Kumpulan Contoh Soal Pencerminan beserta Pembahasannya dalam Matematika

Kumpulan Contoh Soal Pencerminan beserta Pembahasannya dalam Matematika — Pencerminan merupakan salah satu konsep yang akan dipelajari siswa saat membahas bab transformasi geometri di mata pelajaran matematika.

Selain pencerminan atau refleksi, biasanya siswa akan belajar juga mengenai rotasi, translasi dan dilatasi.

Supaya kamu lebih paham konsep pencerminan dalam matematika, coba kerjakan contoh soal pencerminan di bawah ini, yuk!

Konsep Pencerminan dalam Transformasi Geometri

Sebelum kita mengerjakan contoh soal pencerminan di bawah ini, kuasai dengan baik dulu yuk pengertian serta rumus pencerminan berikut ini!

Refleksi atau pencerminan dalam konteks matematika merupakan perpindahan tiap titik atau bisa juga objek ke titik atau objek yang lain. Pada perpindahan ini jarak titik asal ke cermin akan selalu sama nilainya dengan jarak titik bayangan ke cermin.

Hal demikian ini terjadi dikarenakan cermin memiliki jarak yang dekat serta memiliki posisi yang lebih dekat dari jarak bayangan itu sendiri.

Terjadinya pencerminan tidak akan mengubah bentuk apalagi ukuran objek, melainkan hanya posisi awal terhadap bayangannya saling berlawanan. Apabila awalnya titik berada di atas, maka bayangan akan ada di bawah.

Rumus Pencerminan dalam Matematika

Rumus pencerminan dalam Matematika pernah Mamikos bahas dalam rangkuman materi transformasi geometri kelas 9 SMP, kamu bisa mencari pengertian dan rumus jenis transformasi geometri lain dalam artikel tersebut, ya!

Sekarang, jika kamu sudah mengerti konsep dan rumus pencerminan dalam matematika, langsung saja coba kerjakan soal-soal pencerminan berikut ini!

Contoh Soal Pencerminan 1

Tentukan bayangan titik R (-2, 5), apabila dicerminkan terhadap:

a. Sumbu X

b. Sumbu Y

c. Garis y = x

d. Garis y = -x

e. Garis x = -4

f. Garis y = 3

g. Titik (0,0)

h. Titik (1, -5)

Pembahasan

a. Diketahui: R (-2, 5)

Pencerminan terhadap sumbu X maka menerapkan rumus R’ (x, -y).

R’ (-2, -5)

b. Pencerminan terhadap sumbu Y akan menerapkan rumus R’ (-x, y)

R’ (2, 5)

c. Pencerminan terhadap garis y = x akan memakai rumus R’ (y, x)

R’ (5, -2)

d. Pencerminan terhadap garis y = -x bisa dicari dengan memakai rumus R’ (-y, -x)

R’ (-5,2)

e. Pencerminan terhadap garis x = -4 bisa kita peroleh dengan menerapkan rumus R’ (2h – x, y)

R’ (2h – x, y)

R’ (2(-4) – (-2), 5)

R’ (-8 + 2, 5)

R’ (-6, 5)