Langkah mengerjakan grafik fungsi kuadrat?

Langkah mengerjakan grafik fungsi kuadrat adalah dengan menentukan titik puncak dan sumbu simetri, lalu mencari titik-titik potong dengan sumbu x dan y, dan menggambar parabola berdasarkan nilai koefisien α, b, dan c.

Apa saja grafik fungsi kuadrat?

Grafik fungsi kuadrat adalah parabola yang dapat membuka ke atas atau ke bawah, tergantung pada nilai koefisien α.

Y=αx2 bx c rumus apa?

Rumus y= αx2+bx+c adalah bentuk umum dari persamaan kuadrat.

Bagaimana cara menentukan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya?

Untuk menentukan fungsi kuadrat dari grafik, identifikasi titik puncak (vertex) dan satu titik sembarang pada grafik, lalu gunakan rumus: y = α (x – xp)2 + yp dan substitusikan titik sembarang untuk menemukan nilai α.

Berikan contoh soal persamaan kuadrat!

Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (0,5) dan titik sembarang (6,8). Fungsi kuadratnya adalah f (x)= 1/12x2 + 5.

Contoh Soal Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat dan Cara Menentukannya

Kerjakan soal berikut untuk mendalami pemahamanmu mengenai persamaan grafik fungsi kuadrat, yuk!

11 Juli 2024 Citra

Cara Merumuskan Fungsi Kuadrat Berdasarkan Grafik

Untuk merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi nilai-nilai yang diketahui pada grafik tersebut.

Berdasarkan informasi ini, kita dapat memilih rumus yang sesuai untuk merumuskan fungsi kuadrat, di antaranya:

1. Jika Diketahui 2 Titik pada Sumbu X

Apabila grafik menunjukkan dua titik di mana parabola memotong sumbu x, kita dapat menggunakan rumus: y = α (x – x₁) (x – x₂)

Ketika x₁serta x₂merupakan dua titik di mana grafik memotong sumbu x. Rumus ini dapat diterapkan oleh karena di titik-titik ini, y = 0.

2. Jika Diketahui Titik Puncak (xp, yp) dan 1 Titik Sembarang

Apabila grafik menunjukkan titik di puncak parabola (xp, yp) serta suatu titik sembarang, kita bisa menerapkan rumus: y = α (x – x_p)²+ y_p

Di mana (x_p, y_p) adalah koordinat titik puncak, dan aaa dapat dihitung jika kita mengetahui satu titik tambahan.

3. Jika Diketahui 3 Titik Sembarang

Jika grafik menunjukkan tiga titik sembarang, kita dapat menggunakan bentuk umum dari fungsi kuadrat: y = αx²+bx+c

Kemudian, kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menemukan nilai α, b, dan c dengan memasukkan koordinat ketiga titik tersebut ke dalam persamaan dan menyelesaikan sistem persamaan linear.

Kumpulan Contoh Soal Kesebangunan Kelas 9 SMP dan Jawabannya Lengkap

Contoh-contoh Soal Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk meningkatkan keterampilan kamu dalam menyelesaikan soal maka Mamikos akan menyajikan contoh soal persamaan grafik fungsi kuadrat yang bisa kamu gunakan sebagai bahan belajar dan latihan. Jadi, simak terus ya!

Contoh Soal Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat 1

Diketahui titik puncak atau titik balik dari suatu fungsi kuadrat, yaitu di titik (2,4). Kemudian sudah diketahui pula satu titik sembarang pada koordinat (1,5). Coba rumuskan fungsi kuadratnya!

Penyelesaian

Diketahui dari soal bahwa:

Titik puncak yaitu (2, 4)
Titik sembarang yaitu (1, 5)

Nah, sesuai penjelasan tadi, jika pada grafik diketahui titik puncak (xp, yp) dan satu titik sembarang, maka kita menggunakan rumus: y = α (x – x_p)² + y_p

Mamikos akan uraikan penyelesaian soalnya di bawah ini ya!

Gunakan rumus yang ada: y = α (x – x_p)² + y_p

Substitusikan titik sembarang ke dalam rumus untuk menemukan nilai α seperti ini:

y = α (x – x_p)² + y_p

5 = α (1 – 2)² + 4

5 = α (–1)² + 4

5 = α (1)+ 4

5 = α + 4

Cari nilai α:

5 = α + 4

2– 4 = α

α = 1