15 Contoh Soal Perpangkatan Kelas 9 SMP beserta Pembahasannya, Materi Matematika

Soal 14

Pada suatu percobaan di laboratorium, diketahui terdapat bakteri patogen yang membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika mulanya hanya ada 5 bakteri, berapa banyak bakteri setelah 2 jam?
A. 320
B. 640
C. 160
D. 40

Jawaban: A. 320
Pembahasan:
Jumlah periode pembelahan (n) = 120 menit / 20 menit = 6 kali
Rumus: Jumlah akhir = jumlah awal × 2ⁿ
= 5 × 2⁶
= 5 × 64
= 320

Soal 15

Sebuah zat radioaktif meluruh mengikuti rumus N = N₀ × (1/2)^(t/h), dengan N₀ adalah massa awal, t adalah waktu yang berlalu, dan h adalah waktu paruh.
Jika diketahui waktu paruh suatu zat adalah 5 tahun dan massa awalnya 800 gram, berapa gram sisa massa zat tersebut setelah 20 tahun?
A. 100 gram
B. 50 gram
C. 25 gram
D. 200 gram

Jawaban: B. 50 gram
Pembahasan:
Hitung jumlah periode waktu paruh terlebih dahulu:
t/h = 20/5 = 4
Substitusi ke rumus peluruhan:
N = 800 × (1/2)⁴
N = 800 × (1/16)
N = 50 gram

Kesalahan Saat Mengerjakan Soal Perpangkatan

Hindari kesalahan-kesalahan berikut saat mengerjakan soal tentang perpangkatan kelas 9 SMP:

1. Salah menentukan sifat pada operasi penjumlahan atau pengurangan

Contoh: 2³ + 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷, ini keliru karena sifat perkalian tidak bisa diterapkan pada penjumlahan.
Seharusnya, 2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24 atau menggunakan aljabar: 2³(1 + 2¹) = 8 × 3 = 24

2. Bingung meletakkan tanda negatif pada basis

Pahami peletakan tanda negatif pada basis agar kamu tidak keliru saat melakukan penghitungan:

-4² = -(4 × 4) = -16 (Tanda negatif tidak ikut dipangkatkan)
(-4)² = (-4) × (-4) = 16 (Tanda negatif ikut dipangkatkan)

3. Kurang cermat saat ada pangkat nol pada variabel kombinasi

6x⁰ = 6 × 1 = 6 (Hanya x yang dipangkatkan 0, bukan 6)
(6x)⁰ = 1 (Keseluruhan ekspresi dipangkatkan 0)

Penutup

Setelah mengerjakan berbagai contoh soal perpangkatan kelas 9 SMP beserta pembahasannya, apakah masih ada yang membuatmu bingung?

Tidak perlu terburu-buru saat belajar matematika, apalagi jika kamu baru pertama kali mempelajari materi ini.

Pahami konsepnya terlebih dahulu, kemudian lanjutkan dengan mengerjakan soal mulai dari yang paling mudah hingga soal-soal HOTS perpangkatan.

Ada banyak artikel lain di blog Mamikos yang bisa kamu jadikan referensi belajar matematika berbagai topik. Semangat belajar, ya! 📚📑