12 Contoh Soal Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Beserta Jawabannya

12 Contoh Soal Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Beserta Jawabannya – Berbagai contoh soal himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut pembahasannya akan membantu kamu memahami materi Matematika secara menyeluruh.

Belajar menjawab pertanyaan sesering mungkin memudahkan saat melakukan tes. Mulai dari ulangan harian, mengisi LKS, ujian akhir semester, ujian sekolah, dan ujian nasional.

Semua jenis tes tersebut bisa secara mudah kamu lalui asalkan paham rumusnya dan bisa tepat menerapkan penyelesaian sesuai yang diminta.

12 Contoh Soal Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan

Untuk mempermudah pemahaman, kami berikan beberapa contoh soal berikut pembahasannya dari berbagai ilustrasi kasus berikut ini! 

Latihan 1

Tentukan HP dari dua bentuk pertidaksamaan berikut!

1. 4 – 3x ≥ 4x + 18
2. 8x + 1 < x – 20

Penyelesaiannya adalah…

Untuk nomor satu sama dengan

4 – 3x ≥ 4x + 18

-4x – 3x  ≥ −4 + 18

−7x ≥ 14

x ≤ −2

Maka dapat diketahui bahwa HP dari pertanyaan nomor satu ini adalah {x | x ≤ −2, x ∈ R}.

Sementara untuk contoh soal himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pertanyaan nomor dua sama dengan

8x + 1 < x – 20

8x – x < −20 – 1

7x < −21

x < −3

Maka dapat diketahui bahwa nilai HP untuk pertanyaan nomor dua adalah {x | x < −3, x ∈ R}.

Latihan 2

Tentukan HP dari x² – 5x – 6 > 0…

Penyelesaiannya adalah

x² – 5x – 6 > 0

(x – 6) (x + 1) > 0

x = 6 atau x = -1

Maka dapat diketahui bahwa HP dari  x² – 5x – 6 > 0 adalah {x|x < -1 atau x > 6 }.

Latihan 3

Berapa HP dari  x² – 8x + 15 ≤ 0 

Penyelesaiannya:

 x² – 8x + 15 ≤ 0 

(x – 3) (x – 5) ≤ 0

x = 3 atau x = 5

Maka dapat ditemukan bahwa HP dari contoh soal himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut sama dengan  {x|3 ≤ 1 atau x ≤ 5 }

Latihan 4

Berapakah HP dari bentuk 3x² – 2x – 8 > 0 ?

Penyelesaiannya:

3x² – 2x – 8 > 0 

(3x + 4) (x – 2) > 0 

x = -4/3 atau x = 2

Maka kesimpulannya HP dari 3x² – 2x – 8 > 0 sama dengan {x|x > 2 atau x < -4/3}

Latihan 5

Nilai x dari (x + 3) (x – 1) ≥ (x – 1) adalah…

Jawabannya:

 (x + 3) (x – 1) – (x – 1) ≥ 0

 (x – 1)  (x + 3 -1) ≥ 0

 (x – 3)  (x + 2) ≥ 0

x = 1 atau x = -2

Jadi, nilai x dari contoh soal himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (x + 3) (x – 1) ≥ (x – 1) adalah x = 1 atau x = -2.

Latihan 6

Tentukan HP dari |5x + 10| ≥ 20 yang tepat!

Jawabannya

5x + 10 ≥ 20 

5x ≥ 10

x ≥ 2 

Dan

5x + 10 ≤ -20

5x ≤ -30 

x ≤ -6 

Dengan begitu maka dapat disimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari |5x + 10| ≥ 20 adalah x ≥ 2 atau x ≤ -6.