20 Contoh Latihan Soal Logaritma Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal 7

Ekspresi logaritma yang cocok untuk menggambarkan 6³ = 216 yaitu…

A. ⁶log 3 = 216

B. ³log 216 = 6

C. ⁶log 216 = 3

D. ²¹⁶log 6 = 3

E. ²¹⁶log 3 = 6

Jawaban: c. ⁶log 216 = 3

Pembahasan:

Dari ekspresi eksponen 6³ = 216, kita ketahui angka dasarnya yaitu angka 6, numerus 216 sedangkan hasil logaritmanya yaitu 3, maka pernyataan logaritma yang cocok yaitu ⁶log 216 = 3

Contoh Soal 8

Pernyataan terkait logaritma yang tetap untuk mengekspresikan 12² = 144 yaitu…

A. ¹²log 144 = 2

B. ²log 144 = 12

C. ²log 12 = 144

D. ¹²log 2 = 144

E. ¹⁴⁴log 12 = 2

Jawaban: A. ¹²log 144 = 2

Pembahasan:

Angka dasar dari ekspresi eksponen 12² = 144 yaitu 6, numerus 216, lalu hasil logaritma yaitu 3. Jadi ekspresi logaritma yang paling menggambarkan yaitu ¹²log 144 = 2.

Contoh Soal 9

Hitunglah hasil dari ²log 48 – ²log 3 = …

A. -2

B. 2

C. 4

D. -4

E. 6

Jawaban: C. 4

Pembahasan:

²log 48 – ²log 3 = ²log (48/3) = ²log 16 = ²log 2⁴

= 4. ²log 2 = 4.1 = 4

Contoh Soal 10

Hitunglah hasil dari ²log 160 – ²log 5 = …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: E. 5

Pembahasan:

²log 160 – ²log 5 = ²log (160/5) = ²log 32 = ²log 2⁵

= 5. ²log 2 = 5.1 = 4

Contoh Soal Logaritma Bagian 3

Contoh Soal 11

Jika diketahui ³log 2 = m, berapakah ³log 54?

A. m+1

B. m+2

C. m+3

D. m+4

E. m+5

Jawaban: C. m+3

Pembahasan:

³log (2 × 27) = ³log 2 + ³log 27

= m + ³log 3 = m + 3. ³log 3

= m + 3. 1 = m + 3

Contoh Soal 12

Apabila ⁴log 3 = x, maka ⁴log 12 adalah…

A. x+1

B. x+2

C. x+3

D. x+4

E. x+5

Jawaban: A. x+1

Pembahasan:

⁴log (3 × 4) = ⁴log 3 + ⁴log 4

= x + ⁴log 4 = m + 1. ⁴log 4

= m + 1. 1 = m + 1

Contoh Soal 13

Nilai dari ³log 81 – ³log 9 =…

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: B. 2

Pembahasan:

³log 81 – ³log 9 = ³log (81/9) = ³log 9 = ³log 3²

= 2. ³log 3 = 2.1 = 2

Contoh Soal 14

Berapakah hasil dari ²log 8 + ³log 1/81 = …?

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

E. 3

Jawaban: A. -1

Pembahasan:

²log 8 + ³log 1/81 = ²log 2³ + ³log 3^-4 =3.  ²log 2 + -4. ³log 3

= (3. 1) + (-4. 1) = 3-4 = -1