Contoh Soal AKM Matematika SMA dan Pembahasannya Lengkap, Yuk Pelajari!

Contoh Soal AKM Matematika SMA Nomor 3-4

Soal 3

Letusan awan panas gunung Sinabung sedang diamati oleh Badan Geologi, Kementerian ESDM, dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatera Utara.

Dalam pengamatan, terlihat puncak gunung ada pada sudut elevansi 30^o. Sedangkan puncak letusan awan panas dapat terlihat pada sudut elevansi 60^o.

Apabila diketahui tinggi Gunung Sinabung 2.460 m, dan terjadi kesalahan dalam pengukuran sudut elevansi, maka besar sudut elevansi untuk melihat tinggi erupsi seharusnya 50^o.

Dengan adanya kesalahan tersebut, bagaimana sebenarnya tinggi erupsi Gunung Sinabung? Apakah tinggi erupsi lebih rendah atau lebih tinggi jika dibandingkan dengan tinggi erupsi pada sudut elevansi sebelumnya? Berikan alasannya!

Pembahasan:

Dalam soal di atas disebutkan bahwa puncak letusan awan panas dapat terlihat pada sudut elevansi 60^o. Akan tetapi, ternyata terdapat kesalahan dalam perhitungan tersebut.

Seharusnya, tinggi erupsi adalah 50^o. Dari pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa sebenarnya, tinggi erupsi lebih rendah dibandingkan tinggi erupsi menggunakan sudut elevansi sebelumnya.

Alasannya adalah tan 50 < tan 60. Derajat tinggi 2.460 m, seharusnya adalah 50^o. Dengan aturan trigonometri, besar sudut sebanding dengan tinggi.

→ x = t/sin y, dengan x adalah jarak amatan dengan kaki gunung.

Baca Juga :

5 Contoh Soal AKM Kelas SMA 11 Numerasi dan Literasi Beserta Jawabannya Lengkap

Soal 4

Berkaitan dengan soal sebelumnya. Apabila diketahui tinggi Gunung Sinabung adalah 2.460 m, maka tinggi awan panas Gunung Sinabung adalah …

(nilai akar 3 = 1,73)

A. 4.320 m
B. 4.290 m
C. 4.260 m
D. 4.210 m

Pembahasan:

Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan trigonometri.

→ 2.460 : sin30 = x : sin60

→ x = 4.260,8 meter.