20 Contoh Soal Bilangan Bulat dan Pembahasannya, Referensi untuk Belajar

Apakah kamu sedang mencari contoh soal bilangan bulat dan pembahasannya? 🔢🧮

Materi bilangan bulat seringkali muncul di pelajaran dan juga di  sering dicari siswa karena materi ini selalu muncul dalam latihan harian, PR, hingga ulangan matematika. 

Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak digunakan saat membaca suhu di bawah nol derajat, menghitung untung dan rugi, atau menentukan posisi ketinggian dan kedalaman. Yuk simak sampai selesai untuk memahami apa itu bilangan bulat sekaligus belajar contoh soalnya!

Apa itu Bilangan Bulat?

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif tanpa bagian desimal. 

Contohnya adalah …, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. 

Berbeda dengan bilangan cacah yang hanya memuat nol dan bilangan positif, bilangan bulat juga mencakup bilangan negatif. Bilangan negatif sendiri adalah bilangan yang digunakan untuk menyatakan keadaan di bawah nol, seperti suhu −3°C atau kedalaman −10 meter di bawah permukaan laut.

Untuk memahami bilangan bulat dengan lebih mudah, kamu bisa menggunakan garis bilangan. 

Garis bilangan adalah garis lurus yang memuat angka-angka secara berurutan. Semakin ke kanan posisi suatu angka, maka nilainya semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri, nilainya juga semakin kecil. 

Misalnya, angka −2 terletak di sebelah kanan dari angka −5, sehingga −2 lebih besar daripada −5. 

Dalam perbandingan bilangan bulat, kamu akan sering menggunakan simbol lebih dari (>), kurang dari (<), atau sama dengan (=). 

Jika suatu bilangan berada di kanan pada garis bilangan, maka bilangan tersebut lebih besar. Contohnya, 3 > −1 dan −4 < 2. 

Selain itu, ada dua konsep penting yang wajib kamu pahami yaitu: 

1. Nilai Mutlak 

Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan terhadap nol pada garis bilangan. Karena jarak tidak pernah bernilai negatif, hasil nilai mutlak selalu positif atau nol. Misalnya, |−7| = 7 dan |5| = 5.

2. Lawan Bilangan

Lawan bilangan adalah bilangan yang nilainya sama tetapi tandanya berlawanan. Lawan dari −8 adalah 8, dan lawan dari 6 adalah −6. 

20 Contoh Soal Bilangan Bulat dan Pembahasannya

Setelah memahami konsep bilangan bulat, sekarang saatnya berlatih. 

Berikut ini adalah contoh soal bilangan bulat dan pembahasannya yang disusun dari tingkat dasar. 

Kerjakan dulu secara mandiri, lalu cocokkan dengan pembahasan agar kamu benar-benar paham caranya ya!

1. Hitung hasil dari −7 + 12!

Jawaban: 5

Pembahasan:
Soal ini meminta kamu untuk menjumlahkan bilangan negatif dan positif. 

Untuk memahaminya, bayangkan kamu berada di angka −7 pada garis bilangan, lalu bergerak 12 langkah ke kanan karena menambahkan 12. 

Dari −7 maju 7 langkah kamu sampai di 0, lalu masih ada 5 langkah lagi. Jadi kamu berhenti di angka 5.

2. Hitung hasil dari 15 + (−9)!

Jawaban: 6

Pembahasan:
Menambahkan bilangan negatif artinya kamu bergerak ke arah kiri pada garis bilangan. 

Dari angka 15, kamu mundur 9 langkah. Jika dihitung, 15 dikurangi 9 sama dengan 6. Jadi hasil akhirnya adalah 6.

3. Hitunglah hasil dari −18 + (−5)!

Jawaban: −23

Pembahasan:
Kedua bilangan di soal sama-sama bernilai negatif. Artinya, kamu bergerak semakin ke kiri pada garis bilangan. 

Dari −18 mundur lagi 5 langkah, sehingga nilainya semakin kecil. Jika 18 ditambah 5 sama dengan 23, maka hasilnya adalah −23.

4. Hitung hasil dari 14 − 20!

Jawaban: −6

Pembahasan:
Pengurangan berarti kamu bergerak ke kiri pada garis bilangan. 

Dari angka 14, kamu mundur 20 langkah. Karena 20 lebih besar dari 14, kamu akan melewati angka 0 dan masuk ke bilangan negatif. Selisih antara 20 dan 14 adalah 6, sehingga hasilnya −6.

5. Hitung hasil dari −6 − 13!

Jawaban: −19

Pembahasan:
Soal ini bisa kamu ubah menjadi −6 + (−13). 

Artinya, dari −6 kamu mundur lagi 13 langkah ke kiri. Jika 6 ditambah 13 sama dengan 19, maka hasil akhirnya adalah −19 karena posisinya semakin jauh di sisi kiri nol.

6. Hitung hasil dari 25 − (−8)!

Jawaban: 33

Pembahasan:
Mengurangi bilangan negatif sama artinya dengan menambahkan bilangan positif. Jadi 25 − (−8) berubah menjadi 25 + 8. Dari 25 maju 8 langkah ke kanan, sehingga hasilnya menjadi 33.

7. Tentukan nilai dari |−17|!

Jawaban: 17

Pembahasan:
Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan dari nol pada garis bilangan. Jarak tidak pernah bernilai negatif. Meskipun −17 berada di kiri nol, jaraknya ke nol tetap 17 satuan. Jadi |−17| = 17.

8. Tentukan lawan dari −32!

Jawaban: 32

Pembahasan:
Lawan bilangan adalah bilangan yang memiliki jarak sama dari nol, tetapi berada di sisi yang berlawanan. Jika −32 berada di kiri nol, maka lawannya berada di kanan nol dengan jarak yang sama, yaitu 32.

9. Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar: −3, 5, 0, −11, 7!

Jawaban: −11, −3, 0, 5, 7

Pembahasan:
Untuk mengurutkan bilangan bulat, kamu bisa membayangkan garis bilangan. Angka yang paling kiri adalah yang paling kecil. Di antara bilangan negatif, angka dengan nilai lebih besar justru lebih kecil posisinya. 

Jadi −11 adalah angka yang paling kecil, lalu −3. Setelah itu 0, kemudian 5 dan 7 yang paling besar karena berada paling kanan.

10. Manakah yang lebih besar antara −4 atau −9?

Jawaban: −4

Pembahasan:
Meskipun angka 9 terlihat lebih besar dari 4, namun dalam bilangan negatif, angka yang lebih dekat ke nol justru lebih besar. 

Pada garis bilangan, −4 berada di sebelah kanan −9. Karena posisinya lebih ke kanan, −4 lebih besar daripada −9.

11. Tentukan bilangan terbesar dari −2, −8, −1, dan 0!

Jawaban: 0

Pembahasan:
Bilangan terbesar adalah yang posisinya berada di paling kanan pada garis bilangan. Di antara pilihan tersebut, 0 berada paling kanan dibandingkan semua bilangan negatif. Maka 0 adalah bilangan terbesar.

12. Tentukan hasil dari |−25|!

Jawaban: 25

Pembahasan:
Nilai mutlak menunjukkan jarak dari nol. Walaupun −25 berada di kiri nol, jaraknya ke nol adalah 25 satuan. Karena jarak selalu bernilai positif, hasilnya 25.

13. Bandingkan |−12| dan |9|. Manakah yang lebih besar?

Jawaban: |−12| lebih besar

Pembahasan:
Hitung nilai mutlak masing-masing. |−12| = 12 dan |9| = 9. 

Karena 12 lebih besar dari 9, maka |−12| lebih besar daripada |9|.

14. Hitung hasil dari (−7) × 6!

Jawaban: −42

Pembahasan:
Perkalian antara bilangan negatif dan positif selalu menghasilkan bilangan negatif. Nilai 7 dikali 6 sama dengan 42. Karena tandanya berbeda, maka hasilnya adalah −42.

15. Hitung hasil dari (−8) × (−9)!

Jawaban: 72

Pembahasan:
Perkalian dua bilangan negatif akan selalu menghasilkan bilangan positif. Nilai 8 dikali 9 sama dengan 72. Karena kedua tandanya sama-sama negatif, hasilnya menjadi positif, yaitu 72.

16. Hitung hasil dari 56 ÷ (−7)!

Jawaban: −8

Pembahasan:
Pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif akan menghasilkan bilangan negatif. Nilai 56 dibagi 7 sama dengan 8. Karena tandanya berbeda, maka hasilnya adalah −8.

17. Hitung hasil dari (−81) ÷ (−9)!

Jawaban: 9

Pembahasan:
Pembagian dua bilangan yang memiliki tanda sama akan menghasilkan bilangan positif. Nilai 81 dibagi 9 sama dengan 9. Karena keduanya bertanda negatif, hasilnya menjadi positif, yaitu 9.

18. Hitung hasil dari (−4) × 3 × (−2)!

Jawaban: 24

Pembahasan:
Kerjakan dari arah kiri ke kanan terlebih dahulu. Pertama, (−4) × 3 = −12 karena tandanya berbeda. Lalu −12 × (−2) = 24 karena dua tanda negatif menghasilkan positif. Jadi hasil akhirnya adalah 24.

19. Hitung hasil dari −6 + 4 × 3!

Jawaban: 6

Pembahasan:
Dalam operasi campuran, kamu harus mengerjakan perkalian terlebih dahulu sebelum penjumlahan. Jadi, hitung 4 × 3 = 12. 

Setelah itu, baru kerjakan −6 + 12. Dari −6 bergerak 12 langkah ke kanan pada garis bilangan, kamu akan melewati nol dan berhenti di angka 6. Jadi hasil akhirnya adalah 6.

20. Hitung hasil dari (−18 ÷ 3) + 7!

Jawaban: 1

Pembahasan:
Kerjakan bagian angka di dalam kurung terlebih dahulu. Hitung −18 ÷ 3 = −6 karena bilangan negatif dibagi positif menghasilkan negatif. 

Setelah itu, jumlahkan −6 + 7. Dari −6 maju 7 langkah ke kanan, kamu melewati nol dan berhenti di angka 1. Jadi hasil akhirnya adalah 1.

Dari berbagai contoh soal bilangan bulat dan pembahasannya di atas, apakah kamu sudah bisa memahaminya?

Jika belum, tidak apa-apa karena kamu bisa mengulangi lagi hingga benar-benar paham.

Harapannya dengan memahami konsep dasar, aturan operasi, dan berlatih secara konsisten, kamu akan semakin percaya diri mengerjakan soal matematika. 

Melalui artikel Mamikos yang berisi kumpulan contoh soal bilangan bulat dan pembahasannya di atas, semoga kamu tidak hanya mengetahui jawabannya, tetapi juga memahami langkah penyelesaiannya. 

Semakin sering berlatih, semakin cepat kamu mengenali pola dan menghindari kesalahan saat menghadapi ulangan atau ujian. Selamat belajar ya!

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta