10 Contoh Soal Simpangan Rata-rata Data Tunggal dan Data Kelompok beserta Jawabannya

Contoh Soal Simpangan Rata-rata Data Kelompok

1. Dalam sebuah survei kecil, siswa mencatat waktu tunggu bus sekolah (menit) selama seminggu. Data kemudian dikelompokkan sebagai berikut:

Waktu Tunggu (menit) : Frekuensi

• 5-7 : 4
• 8-10 : 6
• 11-13 : 3
• 14-16 : 2

Hitung simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Tentukan titik tengah setiap kelas (xi)
5–7 → (5+7)/2 = 6
8–10 → 9
11–13 → 12
14–16 → 15

Hitung mean (x̄)
Σf = 4 + 6 + 3 + 2 = 15
Σ(f·xi) = (4·6) + (6·9) + (3·12) + (2·15)
= 24 + 54 + 36 + 30
= 144

Mean = 144 / 15 = 9,6

Hitung

Σ f·|xi − x̄| = 36

Simpangan rata-rata

SR = 36 / 15 = 2,4

2. Seorang guru mengelompokkan nilai ulangan IPA sebagai berikut:

Nilai : Frekuensi

• 60-69 : 5
• 70-79 : 12
• 80-89 : 9
• 90-99 : 4

Tentukan simpangan rata-ratanya.

Jawaban:

Titik tengah (xi)
60–69 → 64,5
70–79 → 74,5
80–89 → 84,5
90–99 → 94,5

Hitung mean
Σf = 5 + 12 + 9 + 4 = 30

Σ(f·xi) =
5(64,5) = 322,5
12(74,5) = 894
9(84,5) = 760,5
4(94,5) = 378

Total = 2355

Mean = 2355 / 30 = 78,5

Hitung |xi − x̄| dan f·|xi − x̄|

Σ f·|xi − x̄| = 236

Simpangan rata-rata
SR = 236 / 30 = 7,87

3. Seorang pedagang mencatat berat buah apel yang dijualnya (gram) dalam kelompok berikut:

Berat (g) : Frekuensi

• 120-139 : 3
• 140-159 : 8
• 160-179 : 10
• 180-199 : 4

Tentukan simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Titik tengah:
120–139 → 129,5
140–159 → 149,5
160–179 → 169,5
180–199 → 189,5

Hitung mean:

Σf = 3 + 8 + 10 + 4 = 25

Σ(f·xi) =
3(129,5) = 388,5
8(149,5) = 1.196
10(169,5) = 1.695
4(189,5) = 758

Total = 4037,5

Mean = 4037,5 / 25 = 161,5

Hitung |xi − x̄| dan f·|xi − x̄|

Σ f·|xi − x̄| = 384

Simpangan rata-rata:
SR = 384 / 25 = 15,36

4. Sebuah penelitian kecil mengenai waktu tidur siswa per malam menghasilkan data:

Lama tidur (jam) : Frekuensi

• 4-5 : 2
• 6-7 : 9
• 8-9 : 7
• 10-11 : 2

Berapakah simpangan rata-ratanya?

Jawaban:

Titik tengah:

4–5 → 4,5
6–7 → 6,5
8–9 → 8,5
10–11 → 10,5

Mean:

Σf = 20
Σ(f·xi) =
2(4,5) = 9
9(6,5) = 58,5
7(8,5) = 59,5
2(10,5) = 21
Total = 148

Mean = 148 / 20 = 7,4

|xi − x̄| & f·|xi−x̄|

Σ = 27,8

Simpangan rata-rata:

SR = 27,8 / 20 = 1,39

5. Enam kelas menonton video pembelajaran daring dengan lama durasi (menit) yang dikelompokkan sebagai berikut:

Durasi (menit) : Frekuensi

• 10-14 : 4
• 15-19 : 7
• 20-24 : 5
• 25-29 : 3

Carilah simpangan rata-ratanya.

Jawaban:

Titik tengah:

10–14 → 12
15–19 → 17
20–24 → 22
25–29 → 27

Mean:

Σf = 19
Σ(f·xi) =
4·12 = 48
7·17 = 119
5·22 = 110
3·27 = 81

Total = 358

Mean = 358 / 19 = 18,84

|xi − x̄| & f·|…|

Σ = 80,52

Simpangan Rata-rata:

SR = 80,52 / 19 = 4,24

Penutup

Itulah tadi 10 contoh soal simpangan rata-rata data tunggal dan data kelompok yang sudah disertai dengan jawabannya lengkap. Semoga bisa membantumu lebih menguasai materi, ya.

Jangan lupa kunjungi blog Mamikos jika kamu membutuhkan bahan belajar mata pelajaran lainnya. 📚

---