20 Contoh Latihan Soal Logaritma Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal 15

Hitung hasil dari ^1/16log 4 = ^1/27log 1/9 = …

A. 1/6

B. -1/6

C. 1/3

D.-1/3

E. 5/6

Jawaban: B. -1/6

Pembahasan:

^{(4^-2)}log 4¹ – ^{(3^-3)}log 3^-2 = ½ . ⁴log 4 – (-2/-3) ³log 3

= -1/2. 1 – (2/3) . 1 = -1/2 – 2/3 = (3-4)/6 = -1/6

Contoh Soal Logaritma Bagian 4

Contoh Soal 16

Berapakah hasil dari perkalian logaritma berikut ini: ⁷log 9 × ⁹log 343

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Jawaban: B. 3

Pembahasan:

⁷log 9 × ⁹log 343 = ⁷log 343 = ⁷log 7³

= 3. ⁷log 7 = 3.1 = 3

Contoh Soal 17

Hitunglah hasil dari operasi logaritma ³log 2 × ²log 6 + ³log 36/9 adalah…

A. 0

B. -1

C. 1

D. -2

E. 2

Jawaban: B. -1

Pembahasan:

³log 2 × ²log 6 + ³log 36/9 = ³log 6 + ³log 6/3

= ³log 6 – ³log 6 – ³log 3 = – 1

Contoh Soal 18

Berapakah hasil operasi logaritma 3.⁹log 27 + ⁸log 16 – 3.²⁵log 5?

A. 22/6

B. 23/6

C. 4

D. 25/6

E. 26/6

Jawaban: E. 26/6

Pembahasan:

3.⁹log 27 + ⁸log 16 – 3.²⁵log 5

= 3.^{(3^2)}log 3³ + ^{(2^3)}log 2⁴ – 3.^{2(5^2)}log 5

= 3. (3/2) + (4/3) – 3. (1/2) = (9/2) + (4/3) – (3/2)

= (27 + 8 – 9)/6 = (35-9)/6 = 26/6

Contoh Soal 19

Apabila ⁶log 2 = k dan ²log 3 = l, berapakah ⁶log 72 =… ?

A. (2k)/(l(k+1)

B. (2l)/(k(l+1)

C. (2k + 1)/(l ( k + 1))

D. (l + 2)/(l ( k + 1))

E. (k + 2)/(k ( l + 1))

Jawaban: E. (k + 2)/(k ( l + 1))

Pembahasan:

⁶log 72 = log 72/log 7 = log (2 × 6²)/log (2 × 3)

= (²log 2 + ²log 6²)/ (²log 2 + ²log 3)

= (1 + 2. (1/k))/ (1 + y) = (k + 2)/(k ( l + 1))

Jadi, nilai dari ⁶log 72 menurut pemisalan k dan l pada soal adalah (k + 2)/(k ( l + 1)) yang sesuai dengan opsi jawaban E.

Contoh Soal 20

Apabila diketahui ⁴log 6 = x, maka ⁹log16=…

A. x/(1-x)

B. 2/(x-2)

C. 4/(x-2)

D. 2/(2x-1)

E. 4/(2x-1)

Jawaban: D. 2/(2x-1)

Pembahasan:

⁴log 6 = x

^{(2^2)}log (2 × 3) =x

½ . (²log2 + ²log 3) = x

1 + ²log 3 = 2x

²log 3 = 2x – 1

Dari penyelesaian di atas, kita sudah mendapatkan nilai tersederhana dari ⁴log 6 = x yaitu

²log 3 = 2x – 1 sehingga jika kita substitusikan ke soal menjadi:

⁹log16 = ^{(3^2)}log2⁴ = 4/2 . ³log 2

= 2. ³log 2

Karena yang kita ketahui adalah nilai ²log 3 = 2x – 1, maka nilai ³log 2 mengikuti sifat logaritma sehingga kita buat berkebalikan dengan nilai ²log 3 menjadi:

⁹log16 = 2/(2x – 1)

Jadi, nilai ⁹log16 adalah 2/(2x – 1) yang cocok dengan opsi jawaban D.

Penutup

Itu dia contoh soal logaritma bentuk pilihan ganda yang sudah Mamikos hadirkan untukmu siswa kelas X SMA yang sedang ingin mengukur pemahamannya pada materi logaritma.

Semoga contoh soal logaritma membuatmu semakin terampil dalam mengerjakan soal-soal terkait logaritma, ya!

Kalau kamu butuh berlatih contoh soal matematika lainnya, Mamikos memiliki artikel menarik lainnya, lho.

---