 4\hat{j})\]

\[= (-2 - 3)\hat{i} + (5 + 4)\hat{j}\]

\[= -5\hat{i} + 9\hat{j}\]

Soal 7

Hitunglah komponen x dari \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\), jika diketahui vektor \(\mathbf{A} = 7\hat{i} + 2\hat{j}\) dan \(\mathbf{B} = -3\hat{i} + 6\hat{j}\).

a. -10 

b. 10 

c. -4 

d. 4 

Pembahasan:

Komponen x dari\(\mathbf{A} + \mathbf{B}\) adalah penjumlahan komponen x dari kedua vektor:

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (7\hat{i} + 2\hat{j}) + (-3\hat{i} + 6\hat{j})\]

\[= (7 - 3)\hat{i} + (2 + 6)\hat{j}\]

\[= 4\hat{i} + 8\hat{j}\]

Komponen x adalah 4.

Soal 8

Apabila terdapat vektor \(\mathbf{A} = 8\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}\) dan \(\mathbf{B} = 2\hat{i} + 1\hat{j} + 6\hat{k}\), berapakah hasil hitung komponen z dari \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\)?

a. -4 

b. -6 

c. -8 

d. 4 

Pembahasan:

Komponen z dari \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\) adalah pengurangan komponen z dari kedua vektor:

\[\mathbf{A} - \mathbf{B} = (8\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}) - (2\hat{i} + 1\hat{j} + 6\hat{k})\]

\[= (8 - 2)\hat{i} + (5 - 1)\hat{j} + (2 - 6)\hat{k}\]

\[= 6\hat{i} + 4\hat{j} - 4\hat{k}\]

Komponen z adalah -4.

Soal 9

Diberikan vektor \(\mathbf{A}\) dengan besar 6 unit dan membentuk sudut 30 derajat terhadap sumbu x positif, serta vektor \(\mathbf{B}\) dengan besar 8 unit dan membentuk sudut 45 derajat terhadap sumbu x positif.

Hitunglah besar resultan \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\)!

a. 10.5 unit 

b. 12.3 unit 

c. 13.4 unit 

d. 15.6 unit 

Pembahasan:

Pertama, ubah vektor ke dalam komponen x dan y:

\[\mathbf{A} = 6 \cos(30^\circ)\hat{i} + 6 \sin(30^\circ)\hat{j}\]

\[= 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i} + 6 \cdot 0.5 \hat{j}\]

\[= 3\sqrt{3} \hat{i} + 3 \hat{j}\]

\[\mathbf{B} = 8 \cos(45^\circ)\hat{i} + 8 \sin(45^\circ)\hat{j}\]

\[= 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \hat{i} + 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \hat{j}\]

\[= 4\sqrt{2} \hat{i} + 4\sqrt{2} \hat{j}\]

Lalu jumlahkan komponen-komponen:

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (3\sqrt{3} + 4\sqrt{2})\hat{i} + (3 + 4\sqrt{2})\hat{j}\]

Maka besar vektor resultan:

\[|\mathbf{A} + \mathbf{B}| = \sqrt{(3\sqrt{3} + 4\sqrt{2})^2 + (3 + 4\sqrt{2})^2}\]

\[\approx 13.4\]

Soal 10

Hitunglah \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\) dan tentukan komponen y-nya, dengan vektor \(\mathbf{A} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}\) dan \(\mathbf{B} = 3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k}\).

a. 2 

b. 3 

c. -5 

d. -7

Pembahasan:

\[\mathbf{A} - \mathbf{B} = (4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) - (3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k})\]

\[= (4 - 3)\hat{i} + (-2 - 5)\hat{j} + (1 + 2)\hat{k}\]

\[= 1\hat{i} - 7\hat{j} + 3\hat{k}\]

Jadi, jawaban yang benar adalah -7.

7 Contoh Soal Integral Trigonometri beserta Pembahasannya Lengkap dalam Matematika

Baca Juga :

7 Contoh Soal Integral Trigonometri beserta Pembahasannya Lengkap dalam Matematika

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor No. 11 – 15

Soal 11

Vektor \(\mathbf{A} = 2a\hat{i} + 3b\hat{j}\) dan\(\mathbf{B} = 4a\hat{i} - b\hat{j}\). Jika a = 1 dan b = 2, hitunglah \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\).

a. \(6\hat{i} + 5\hat{j}\)

b. \(5\hat{i} + 4\hat{j}\) 

c. \(6\hat{i} + 3\hat{j}\)

d. \(8\hat{i} + 2\hat{j}\)

Pembahasan:

Substitusikan nilai a dan b:

\[\mathbf{A} = 2 \cdot 1 \hat{i} + 3 \cdot 2 \hat{j}\]

\[= 2\hat{i} + 6\hat{j}\]

\[\mathbf{B} = 4 \cdot 1 \hat{i} - 2 \hat{j}\]

\[= 4\hat{i} - 2\hat{j}\]

Jumlahkan komponen-komponen:

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (2 + 4)\hat{i} + (6 - 2)\hat{j}\]

\[= 6\hat{i} + 4\hat{j}\]

Soal 12

Vektor \(\mathbf{A} = 5\hat{i} + 7\hat{j}\) dan vektor \(\mathbf{B}\) dengan besar 10 unit yang searah dengan \(\mathbf{A}\), berapakah \(\mathbf{A} - \mathbf{B}\)?

a. \(-5\hat{i} - 7\hat{j}\)

b. \(0\hat{i} + 0\hat{j}\)

c. \(10\hat{i} + 14\hat{j}\)

d. \(-2\hat{i} + 2\hat{j}\)

Pembahasan:

Jika \(\mathbf{B}\) searah dengan \(\mathbf{A}\), maka:

\[\mathbf{B} = k\mathbf{A}\]

Dengan besar \(\mathbf{B} = 10\), maka:

\[10 = k\sqrt{(5)^2 + (7)^2}\]

\[10 = k\sqrt{25 + 49}\]

\[10 = k\sqrt{74}\]

\[k = \frac{10}{\sqrt{74}}\]

Substitusi k ke dalam \(\mathbf{B}\):

\[\mathbf{B} = \frac{10}{\sqrt{74}}(5\hat{i} + 7\hat{j})\]

\[= \frac{50}{\sqrt{74}}\hat{i} + \frac{70}{\sqrt{74}}\hat{j}\]

\[= \frac{50}{8.6}\hat{i} + \frac{70}{8.6}\hat{j}\]

\[= 5.81\hat{i} + 8.14\hat{j}\]

Pengurangan vektor:

\[\mathbf{A} - \mathbf{B} = (5 - 5.81)\hat{i} + (7 - 8.14)\hat{j}\]

\[= -0.81\hat{i} - 1.14\hat{j}\]

Jawabannya adalah \(-5\hat{i} - 7\hat{j}\).

Soal 13

Terdapat vektor \(\mathbf{A}\) dan \(\mathbf{B}\) diberikan dengan \(\mathbf{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\) dan \(\mathbf{B}\) berasal dari titik \((1, 2)\) ke titik \((4, 6)\). Hitunglah \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\)!

a. \(5\hat{i} + 7\hat{j}\)

b. \[= 6\hat{i} + 8\hat{j}\]

c. \(6\hat{i} + 9\hat{j}\)

d. \(4\hat{i} + 5\hat{j}\)

Pembahasan:

Pertama, cari vektor \(\mathbf{B}\):

\[\mathbf{B} = (4 - 1)\hat{i} + (6 - 2)\hat{j}\]

\[= 3\hat{i} + 4\hat{j}\]

Kemudian mari jumlahkan komponen-komponen \(\mathbf{A}\) dan \(\mathbf{B}\):

\[\mathbf{A} + \mathbf{B} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (3\hat{i} + 4\hat{j})\]

\[= (3 + 3)\hat{i} + (4 + 4)\hat{j}\]

\[= 6\hat{i} + 8\hat{j}\]

Soal 14

Seorang anak berjalan dari titik A (2, 3) ke titik B (5, 7), kemudian dari titik B ke titik C (1, 4). Hitunglah vektor perpindahan dari titik A ke titik C.

a. \(3\hat{i} + 1\hat{j}\)

b. \(1\hat{i} - 1\hat{j}\)

c. \(-1\hat{i} + 3\hat{j}\)

d. \[= -1\hat{i} + 1\hat{j}\]

Pembahasan:

Pertama, cari vektor dari A ke B:

\[\mathbf{AB} = (5 - 2)\hat{i} + (7 - 3)\hat{j}\]

\[= 3\hat{i} + 4\hat{j}\]

Kemudian cari vektor dari B ke C:

\[\mathbf{BC} = (1 - 5)\hat{i} + (4 - 7)\hat{j}\]

\[= -4\hat{i} - 3\hat{j}\]

Untuk menemukan vektor perpindahan dari A ke C, jumlahkan vektor AB dan BC:

\[\mathbf{AC} = \mathbf{AB} + \mathbf{BC} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (-4\hat{i} - 3\hat{j})\]

\[= (3 - 4)\hat{i} + (4 - 3)\hat{j}\]

\[= -1\hat{i} + 1\hat{j}\]

25 Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya, PG dan Esai

Baca Juga :

25 Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya, PG dan Esai

Penutup

Setelah mempelajari pembahasan contoh soal penjumlahan dan pengurangan vektor di atas, Mamikos harap nantinya kamu bisa mengerjakan soal-soal Fisika lainnya secara mandiri, ya.

Oh, ya, apabila kamu ingin belajar lebih dalam tentang materi vektor lainnya, pastikan untuk berkunjung ke blog Mamikos!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>