10 Contoh Soal Simpangan Baku beserta Pembahasannya untuk Data Tunggal dan Data Kelompok

Soal 9

Hitung simpangan baku dari data tabel lama waktu belajar siswa (jam) setiap minggu.
Jam | f
1–3 | 4
4–6 | 6
7–9 | 5
10–12 | 5

A. 3,21
B. 3,24
C. 3,46
D. 3,60

Jawaban: A. 3,21
Pembahasan:
Titik tengah (xi): 2, 5, 8, 11
n = 20
Mean
= (4×2 + 6×5 + 5×8 + 5×11)/20
= (8+30+40+55)/20
= 133/20
= 6,65
Hitung f(xi−x̄)²:
xi | f | xi−x̄ | (xi−x̄)² | f·(xi−x̄)²
2 | 4 | −4,65 | 21,62 | 86,48
5 | 6 | −1,65 | 2,72 | 16,32
8 | 5 | +1,35 | 1,82 | 9,1
11 | 5 | +4,35 | 18,92 | 94,6
Σf(xi−x̄)² = 206,5
Varians = 206,5 / 20 = 10,33
Simpangan baku = √10,33 = 3,21

Soal 10

Suatu perpustakaan melakukan pendataan jumlah buku yang dibaca pengunjung selama satu bulan. Hitung simpangan bakunya apabila diketahui data jumlah buku yang dibaca dan frekuensinya berikut.

Jumlah Buku yang dibaca | f
1–3 | 5
4–6 | 8
7–9 | 4
10–12 | 3

A. 2,98
B. 2,89
C. 3,00
D. 3,25

Jawaban: A. 2,98
Pembahasan:
Titik tengah (xi): 2, 5, 8, 11
n = 20
Mean
= (5×2 + 8×5 + 4×8 + 3×11)/20
= (10 + 40 + 32 + 33)/20
= 115/20 = 5,75
f(xi−x̄)²:
xi | f | xi−x̄ | (xi−x̄)² | f·(xi−x̄)²
2 | 5 | −3,75 | 14,06 | 70,3
5 | 8 | −0,75 | 0,56 | 4,48
8 | 4 | +2,25 | 5,06 | 20,24
11 | 3 | +5,25 | 27,56 | 82,68
Σf(xi−x̄)² = 177,7
Varians = 177,7 / 20 = 8,885
Simpangan baku = √8,885 = 2,98

Baca Juga :

Contoh Soal Persentil Data Tunggal dan Kelompok beserta Jawabannya

Tips Belajar Materi Simpangan Baku

Saat menjumpai soal-soal simpangan baku, tidak jarang ada yang merasa bingung harus menggunakan rumus dan tahapannya. Oleh karena itu, ada beberapa tips belajar simpangan baku yang dapat kamu terapkan:

• Pahami terlebih dahulu makna simpangan baku, jangan langsung menghafalkan rumus. Sebab, jika kamu tidak mengerti konsepnya, hafal rumus pun akan tetap kesulitan menyelesaikan soal-soalnya.
• Pahami arti simbol pada rumus simpangan baku. Setiap simbol memiliki arti tersendiri. Jika sudah paham, mengerjakan soal simpangan baku akan lebih cepat dan terhindar dari kesalahan.
• Kerjakan soal satu demi satu dengan menerapkan langkah-langkah pengerjaan yang sudah dibahas di artikel ini.
• Visualisasikan menggunakan grafik, apalagi jika kamu adalah tipe pembelajar visual. Buatlah titik-titik data pada garis bilangan, kemudian garis tengah sebagai rata-rata. Semakin jauh letak titik dari rata-rata, akan semakin besar simpangan bakunya.
• Berlatih mengerjakan soal simpangan baku dengan data yang kecil agar lebih mudah. Apabila sudah paham konsepnya, lanjutkan ke data yang lebih besar atau data kelompok.
• Latihan rutin dan koreksi sendiri jawabanmu. Gunakan contoh soal simpangan baku beserta pembahasannya sebagai bahan belajar.

Penutup

Demikian informasi 10 contoh soal simpangan baku beserta pembahasannya untuk data tunggal dan data kelompok. Pelajari secara mendalam materi simpangan baku agar kamu tidak kesulitan apabila mendapati soal yang lebih sulit.

Jika ingin menguji pemahaman terkait materi matematika yang berkaitan dengan simpangan baku, masih ada soal-soal distribusi frekuensi. 📊

Jangan menyerah saat belajar mata pelajaran matematika walaupun awalnya terasa sulit. Tetap semangat belajar!