25 Contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya

Soal 9

Diketahui sebuah bangun datar belah ketupat memiliki panjang dan diagonal 3√5 cm dan 2√5 cm. Berapakah luas dari belah ketupat tersebut?

A. 15 cm²

B. 14 cm²

C. 13 cm²

D. 12 cm²

Penyelesaian:

Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2

= ½ x 3√5 x 2√5

= ½ x (6.5)

= ½ x 30

= 15 cm²

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 9 adalah A. 15 cm²

Soal 10

Yang merupakan hasil dari operasi 64^-⅓ adalah … 

A. 4 

B. 8

C. ⅛ 

D. ¼ 

Penyelesaian:

64^-⅓ = 1/64^1/3 = 1/3√64¹ = ¼ 

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 10 adalah D. ¼ 

Soal 11

Bentuk sederhana dari 3√12 adalah…

A. 6√3

B. 2√3

C. 3√3

D. 5√3

Penyelesaian:

3√12 = 3 √4×3

= √4 x √3

= 6√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 11 adalah A. 6√3

Soal 12

Bentuk sederhana dari 5/3√2/5 adalah…

A. ½ √10

B. ⅓ √10

C. ¼ √10

D. ⅕ √10

Penyelesaian:

5/3√2/5 = 5/3 √2/√5

= 5/3 √2/√5 x √5/√5

= 5/3 √10/√25

= 5/3 √10/√5

= ⅓ √10

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 12 adalah B. ⅓ √10

Soal 13

Tentukanlah hasil dari operasi akar 3√27 + √48 – √12 = … !

A. 11√3

B. 12√3

C. 10√3

D. 1√3

Penyelesaian:

3√27 + √48 – √12

= 3√9.3 + √16.3 – √4.3

= 3.3√3 + 4√3 – 2√3

= 9√3 + 4√3 – 2√3

= (9 + 4 – 2)√3

= 11√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 13 adalah A. 11√3

Soal 14

Hitunglah nilai dari operasi bilangan akar (√3 + 2√3)(3√3 – 2√18) = … !

A. 25 – 18√6

B. 26 – 18√6

C. 27 – 18√6

D. 28 – 18√6

Penyelesaian:

(√3 + 2√3)(3√3 – 2√18)

= (√3 + 2√3)(3√3 – 2√9.2)

= (√3 + 2√3)(3√3 – 6√2)

= 3√3.3 – 6√2.3 + 2.3√3.3 – 2.6√2.3

= 3.3 – 6√6 + 6.3 – 12√6

= 9 – 6√6 + 18 – 12√6

= 27 – 18√6

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 14 adalah C. 27 – 18√6

Soal 15

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan bentuk sederhana dari √112 ?

A. 2√7

B. 4√7

C. 7√7

D. 13√7

Penyelesaian:

√112 = √28.4

= √7 x 4 x 4

= 4√7

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 15 adalah B. 4√7

Soal 16

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √605 adalah …

A. 11√5

B. 12√5

C. 13√5

D. 14√5

Penyelesaian:

√605 = √121 x 5 = 11√5

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 16 adalah A. 11√5

Soal 17

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √5000 adalah …

A. 25√2

B. 6√2

C. 10√2

D. 50√2

Penyelesaian:

√5000 = √50 x 100

=√2 x 25 x 100

= 50√2

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 17 adalah D. 50√2

Soal 18

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √0,00000324 adalah …

A. 0,0028

B. 0,0038

C. 0,0324

D. 0,0018

Penyelesaian:

√0,00000324 = √324 x 10^-8

= 18 x 10^-4

= 0,0018

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 18 adalah D. 0,0018

Soal 19

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar 7√3 + √48 – √768 adalah …

A. -5√4

B. -5√5

C. -5√3

D. -7√3

Penyelesaian:

7√3 + √48 – √768

= 7√3 + √16.3 – √256.3

= 7√3 + 4√3 – 16√3

= 11√3 – 16√3

= -5√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 19 adalah C. -5√3