25 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dan Penyelesaiannya untuk Bahan Belajar

Supaya kamu semakin paham tentang materi jarak titik ke bidang, coba pelajari dulu contoh soal dan pembahasannya di sini.

18 Agustus 2025 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

25 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dan Penyelesaiannya untuk Bahan Belajar – Mengerjakan soal jarak titik ke bidang memang terkadang membingungkan.

Kamu harus benar-benar teliti mengenali ukuran-ukuran dan menerapkannya dalam rumus supaya tidak salah langkah. 📝

Nah, untuk membantumu belajar dan semakin memahami salah satu materi dimensi tiga tersebut, Mamikos sudah menyediakan berbagai contoh soal jarak titik ke bidang dan penyelesaiannya di artikel ini. 📖 📏

Daftar Isi

Berikut 25 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dan Penyelesaiannya
Penutup

Berikut 25 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang dan Penyelesaiannya

Kamu bisa memahami pembahasan atau cara menyelesaikan berbagai soal jarak titik ke bidang di bawah ini, ya. Tidak perlu terburu-buru, yang penting kamu benar-benar paham alur pengerjaannya.

Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya Dilengkapi Tips Mengerjakan

Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang – Bagian 1

1. Diketahui balok PQRSTUVA dengan panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Tentukan jarak titik P ke bidang QRST!

Penyelesaian:

Bidang QRST adalah bidang alas balok. Titik P terletak pada bagian atas balok.
Jarak titik P ke bidang QRST = tinggi balok = 6 cm.

2. Sebuah kubus KLMN.OPQR memiliki panjang rusuk 8 cm, berapakah jarak titik K ke bidang MNRQ?

Penyelesaian:

Bidang MNRQ adalah bidang diagonal kubus.

Untuk mencari jarak titik K ke bidang ini, digunakan rumus jarak titik ke bidang:

Persamaan bidang MNRQ: misalkan koordinat kubus K(0,0,0), L(8,0,0), M(8,8,0), N(0,8,0), O(0,0,8), dst.

M(8,8,0), N(0,8,0), R(0,8,8) → persamaan bidang: y=8y = 8.

Jarak titik K(0,0,0) ke bidang y=8 adalah:

$d = \frac{|0 - 8|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{8}{1} = 8$

Jadi, jaraknya 8 cm.

3. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik A ke bidang BDHF!

Penyelesaian:

Bidang BDHF adalah bidang diagonal kubus.

Koordinat: A(0,0,0), B(6,0,0), D(0,6,0), H(0,0,6), F(6,0,6).

Bidang BDHF melewati B, D, H, F.

Persamaan bidang: x+y=6x + y = 6.

Jarak titik A(0,0,0) ke bidang x+y=6x+y=6:

$d = \frac{|0 + 0 - 6|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$

Jadi, jaraknya 3√2 cm.

4. Sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Tentukan jarak titik T ke bidang ABCD!

Penyelesaian:

Karena limas segiempat beraturan, jarak titik T ke bidang alas = tinggi limas = 12 cm.

5. Kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan jarak titik P ke bidang RTUW!

Penyelesaian:

Bidang RTUW adalah bidang diagonal yang membagi kubus.

Koordinat: P(0,0,0), R(0,8,0), T(0,8,8), U(8,0,8), W(8,8,8).

Persamaan bidang: x+z=8x+z=8.

Jarak titik P(0,0,0):

$d = \frac{|0 + 0 - 8|}{\sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$

Jadi, jaraknya titik P ke bidang RTUW adalah 4√2 cm.

6. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 8 cm. Titik PP berada di sudut atas depan kiri akuarium. Tentukan jarak titik PP ke permukaan dasar akuarium!

Penyelesaian:

Dasar akuarium = bidang alas.

Jarak titik sudut atas ke bidang alas = tinggi balok = 8 cm.

7. Terdapat sebuah kubus kayu berukuran 12 cm. Jika titik yang dipilih adalah sudut kiri bawah depan (titik AA), berapakah jarak titik AA ke bidang diagonal yang melalui titik-titik B,D,B, D, dan HH?

Penyelesaian:

Bidang BDHBDH adalah bidang diagonal.

Dengan metode koordinat, persamaan bidangnya: x+y=12x+y=12.
Jarak titik A(0,0,0)A(0,0,0):

$d = \frac{|0 + 0 - 12|}{\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2}$