Contoh-contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Matematika dan Jawabannya

Sedang mencari latihan soal garis singgung persekutuan luar? Yuk, kerjakan soal dari Mamikos berikut ini!

16 Februari 2024 Citra

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Nomor 3

Mamikos telah menambahkan contoh soal garis singgung persekutuan luar kembali. Kerjakan dengan teliti dan gunakan rumus yang sesuai, ya!

Lingkaran A dan B masing-masing berdiameter 15 cm.

Jika jarak titik pusat lingkaran 22 cm, hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh diameter dan kedua garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B!

Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita akan mencari panjang jari-jari r dari masing-masing lingkaran.

Karena lingkaran memiliki diameter 15 cm, maka jari-jarinya adalah setengah dari diameternya, yaitu 7.5 cm.

Selanjutnya, kita akan mencari panjang garis singgung persekutuan luar AB menggunakan rumus:

$PGSPL = \sqrt{d^2 - (R-r)^2}$

Dengan d= 22 cm (jarak antara titik pusat lingkaran A dan B), R = 7.5 cm (jari-jari lingkaran A), dan r = 7.5 cm (jari-jari lingkaran B).

Setelah kita mendapatkan panjang garis singgung persekutuan luar, kita dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh diameter dan kedua garis singgung persekutuan luar.

Contoh-contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya Kelas 11 Lengkap

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Nomor 4

Mamikos telah menambahkan contoh soal garis singgung persekutuan luar kembali. Kerjakan dengan teliti dan gunakan rumus yang sesuai, ya!

Dua lingkaran masing-masing mempunyai panjang jari-jari 7 cm serta 1 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm. Hitung jarak kedua titik pusat (d)!

Jawab:

$\begin{align*} d &= \sqrt{PGSPL^2 + (R-r)^2} \\ d &= \sqrt{8^2 + (7-1)^2} \\ d &= \sqrt{64 + (6)^2} \\ d &= \sqrt{64 + 36} \\ d &= \sqrt{100} \\ d &= 10 \, \text{cm} \end{align*}$

Jadi, jarak kedua titik pusat (d) adalah 10 cm

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Nomor 5

Contoh soal garis singgung persekutuan luar nomor 5 ini merupakan contoh soal terakhir. Semoga kamu sudah bisa menguasai semua hal yang tadi sudah kita pelajari bersama-sama, ya!

Lingkaran A berjari-jari 16 cm bersinggungan di luar dengan lingkaran B berjari-jari 4 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ini!

Jawab:

$\begin{align*} \text{PGSPLs} &= 2\sqrt{R \cdot r} \\ \text{PGSPLs} &= 2\sqrt{16 \times 4} \\ \text{PGSPLs} &= 2\sqrt{64} \\ \text{PGSPLs} &= 2 \times 8 \\ \text{PGSPLs} &= 16 \, \text{cm} \end{align*}$