11 Contoh Soal Perkalian Vektor Matematika Kelas 10 SMA dan Pembahasannya Lengkap

11 Contoh Soal Perkalian Vektor Matematika Kelas 10 SMA dan Pembahasannya Lengkap — Siswa kelas 10 SMA akan mempelajari mengenai vektor saat belajar Matematika.

Apa sih yang dimaksud dengan vektor? Apakah sama dengan vektor fisika?

Agar kamu lebih paham mengenai konsep ini, maka Mamikos akan menghadirkan beberapa contoh soal perkalian vektor beserta pembahasannya. Coba kerjakan, yuk!

Vektor dalam Matematika

Menurut Metode Matematika Vektor untuk SMA dan Sederajat karya Adelia Annisa Agnestiana dkk, vektor merupakan suatu besaran matematika yang memiliki nilai dan arah.

Tempo hari kita sudah belajar mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan vektor, kali ini Mamikos akan memberikanmu gambaran mengenai operasi perkalian vektor lengkap dengan contoh soal perkalian vektor.

Di kelas 10 SMA, kamu akan belajar mengenai perkalian dot atau titik dan perkalian silang. Berikut Mamikos suguhkan contoh keduanya!

Contoh Soal Perkalian Vektor Dot Bagian 1

Berikut contoh soal perkalian vektor dot beserta dengan pembahasannya. Simak dan resapi, ya!

Contoh Soal 1

Coba hitung perkalian titik atau dot antara dua vektor a = 3i + 2j + k dengan b = 4i – j +2k)!

A. 6

B. 8

C. 12

D. 15

E. 16

Jawaban: C. 12

Pembahasan:

Kita akan menggunakan rumus perkalian dot atau titik pada vektor yaitu:

AxBx + AyBy +AzBz sehingga kita substitusikan nilai pada soal ke rumus itu menjadi:

a.b = 3.4 + 2.-1 +1.2 = 12 – 2 + 2 = 12

Jadi, hasil yang kita peroleh yaitu 12.

Contoh Soal 2

Hitunglah perkalian dot yang terjadi di antara dua vektor a = i + 3j + k dan b = 2i – 2j +4k)!

A. -2

B. 2

C. -4

D. 4

E. -8

Jawaban: E. -8

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan persoalan ini kita memakai rumus perkalian dot yaitu: AxBx + AyBy +AzBz.

a.b = 1.2 + 3.-2 + -1.4 = 2 – 6 -4 = -8

Sehingga kita dapatkan hasil perkalian dotnya adalah -8.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Statistika Kelas 10 SMA dan Kunci Jawabannya Lengkap

Contoh Soal 3

Hitunglah hasil akhir perkalian titik dari dua vektor berikut: a = 3i, -5j, -k dan b = 6i, -7j, -2k)!

A. 5

B. -5

C. 10

D. -10

E. 15

Jawaban: B. -5

Pembahasan:

a.b = 3.6 + -5.7 + -1.-2 = 18 – 35 + 2 = -5

Jadi, hasil yang diperoleh dari perkalian vektor tersebut yaitu -5.