Cara Menghitung Aljabar Kelas 7 SMP beserta Contoh Penyelesaiannya Lengkap dengan Rumus

Apakah kamu belum paham tentang cara menghitung aljabar yang mudah? Yuk, simak penjelasan Mamikos di artikel ini!

31 Juli 2024 Lintang Filia

2. Faktor dari Ekspresi Aljabar

Faktor dari ekspresi aljabar adalah ekspresi atau bilangan yang jika dikalikan bersama-sama menghasilkan ekspresi tersebut.

Misalnya ekspresi x^2 – 5x + 6 dapat difaktorkan menjadi (x – 2)(x – 3). Faktor-faktornya adalah (x – 2) dan (x – 3).

Cara Menghitung Faktor dari Ekspresi Aljabar

1. Faktorkan Polinom Kuadrat

Polinom kuadrat berbentuk umum ax^2 + bx + c.
Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya ac dan jika dijumlahkan hasilnya b.

Contoh: Faktorkan x^2 – 5x + 6.

Bentuk umum: ax^2 + bx + c di sini a = 1, b = -5, dan c = 6.
Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 1 x 6 = 6 dan jika dijumlahkan hasilnya -5.
Bilangan tersebut adalah -2 dan -3 (karena -2 x -3 = 6 dan -2 + (-3) = -5).
Tulis ulang ekspresi sebagai (x – 2)(x – 3).

2. Gunakan Metode Pemfaktoran Lain

Metode umum lainnya termasuk menggunakan identitas aljabar atau teknik pemfaktoran grup.

Contohnya, faktorkan x^2 – 4.

Faktor diatas adalah bentuk perbedaan kuadrat: a^2 – b^2 = (a – b)(a + b).

Di sini a = x dan b = 2.

Jadi, x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2).

3. Faktorisasi

Faktorisasi disebut juga sebagai proses mencari faktor dari suatu bilangan atau ekspresi aljabar disebut faktorisasi.

Contoh: Faktorisasi dari 15 adalah 3 dan 5 karena 3 x 5 = 15. Faktorisasi dari x^2 – 4 adalah (x – 2)(x + 2) karena (x – 2)(x + 2) = x^2 – 4.

Cara Menghitung Aljabar Kelas 7

Sama seperti cabang ilmu Matematika lain, operasi hitung aljabar juga melibatkan berbagai manipulasi ekspresi aljabar untuk menyederhanakan, memecahkan, atau mengubah bentuknya.

Ada beberapa jenis operasi dasar dalam aljabar, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Berikut materi cara menghitung aljabar kelas 7 tentang operasi aljabar:

1. Penjumlahan Bentuk Aljabar

Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Kemudian jumlahkan koefisien dari suku-suku tersebut.

Contoh:

Tambahkan 2x dan 3x:

2x + 3x = (2 + 3)x = 5x

Tambahkan 4x^2 dan 3x^2:

4x^2 + 3x^2 = (4 + 3)x^2 = 7x^2

Tambahkan 2x, 4y, 3x, dan 5y:

2x + 4y + 3x + 5y = (2 + 3)x + (4 + 5)y = 5x + 9y

Halaman: