Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya

Soal Kombinasi di Sekolah

Ada 2 contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di sekolah yang bisa dipahami:

1. Di dalam sekolah terdapat organisasi inti OSIS yang terdiri atas 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan. Selanjutnya akan dipilih 3 orang untuk mendatangi undangan acara di balai kota.

Lantas, Ada berapa cara yang dilakukan untuk memilih perwakilan OSIS jika terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan?

Diketahui:

a. n=4 dan r = 2

b. n= 3 dan r 1

Rumus: nCr = n!/r!(n-r)!

Jawaban:

1. Cara Kombinasi Memilih 2 perwakilan inti Osis (laki-laki)

4C2= 4!(2!(4-2)!)

4C2= 4!(2!2!)

4C2= (4x3x2x1) / ((2×1)(2×1))

4C2= 3x2x1

4C2= 6

2. Cara memilih 1 perwakilan perempuan

3C1= 3!/(1!(3-1)!)

3C1= 3! / 2!

3C1= (3x2x1) / (2×1)

3C1= 3

Cara memilih 2 perwakilan laki-laki dan perempuan: 6×3= 18

Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan OSIS untuk mengunjungi acara balai kota adalah sebanyak 18 cara.

2. Masih soal kombinasi di dalam sekolah yang mana terdapat ajang event perlombaan, jika di sebuah kelas akan dipilih 5 putra dan 3 putri sebagai wakil perlombaan tersebut, hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba jika di dalam kelas terdiri dari 9 Putra dan 5 Putri.

Diketahui:

a. n=9 dan r= 5

b. n=6 dan r= 3

Rumus=

Jumlah banyak cara memilih perwakilan kelas dapat dilakukan dengan rumus: cara memilih putra × memilih putri

= nCr1 X nCr2

Pembahasan:

= 9C5 × 6C3

= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)

= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)

= 126 × 20

= 2520

Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan lomba dari kelas ialah 2520 cara.

Soal Kombinasi dalam Pertanian

Contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya dalam aspek pertanian:

Seorang petani membeli bibit untuk dibudidayakan. Jika si petani membeli 3 bibit pohon mangga, 4 bibit pohon apel dan 5 bibit pohon pear.

Berapa banyak cara yang dilakukan untuk memilih bibit tanaman tersebut jika pedagang tersebut menawarkan 6 bibit pohon mangga, 6 bibit pohon apel dan 8 bibit pohon pear?

Diketahui:

a. Bibit manga: n= 6 dan r= 3

b. Bibit apel: n= 6 dan r= 4

c. Bibit pear: n= 8 dan r= 5

Rumus….. nCr = n!/r!(n-r)!

Pembahasan

a) Cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga

6C3 = 6!/3!(6-3)!

6C3 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1/3!x3!

6C3 = 6 x 5 x 4/ 3x2X1

6C3= 20

Jadi cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga ialah 20 cara.

b) Cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel

6C4 = 6!/4!(6-4)!

6C4 = 6 x 5 x 4/4!x2!

6C4= 15

Jadi cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel ialah sebanyak 15 cara

c) Cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear

8C5 = 8!/5!(8-5)!

8C5 = 8 x 7 x 6 x 5 x /5!x3!

8C5 =  8 x 7 x 6 / 3 x 2 x 1

8C5 = 56

Jadi, cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear adalah sebanyak 56 cara.

Maka, total banyak cara yang dilakukan dalam memilih bibit tanaman yang akan dibudidayakan oleh pak tani adalah:

6C3 X 6C4 X 8C5

= 20 X 15 X 56 = 16800

Jadi total cara yang dapat dilakukan ialah sebanyak 16800. Dengan sejumlah contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di atas, dapat kamu pahami sebagai media pembelajaran.

Soal kombinasi ini biasanya akan muncul di beberapa seleksi ujian matematika seperti ujian sekolah maupun ujian tengah semester di sekolah.

---