10 Contoh Soal Simpangan Baku beserta Pembahasannya untuk Data Tunggal dan Data Kelompok

Pernahkah kamu melakukan suatu percobaan tapi hasilnya tidak konsisten? Adanya simpangan baku akan membuat hasilnya dapat dipercaya. 📊

Penerapan simpangan baku sangat beragam dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, termasuk di dunia bisnis untuk mengetahui kestabilan penjualan suatu barang.

Ingin menguji pemahamanmu terkait simpangan baku untuk data tunggal dan data kelompok? Simak contohnya pada artikel berikut ini. 🔢

Contoh Soal Simpangan Baku Beserta Pembahasannya

Saat mengerjakan ujian dan mendapatkan nilainya, apakah kamu pernah melihat bahwa nilaimu dan teman-teman berbeda? Perbedaan nilai yang berbeda, bahkan sangat signifikan antara satu siswa dengan yang lainnya.

Apabila simpangan bakunya kecil, artinya nilai siswa-siswanya paham pada materi. Sebaliknya, jika simpangan bakunya besar maka ada siswa yang perlu dibimbing lagi.

Ibaratnya, simpangan baku akan menunjukkan ukuran seberapa “ramai” dan berbeda-beda suatu data. Jika hasilnya kecil, artinya data tersebut rata dan stabil. Tapi, jika hasilnya besar artinya datanya memiliki nilai yang berbeda jauh atau tidak rata.

Simpangan baku yang berkaitan erat dengan materi distribusi frekuensi dapat diterapkan pada data tunggal dan data kelompok. Ingin menguji pemahamanmu terkait materi simpangan baku? Simak contoh soal simpangan baku beserta pembahasannya berikut ini.

Baca Juga :

Rumus Standar Deviasi Dan Contoh Cara Menghitung

Rumus Penting Simpangan Baku

Saat mengerjakan soal-soal simpangan baku, kamu akan dihadapkan dengan banyak data yang seringkali membingungkan.

Oleh karena itu, kamu perlu mengetahui rumus simpangan baku tunggal dan kelompok.

Keterangan:

• s: Simpangan baku (standard deviation), yaitu nilai hasil akhir yang menunjukkan besar penyebaran data dari rata-rata yang sudah diketahui. Apabila s kecil maka data di sekitar rata-rata bersifat rapat. Sebaliknya, jika s besar, maka datanya menyebar
• xᵢ: Nilai data ke-i, yaitu angka pada posisi ke-i dalam kumpulan data. Contohnya jika diketahui suatu data 3, 4, 5, 6 → maka x₁=3, x₂=4, dst.
• x̄: Rata-rata (mean), yaitu nilai tengah dari seluruh data. Mean dapat dihitung dari jumlah semua data dibagi banyak data.
• fᵢ: Frekuensi, yaitu banyaknya kemunculan tiap data atau tiap kelas. Frekuensi hanya digunakan pada data berkelompok. Contohnya, jika nilai 60 muncul 7 kali maka f=7.
• n: Jumlah data, yaitu banyaknya seluruh data yang dihitung. Pada kasus data berkelompok, n = jumlah seluruh frekuensi (Σf).
• (xᵢ – x̄): Selisih tiap data terhadap rata-rata. Rumus ini digunakan untuk mengukur seberapa jauh tiap nilai dari rata-rata. Nilai yang dihasilkan bisa positif atau negatif, tapi nantinya dikuadratkan agar menjadi positif.
• (xᵢ – x̄)²: Kuadrat selisih data, yaitu selisih yang sudah dikuadratkan. Tujuannya agar penyimpangan negatif tidak saling meniadakan.

Untuk memudahkanmu menghitung suatu data, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Hitung rata-rata (x̄)
2. Lihat tiap data untuk mencari tahu selisih rata-ratanya (xᵢ – x̄)
3. Kuadratkan agar tidak ada tanda negatif
4. Jumlahkan semuanya (Σ).
5. Bagi dengan n (atau n−1 jika yang ditanya adalah versi sampel).
6. Akarkan hasilnya
7. Simpangan baku (s) didapatkan

Contoh Soal Simpangan Baku Beserta Pembahasannya Data Tunggal

Soal 1

Diketahui pada suatu kelas, data tinggi badan 5 siswa adalah 160, 162, 163, 165, dan 170 cm. Berapa simpangan bakunya?

A. 3,16
B. 3,29
C. 3,41
D. 4,58

Jawaban: C. 3,41
Pembahasan:
Hitung rata-rata: 820 / 5 = 164
Hitung (xi − x̄): [−4, −2, −1, +1, +6]
Kuadratkan dan jumlahkan: 16+4+1+1+36=58
Varians: 58 / 5= 11,6
Simpangan baku: s= √11,6 = 3,405 ≈ 3,41