11 Contoh Soal Jangkauan beserta Pembahasannya untuk Latihan

Sedang belajar statistika tentang penyebaran data, tapi kesulitan mencari contoh soal jangkauan beserta pembahasannya? 📊

Agar kamu lebih mudah memahami materi jangkauan, simak informasinya pada artikel berikut ini.

Contoh Soal Jangkauan Beserta Pembahasannya

Baca Juga :

Contoh Soal Standar Deviasi untuk Data Tunggal dan Data Berkelompok beserta Jawabannya

Salah satu materi dasar yang sangat sering diujikan pada statistika adalah jangkauan atau disebut range.

Sebelum mengerjakan contoh soal tentang jangkauan, kamu wajib tahu konsep dasarnya terlebih dahulu.

Berdasarkan definisi yang dipaparkan oleh Walpole (1982), jangkauan (range) adalah selisih antara data terbesar (maksimum) dengan nilai data terkecil (minimum) pada suatu kumpulan data.

Pernahkah kamu bertanya-tanya mengapa harus menghitung jangkauan? Ternyata, dengan melakukan perhitungan terkait jangkauan, kamu jadi tahu seberapa jauh penyebaran data dari ujung ke ujung.

Artinya, semakin bervariasi (heterogen) data yang kamu miliki, nilai jangkauannya akan semakin besar pula. Sebaliknya, jika jangkauannya kecil, data yang kamu miliki cenderung mirip (homogen).

Jangkauan termasuk salah satu ukuran penyebaran data bersama dengan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku yang berfungsi untuk menunjukkan lebar rentang sebaran suatu kumpulan data.

Sebagai ukuran penyebaran yang paling sederhana karena hanya melibatkan dua nilai ekstrem (data terbesar dan data terkecil), jangkauan sangat sensitif terhadap data pencilan (outlier). Apalagi pada jangkauan tidak diperhitungkan sebaran data di tengah-tengahnya.

Walaupun sekilas rumus jangkauan terlihat sederhana dan mudah, banyak yang terkecoh karena kurang teliti saat membaca soal atau kebingungan ketika menjumpai variasi data kelompok dan jangkauan antarkuartil.

Rumus Penting Jangkauan

Pahami rumus penting pada materi jangkauan, sehingga kamu tidak bingung saat menghadapi variasi soal.

Jangkauan Data Tunggal

Pada soal terkait jangkauan data tunggal, kamu hanya perlu mencari angka terbesar dan angka terkecil dari deretan yang ada.

R = xₘₐₓ – xₘᵢₙ

Keterangan:
R = Jangkauan (Range)
xₘₐₓ = Nilai data terbesar
xₘᵢₙ = Nilai data terkecil

Jangkauan Data Kelompok

Ketika suatu data sudah masuk dalam tabel distribusi frekuensi (data kelompok), kamu bisa mencari jangkauan data kelompok dengan salah satu metode berikut:

Metode nilai tengah dengan menghitung selisih antara nilai tengah kelas tertinggi dengan nilai tengah kelas terendah.

Baca Juga :

10 Contoh Soal Simpangan Rata-rata Data Tunggal dan Data Kelompok beserta Jawabannya

R = xᵢ(tertinggi) − xᵢ(terendah)

Metode tepi kelas dengan menghitung selisih antara tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.

Jangkauan Antarkuartil (Hamparan) dan Simpangan Kuartil

Jangkauan antarkuartil merupakan ukuran yang melihat seberapa menyebar data di bagian tengah saja, bukan seluruh data. Cara ini dipakai agar nilai yang terlalu besar atau terlalu kecil (outlier) tidak terlalu berpengaruh pada hasil perhitungan.

Sedangkan simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan antarkuartil.

Jangkauan Antarkuartil (Hamparan / H):

H = Q₃ − Q₁

Simpangan Kuartil (Jangkauan Semi-Interkuartil / Qd):

Qd = ½H = ½(Q₃ − Q₁)

Nah, apakah kamu sudah siap untuk mengerjakan contoh soal jangkauan beserta pembahasannya?

Soal 1

Diberikan data nilai ujian IPA lima orang siswa sebagai berikut:

70, 85, 60, 95, 80

Tentukan jangkauan dari data tersebut!

Pembahasan:

Kamu bisa menggunakan scanning cepat untuk menentukan nilai ekstremnya.
Nilai terbesar (xₘₐₓ) = 95
Nilai terkecil (xₘᵢₙ) = 60

Masukkan ke dalam rumus jangkauan dasar:

R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = 95 − 60
R = 35

Jadi, jangkauan dari nilai ujian IPA tersebut adalah 35.

Soal 2

Diketahui suhu udara di Kota Batu selama 6 hari (dalam °C): 24, 27, 23, 29, 26, 31. Berapa jangkauan data tersebut?

Pembahasan:
Xmax = 31, Xmin = 23
R = 31 − 23 = 8°C

Soal 3

Hitunglah jangkauan dari data berikut:

12, 4, 8, 19, 15, 21, 7, 11, 14