10 Contoh Soal Simpangan Baku beserta Pembahasannya untuk Data Tunggal dan Data Kelompok

Soal 2

Panjang pita yang akan digunakan untuk mengerjakan tugas kesenian lima siswa adalah: 70 cm, 72 cm, 74 cm, 76 cm, dan 78 cm. Berapa simpangan bakunya?

A. 2,83
B. 3,16
C. 4,00
D. 5,00

Jawaban: A. 2,83
Pembahasan:
​Hitung rata-rata xˉ: 74
(xi − x̄): [−4, −2, 0, +2, +4]
Kuadratkan dan jumlahkan: [16, 4, 0, 4, 16] = 40
Varians: 40 / 5 = 8
Simpangan baku: √8 = 2,828

Baca Juga :

35 Contoh Soal Statistika dan Pembahasannya Pilihan Ganda Kelas 12

Soal 3

Saat dilakukan pengukuran berat badan di ruang olahraga, didapatkan hasil data berat badan (kg):
48, 49, 50, 51, 52. Berapa simpangan bakunya?

A. 1,41
B. 1,58
C. 2,00
D. 2,24

Jawaban: A. 1,41
Pembahasan:
Rata-rata = (48+49+50+51+52)/5 = 50
(xi − x̄): [−2, −1, 0, 1, 2]
Kuadratkan: [4, 1, 0, 1, 4] = 10
Varians = 10 / 5 = 2
Simpangan baku = √2 = 1,414

Soal 4

Nilai ulangan bahasa Indonesia yang didapatkan siswa kelas 10 adalah sebagai berikut: 85, 86, 87, 88, 89, 90. Berapa simpangan baku dari data tersebut?

A. 1,29
B. 1,58
C. 1,71
D. 2,00

Jawaban: C. 1,71
Pembahasan:
Rata-rata = (85+86+87+88+89+90)/6 = 87,5
(xi − x̄) = [−2, −1, 0, +0,5, +1,5, +2,5]
Kuadratkan dan jumlahkan: 6,25+2,25+0,25+0,25+2,25+6,25=17,5
Varians = 17,5 / 6 = 2,9167
Simpangan baku = √2,9167 = 1,707 ≈ 1,71

Soal 5

Pada suatu kota yang mengalami peralihan musim dingin ke musim panas, diketahui suhu udara (°C) selama 5 hari adalah: 28, 29, 30, 31, dan 32. Berapa simpangan bakunya?

A. 1,41
B. 1,58
C. 1,73
D. 2,00

Jawaban: A. 1,41
Pembahasan:
Rata-rata = (28+29+30+31+32)/5 = 30
(xi − x̄) = [−2, −1, 0, +1, +2]
Kuadratkan dan jumlahkan: 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10
Varians = 10 / 5 = 2
Simpangan baku = √2 = 1,414

Contoh Soal Simpangan Baku Beserta Pembahasannya Data Kelompok

Soal 6

Diketahui tinggi badan 20 siswa yang disajikan pada data berikut:
Kelas | Frekuensi (f)
150–154 | 3
155–159 | 5
160–164 | 8
165–169 | 4
Berapa simpangan bakunya?

A. 4,00
B. 4,82
C. 5,00
D. 5,47

Jawaban: B. 4,82
Pembahasan:
Cari titik tengah (xi):
150–154 → 152
155–159 → 157
160–164 → 162
165–169 → 167
Hitung rata-rata (x̄) = (456+785+1296+668​) : 20 = 160,25
Hitung (xi − x̄) dan kuadratnya:
xi | f | xi − x̄ | (xi−x̄)² | f·(xi−x̄)²
152 3 | −8,25 | 68,06 | 204,19
157 5 | −3,25 | 10,56 | 52,8
162 8 | +1,75 | 3,06 | 24,5
167 4 | +6,75 | 45,56 | 182,24
Jumlah Σf(xi−x̄)² = 463,73
Varians: 463,73 / 20 = 23,19
Simpangan baku s = √23,19 ​= 4,816 ≈ 4,82

Soal 7

Berikut ini adalah tabel nilai ulangan matematika siswa kelas 5 SD beserta frekuensinya. Hitung simpangan bakunya!
Nilai | Frekuensi(f)
60–64 | 4
65–69 | 6
70–74 | 8
75–79 | 2

A. 4,20
B. 4,58
C. 4,80
D. 5,00

Jawaban: B. 4,58
Pembahasan:
Titik tengah (xi): 62, 67, 72, 77
n = 20
Rata-rata : (248+402+576+154​) / 20 = 69
Hitung f(xi−x̄)²:
xi | f xi−x̄ | (xi−x̄)² | f·(xi−x̄)²
62 | 4 | −7 | 49 | 196
67 | 6 | −2 | 4 | 24
72 | 8 | +3 | 9 | 72
77 | 2 | +8 | 64 | 128
Σf(xi−x̄)² = 420
Varians = 420 / 20 = 21
Simpangan baku = √21 = 4,58

Baca Juga :

Contoh Latihan Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Berkelompok Lengkap dengan Rumusnya

Soal 8

Berikut ini adalah tabel berat badan anak-anak yang duduk di bangku SD. Hitung simpangan bakunya!
Kelas | f
45–49 | 2
50–54 | 3
55–59 | 5
60–64 | 4

A. 5,06
B. 5,25
C. 5,47
D. 5,83

Jawaban: A. 5,06
Pembahasan:
Titik tengah (xi) = 47, 52, 57, 62
n = 14
Mean
= (2×47 + 3×52 + 5×57 + 4×62)/14
= (94 + 156 + 285 + 248)/14
= 783/14
= 55,93
Hitung f(xi−x̄)²:
xi | f | xi−x̄ | (xi−x̄)² | f·(xi−x̄)²
47 | 2 | −8,93 | 79,74 | 159,48
52 | 3 | −3,93 | 15,45 | 46,35
57 | 5 | +1,07 | 1,15 | 5,75
62 | 4 | +6,07 | 36,84 | 147,36
Σf(xi−x̄)² = 358,94
Varians = 358,94 / 14 = 25,64
Simpangan baku = √25,64 = 5,06