18 Contoh Soal Permutasi Siklis beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

15. Sebuah tim yang terdiri dari 7 anggota ingin berfoto dengan formasi melingkar. Berapakah jumlah susunan berbeda yang dapat mereka buat?

Jawaban:
Menggunakan konsep dasar permutasi siklis:
n = 7
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (7 − 1)! = 6!
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Jadi, terdapat 720 susunan berbeda.

16.  Lima orang anggota keluarga sedang berpiknik dan ingin duduk membentuk sebuah lingkaran di atas rumput taman. Berapakah cara mereka dapat mengatur urutan posisi duduknya?

Jawaban:
n = 5
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (5 − 1)! = 4!
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Jadi, terdapat 24 variasi posisi duduk.

17. Dalam sebuah kegiatan outbound, tim beranggotakan 9 orang berdiri membentuk lingkaran. Jika salah satu anggota selalu berdiri di titik tertentu yang sudah ditetapkan, berapakah banyak susunan yang dapat dibuat oleh anggota lainnya?

Jawaban:
Karena satu orang sudah menempati tempat tertentu sebagai titik tetap, maka kita menghitung permutasi dari 8 orang sisanya secara linear (berjajar di sisa tempat yang ada).
n = 9
Sisa orang = 9 − 1 =
P = 8!
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320
Jadi, terdapat 40320 kemungkinan susunan.

18. Di sebuah taman terdapat 6 buah kursi yang disusun secara melingkar. Jika ada 6 orang yang akan menempati kursi-kursi tersebut, berapakah banyak susunan posisi duduk yang bisa dibuat?

Jawaban:
n = 6
Pₛᵢₖₗᵢₛ = (6 − 1)! = 5!
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Jadi, terdapat 120 susunan posisi duduk yang berbeda.

Penutup

Itulah tadi berbagai contoh soal permutasi siklis beserta jawabannya yang bisa kamu pelajari di rumah bersama teman-temanmu.

Selanjutnya, kamu bisa lanjut belajar materi Matematika kelas 12 SMA lainnya melalui artikel yang ada di blog Mamikos. 🧮