Contoh-contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Matematika dan Jawabannya

Secara matematis, jika (x1,y1) adalah titik kontak dari garis singgung dengan lingkaran, dan (a,b) adalah pusat lingkaran, maka garis singgung tersebut memiliki jarak r (jari-jari lingkaran) dari pusat lingkaran.

Sehingga jarak dari pusat lingkaran ke titik kontak adalah sama dengan jari-jari lingkaran.

Dengan kata lain, garis singgung tersebut tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang ditarik dari pusat lingkaran ke titik kontak, dan jarak titik kontak ke pusat lingkaran adalah sama dengan jari-jari lingkaran.

Secara visual, garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah garis lurus yang hanya bersentuhan dengan lingkaran pada satu titik, sementara sisanya berada di luar lingkaran.

Menurut Widagdo (2008) dalam Garis Singgung Lingkaran, ada 3 macam garis singgung persekutuan luar. Mari kita bahas satu per satu:

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah garis lurus yang bersentuhan dengan kedua lingkaran tersebut tepat satu titik, tetapi berada di luar kedua lingkaran tersebut.

Dengan kata lain, garis ini secara simultan bersentuhan dengan kedua lingkaran tanpa memotongnya dan berada di luar kedua lingkaran tersebut.

Garis ini memiliki sifat yang sama seperti garis singgung persekutuan luar lingkaran, namun berlaku untuk dua lingkaran.

Titik kontak garis ini adalah titik di mana jarak dari titik kontak ke pusat kedua lingkaran adalah sama dengan jarak dari pusat kedua lingkaran tersebut ke titik kontak.

Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:

d: jarak kedua titik pusat lingkaran

R: jari-jari lingkaran satu

r: jari-jari lingkaran dua

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Invers Matriks Matematika Kelas 11 dan Jawabannya

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran yang Berukuran Sama

Jika dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama, maka garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran ini juga disebut garis singgung persekutuan luar lingkaran berpasangan.

Dalam konteks ini, titik kontak garis singgung adalah titik di mana jari-jari kedua lingkaran bertemu dengan garis singgung tersebut.

Garis ini membentuk segmen garis dengan panjang yang sama dengan jari-jari lingkaran, dan tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan pusat kedua lingkaran.

Sifat ini bermanfaat dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri terkait dua lingkaran yang berukuran sama.

Rumus menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berukuran sama adalah sebagai berikut:

PGSPL = d