10 Contoh Soal Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawabannya

Contoh Soal 8

Kota Z di suatu provinsi memiliki jumlah penduduk sebanyak 200.000 orang. Setiap tahun jumlah penduduk Kota Z bertambah sebanyak 3%. Berapakah jumlah penduduk di Kota Z setelah 10 tahun?

A. 248.783 orang

B. 258.783 orang

C. 268.783 orang

D. 278.783 orang

E. 288.783 orang

Jawaban: C. 268.783 orang

Pembahasan:

Soal tersebut sudah memberikan kita data-data sebagai berikut:

• P₀ = 200.000
• r = 0.03
• t = 10

P(t) = P₀ × (1 + r)^t

P(10) = 200.000 × (1 + 0,03)¹⁰

P(10) = 200.00 × 1,343916

P(10) = 268.783,2

Jadi, jumlah penduduk Kota Z setelah 10 tahun yaitu sekitar 268.783 orang.

Baca Juga :

Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA

Contoh Soal 9

Sebuah obat disuntikkan ke dalam tubuh pasien dengan dosis awal 150 mg. Setiap 4 jam, 50% dari obat tersebut dikeluarkan dari tubuh. Berapa mg obat yang tersisa setelah 12 jam?

A. 16.5 mg.

B. 17.25 mg.

C. 17.75 mg.

D. 18.25 mg.

E. 18.75 mg.

Jawaban: E. 18.75 mg.

Pembahasan:

Dari penjelasan soal di atas, kita bisa menemukan unsur-unsur di antaranya:

• N₀ = 150 mg
• t_1/2 = 4 jam
• t = 12 jam

N(12) = 150 × (1/2)^12/4

N(12) = 150 × (1/2)³

N(12) = 150 × 1/8

N(12) = 18,75 gram

Jadi, obat yang akan tersisa pada pasien setelah 12 jam adalah sebanyak 18.75 mg.

Contoh Soal 10

Populasi kelinci di suatu daerah berjumlah 500 ekor dan terus bertambah sekitar 5% setiap bulannya. Berapa jumlah kelinci di daerah itu 6 bulan yang akan datang?

A. 640 ekor

B. 650 ekor

C. 660 ekor

D. 670 ekor

E. 680 ekor

Jawaban: D. 670 ekor

Pembahasan:

Unsur-unsur yang bisa kita ketahui dari kontek soal di atas adalah:

• P₀ = 500
• r = 0.05
• t = 6 bulan

P(t) = P₀ × (1 + r)^t

P(6) = 500 × (1 + 0,05)⁶

P(6) = 500 × 1,340096

P(6) = 670,048

Jadi, jumlah kelinci di daerah itu 6 bulan yang akan datang sekitar 670 ekor (kita abaikan sisa nilai desimal karena jumlah kelinci yang merupakan makhluk hidup selalu dalam bilangan bulat).