Contoh Menyederhanakan Bentuk Akar 75, 80, 108, 200, 300, dan 800

4. Sederhanakan Akar Kuadrat Sempurna

Akar kuadrat sempurna bisa disederhanakan menjadi bilangan bulat. Penyederhanaan dibutuhkan untuk mengurangi kompleksitas bentuk akar dan membuatnya lebih mudah dipahami dan digunakan dalam perhitungan lebih lanjut.

Kita akan melanjutkan perhitungan yang tadi, ya:

√9 = 3 jadi √(9 × 2) dapat ditulis sebagai √9 × √2.

Karena √9 adalah 3, maka bentuknya menjadi 3√2.

5. Hasil Akhir

Hasil akhirnya adalah bentuk akar yang sudah disederhanakan. Dalam contoh √18 disederhanakan menjadi 3√2.

Artinya kita telah mengubah bentuk akar yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah digunakan dalam berbagai konteks matematika.

Contoh Menyederhanakan Bentuk Akar

Untuk mengerjakan contoh menyederhanakan bentuk akar di bawah ini, kita pergunakan lamgkah-langkah yang sudah Mamikos sebutkan di atas tadi, ya.

1. Menyederhanakan akar 75

Faktor dari 75 adalah 1, 3, 5, 15, 25, dan 75.

Sedangkan faktor kuadrat sempurna dari 75 adalah 25, karena 25 adalah 5². Jadi, kita bisa menulis 75 sebagai hasil kali dari 25 dan 3, yaitu 75 = 25 × 3.

Pisahkan akar menjadi akar dari faktor kuadrat sempurna dan akar dari faktor lainnya:

√75 = √(25 × 3)

Sederhanakan akar dari faktor kuadrat sempurna:

√75 = √25 × √3

Karena √25 = 5, maka:

√75 = 5 × √3

Hasil akhir:

√75 = 5√3

2. Menyederhanakan akar 80

Faktor dari 80 adalah 16 × 5. Faktor 16 adalah kuadrat sempurna karena 16 = 4².

Tulis 80 sebagai hasil kali dari 16 dan 5:

√80 = √(16 × 5)

Sederhanakan akar dari faktor kuadrat sempurna:

√80 = √16 × √5

√16 = 4, maka: √80 = 4 × √5

Jadi, bentuk akar dari 80 yang sudah disederhanakan adalah 4√5.

3. Menyederhanakan akar 108

Seperti biasa kita mencari faktor dari 108, yaitu 36 × 3. Faktor 36 adalah kuadrat sempurna karena 36 = 6².

Selanjutnya tulis 108 sebagai hasil kali dari 36 dan 3: √108 = √(36 × 3).

Sederhanakan akar dari faktor kuadrat sempurna menjadi √108 = √36 × √3.

Karena √36 = 6, maka √108 = 6 × √3.

Bentuk sederhana akar 108 adalah 6√3.

Halaman:

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta