15 Contoh Soal Perpangkatan Kelas 9 SMP beserta Pembahasannya, Materi Matematika

Sebagai siswa yang duduk di kelas 9, materi perpangkatan akan kamu dapatkan pada mapel matematika. Selain perlu belajar teori, kamu juga perlu mempelajari contoh soal perpangkatan kelas 9 SMP beserta pembahasannya agar semakin paham.

Ingin menguji pemahaman materi terkait perpangkatan? Simak berbagai macam contoh soalnya pada artikel berikut ini. ➗ 📚

Contoh Soal Perpangkatan Kelas 9 SMP Beserta Pembahasannya

Baca Juga :

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bilangan Berpangkat Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka

Materi perpangkatan sebenarnya adalah pondasi penting untuk belajar materi lanjutan yang lebih kompleks, seperti persamaan kuadrat, fungsi eksponensial, bentuk akar, sampai perhitungan fisika yang rumit.

Menguasai materi perpangkatan tidak hanya memberi kamu peluang untuk bisa memperoleh nilai bagus di sekolah. Dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak penerapan perpangkatan yang mungkin tidak kamu sadari.

Misalnya saat mengukur jarak antar galaksi atau massa atom yang sangat ringan, saat mencari tahu laju peluruhan obat di dalam tubuh yang kamu konsumsi, hingga perhitungan bunga simpanan bank. Sangat beragam, bukan?

Berdasarkan buku terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, materi perpangkatan dipelajari pada Bab Perpangkatan dan Bentuk Akar (Bab 1 Kurikulum 2013).

Baca Juga :

Rangkuman Sifat-sifat Bilangan Berpangkat atau Eksponen dalam Materi Kelas 10 SMA dan Contohnya

Pahami terlebih dahulu konsep dasar perpangkatan dan eksponen. Definisi perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan dasar (base) yang sama. Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif, maka aⁿ didefinisikan sebagai perkalian bilangan a sebanyak n faktor.

aⁿ = a × a × a × … × a (sebanyak n faktor)

a disebut bilangan pokok (basis)
n disebut pangkat (eksponen)

Selain perlu memahami konsep dasar perpangkatan, kamu juga perlu memahami sifat bilangan berpangkat atau sifat-sifat eksponen agar bisa menyelesaikan persamaan lebih cepat.

Baca Juga :

55 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawaban dan Pembahasannya Lengkap

1. Sifat Perkalian Basis Sama

Rumus: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Contoh: 4³ × 4⁴ = 4³⁺⁴ = 4⁷

2. Sifat Pembagian Basis Sama

Rumus: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (dengan syarat a ≠ 0)
Contoh: 5⁶ : 5² = 5⁶⁻² = 5⁴

3. Sifat Perpangkatan Dipangkatkan
Rumus: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Contoh: (3²)³ = 3²ˣ³ = 3⁶

4. Sifat Perkalian Dipangkatkan

Rumus: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
Contoh: (2 × 5)³ = 2³ × 5³

5. Sifat Pembagian Dipangkatkan

Rumus: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (dengan syarat b ≠ 0)
Contoh: (3 / 4)² = 3² / 4²

6. Sifat Pangkat Nol

Rumus: a⁰ = 1 (dengan syarat a ≠ 0)
Contoh: 99⁰ = 1

7. Sifat Pangkat Negatif

Rumus: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ (dengan syarat a ≠ 0)
Contoh: 4⁻² = 1 / 4² = 1 / 16

8. Sifat Pangkat Pecahan

Rumus: aᵐᐟⁿ = ⁿ√(aᵐ)
Contoh: 8²ᐟ³ = ³√(8²) = ³√64 = 4

Siap menguji kemampuanmu dengan contoh soal perpangkatan kelas 9 SMP beserta pembahasannya ini? 🔥

Soal 1

Hasil 3⁴ × 3² : 3³ adalah…
A. 9
B. 27
C. 81
D. 243

Jawaban: B. 27
Pembahasan:
Terapkan sifat perkalian dan pembagian eksponen berbasis sama (aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ dan aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ)
3⁴ × 3² : 3³
= 3⁴⁺²⁻³
= 3³
= 27

Soal 2

Bentuk sederhana (2³)⁴ × (2²)⁻³ adalah…
A. 2⁶
B. 2⁵
C. 2⁴
D. 2²

Jawaban: A. 2⁶
Pembahasan:
Gunakan sifat perpangkatan (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ kemudian kalikan basisnya
(2³)⁴ × (2²)⁻³ = 2³ˣ⁴ × 2²ˣ⁽⁻³⁾
= 2¹² × 2⁻⁶
= 2¹²⁺⁽⁻⁶⁾ = 2⁶

Soal 3

Nilai dari (-4)³ + (-4)² + (-4)¹ + (-4)⁰ adalah…
A. -51
B. -52
C. -53
D. -54

Jawaban: A. -51
Pembahasan:
Hitung hasil perpangkatan satu per satu dengan memperhatikan tanda negatif:
(-4)³ = -64 (pangkat ganjil hasil negatif)
(-4)² = 16 (pangkat genap hasil positif)
(-4)¹ = -4
(-4)⁰ = 1 (a⁰ = 1)
Hasil = -64 + 16 + (-4) + 1 = -51

Soal 4

Hasil 81³ᐟ⁴ adalah…
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54

Jawaban: C. 27
Pembahasan:
Ubah bilangan pokok 81 menjadi bentuk pangkat terkecil (81 = 3⁴)
Selanjutnya, gunakan sifat (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
81³ᐟ⁴ = (3⁴)³ᐟ⁴ = 3⁴ˣ⁽³ᐟ⁴⁾ = 3³ = 27