10 Contoh Soal Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawabannya

Contoh Soal 2

Kota A memiliki penduduk sebanyak 100.000 orang. Setiap tahunnya, jumlah penduduk di kota A bertambah sebesar 4%. Berapakah jumlah penduduk 5 tahun yang akan datang?

A. 121.661

B. 121.662

C. 121.663

D. 121.664

E. 121.665

Jawaban: E. 121.665

Pembahasan:

Dari soal di atas kita bisa menarik kesimpulan bahwa unsur-unsur yang sudah diketahui seperti berikut:

• P₀ = 100.000
• r = 0.04
• t = 5

P(t) = P0 × (1 + r)^t

P(5) = 100.00 × (1 + 0,04)⁵

P(5) = 100.00 × 1,216653

P(5) = 121.665,3

Jadi, jumlah penduduk pada 5 tahun yang akan datang adalah sekitar 121.665 orang (koma diabaikan karena jumlah orang selalu bilangan bulat).

Contoh Soal 3

Seorang pasien diberi suntikan obat dengan dosis awal 300 mg. Setiap 3 jam sekali, 60% dari obat yang disuntikkan tersebut dikeluarkan dari tubuh. Berapa mg obat yang tersisa di tubuh pasien tersebut setelah 9 jam?

A. 19,2 mg

B. 20,2 mg

C. 21,2 mg

D. 22,2 mg

E. 23,2 mg

Jawaban: A. 19,2 mg

Pembahasan:

Unsur-unsur yang telah diketahui dalam soal adalah sebagai berikut:

• N₀ = 300mg
• t_1/2 dapat dihitung berdasarkan 60% yang tersisa:
• t_1/2 =1−0.60=0.40
• t = 9 jam

N(9) = 300 × (0,4)^9/3

N(9) = 300 × (0,4)³

N(9) = 300 × 0,064

N(9) = 19,2 mg.

Jadi, obat yang tersisa di tubuh pasien setelah 9 jam adalah 19.2 mg.

Baca Juga :

37 Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka

Contoh Soal Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponen Kelas 10 SMA Bagian 2

Bagaimana contoh soal pertumbuhan dan peluruhan eksponen kelas 10 SMA tadi? Jika menurutmu kamu masih butuh soal tambahan, yuk lanjutkan dengan mengerjakan soal di bawah ini!

Contoh Soal 4

Pada sebuah kultur bakteri awalnya terdapat 1.000 bakteri. Setiap satu jam, jumlah bakteri akan berlipat ganda. Berapa jumlahnya bakteri yang ada setelah 4 jam?

A. 8.000

B. 16.000

C. 32.000

D. 64.000

E. 128.000

Jawaban: B. 16.000

Pembahasan:

• N₀ = 1.000
• t = 4
• Faktor pertumbuhan: 2 (karena berlipat ganda setiap jam)

N(t) = N₀ × 2^t

N(4) = 1.000 × 2⁴

N(4) = 1.000 × 16

N(4) = 16.000

Jadi, jumlah bakteri yang ada setelah 4 jam adalah 16.000.