25 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dan Penyelesaiannya untuk Bahan Belajar

Supaya kamu semakin paham tentang materi jarak titik ke bidang, coba pelajari dulu contoh soal dan pembahasannya di sini.

18 Agustus 2025 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

19. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P di tengah AE dan titik Q di tengah BF. Tentukan jarak garis PQ ke bidang EFGH.

Penyelesaian:

Garis PQ sejajar bidang alas (ABCD).

Bidang EFGH berjarak 6 cm dari alas.

Maka jarak garis PQ ke bidang EFGH = 6 cm.

20. Sebuah menara berbentuk kubus dengan panjang rusuk 20 m. Pada rusuk tegak menara diambil titik tengah M. Tentukan jarak titik M ke bidang diagonal yang melalui tiga titik puncak menara.

Penyelesaian:

Ambil koordinat, misal kubus dengan rusuk 20, titik M(0,0,10).

Bidang diagonal: melalui (20,0,20), (0,20,20), (20,20,20) → persamaan bidang x+y+z=40x+y+z=40.

Jarak titik M:

$d = \frac{|0 + 0 + 10 - 40|}{\sqrt{3}} = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3}$

Jadi jaraknya 10√3 m.

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang – Bagian 3

21. Sebuah gedung berbentuk balok berukuran panjang 40 m, lebar 30 m, dan tinggi 20 m. Titik PP berada di sudut bawah depan gedung. Tentukan jarak titik PP ke bidang yang merepresentasikan atap gedung.

Penyelesaian:

Atap = bidang alas atas → sejajar alas.

Maka jarak titik sudut bawah ke atap = tinggi gedung = 20 m.

22. Sebuah akuarium berbentuk kubus dengan sisi 12 cm. Titik MM adalah titik tengah rusuk EF. Tentukan jarak titik MM ke bidang diagonal ACGE.

Penyelesaian:

Gunakan koordinat: A(0,0,0), C(12,12,0), G(0,12,12), E(0,0,12).

Bidang ACGE: persamaan x=zx=z.

M(6,12,12).

Jarak:

$d = \frac{|6 - 12|}{\sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}\ \text{cm}$

23. Sebuah menara air berbentuk limas segiempat beraturan dengan alas persegi panjang sisi 10 m dan tinggi menara 15 m. Tentukan jarak puncak menara ke bidang alas.

Penyelesaian:

Karena limas beraturan, puncak tegak lurus di atas pusat alas.

Jarak puncak ke bidang alas = tinggi = 15 m.

24. Sebuah rak buku berbentuk balok 1 m × 0,3 m × 2 m. Titik QQ berada di tengah sisi bagian atas rak. Tentukan jarak titik QQ ke bidang alas rak.

Penyelesaian:

Rak tinggi = 2 m.

Titik tengah sisi atas tetap sejajar alas.

Maka jarak = tinggi rak = 2 m.

25. Kubus ABCD.EFGH dengan sisi 10 cm. Titik PP di tengah AE, titik QQ di tengah BF. Tentukan jarak garis PQ ke bidang BDHG.

Penyelesaian:

Bidang BDHG adalah bidang samping kubus.

Garis PQ berada sejajar bidang depan.

Dengan proyeksi dan konsep jarak sejajar, diperoleh jarak = 10 cm.

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi 25 contoh soal jarak titik ke bidang dan penyelesaiannya lengkap yang bisa kamu pelajari di rumah. ✨

Setelah ini, yuk lanjutkan belajar dengan menggunakan materi lain seperti contoh soal operasi Aljabar, atau Persamaan Linier yang ada di blog Mamikos! 📚

Referensi:

Contoh Soal dan Pembahasan Dimensi Tiga – Matematika Kelas 12 [Daring]. Tautan: https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/contoh-soal-dimensi-tiga/

5 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dalam Matematika [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/ragam-info/5-contoh-soal-jarak-titik-ke-bidang-dalam-matematika-23MW1wczsz4/full

Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Ruang dan Kunci Jawabanya [Daring]. Tautan: https://www.detik.com/edu/edutainment/d-5675975/contoh-soal-jarak-titik-ke-bidang-dalam-bangun-ruang-dan-kunci-jawabanya