10 Contoh Soal Simpangan Rata-rata Data Tunggal dan Data Kelompok beserta Jawabannya

Rumus Simpangan Rata-Rata Data Berkelompok

Berbeda dengan data tunggal, data berkelompok sudah disusun ke dalam interval kelas, misalnya 10–12, 13–15, 16–18, dan seterusnya. Setiap kelompok juga memiliki frekuensi (fi) yang menunjukkan berapa banyak data berada pada interval tersebut.

Rumus simpangan rata-rata untuk data berkelompok adalah:

Keterangan:
SR = simpangan rata-rata
fi = frekuensi pada kelas ke-i
xi = titik tengah pada kelas ke-i
 = nilai rata-rata data berkelompok
n = jumlah seluruh data (total frekuensi)

Yuk, kita lanjutkan dengan pembahasan contoh soal simpangan rata-rata data tunggal dan kelompok di bagian berikutnya!

Contoh Soal Simpangan Rata-rata Data Tunggal

1. Dalam pengamatan cuaca sekolah, enam kali pencatatan kecepatan angin (km/jam) menunjukkan hasil 12, 15, 14, 10, 13, 16. Tentukan simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Hitung rata-rata (mean):

(12 + 15 + 14 + 10 + 13 + 16) / 6
= 80 / 6
= 13,33

Hitung selisih tiap nilai terhadap mean:

12 − 13,33 = −1,33
15 − 13,33 = 1,67
14 − 13,33 = 0,67
10 − 13,33 = −3,33
13 − 13,33 = −0,33
16 − 13,33 = 2,67

Jumlah nilai absolut:

1,33 + 1,67 + 0,67 + 3,33 + 0,33 + 2,67 = 10

Hitung simpangan rata-rata:

SR = 10 / 6 = 1,67

2. Seorang siswa mencatat durasi belajarnya selama enam hari (jam) yaitu 2, 3, 1, 4, 2, 3.
Hitung simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Hitung rata-rata (mean):

(2 + 3 + 1 + 4 + 2 + 3) / 6
= 15 / 6
= 2,5

Selisih tiap data terhadap mean:

2 − 2,5 = −0,5
3 − 2,5 = 0,5
1 − 2,5 = −1,5
4 − 2,5 = 1,5
2 − 2,5 = −0,5
3 − 2,5 = 0,5

Jumlah nilai absolut:

0,5 + 0,5 + 1,5 + 1,5 + 0,5 + 0,5 = 5

Simpangan rata-rata:

SR = 5 / 6 = 0,83

3. Enam pemain game mencatat skor mereka yaitu 45, 50, 48, 42, 51, 49. Tentukan simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Hitung rata-rata (mean):

(45 + 50 + 48 + 42 + 51 + 49) / 6
= 285 / 6
= 47,5

Selisih terhadap mean:

45 − 47,5 = −2,5
50 − 47,5 = 2,5
48 − 47,5 = 0,5
42 − 47,5 = −5,5
51 − 47,5 = 3,5
49 − 47,5 = 1,5

Jumlah absolut:

2,5 + 2,5 + 0,5 + 5,5 + 3,5 + 1,5 = 16

Simpangan rata-rata:

SR = 16 / 6 = 2,67

4. Selama seminggu, seorang atlet mencatat konsumsi air minumnya dengan hitungan gelas antara  8, 7, 9, 6, 8, 7. Hitung simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Mean:

(8 + 7 + 9 + 6 + 8 + 7) / 6
= 45 / 6
= 7,5

Selisih tiap data:

8 − 7,5 = 0,5
7 − 7,5 = −0,5
9 − 7,5 = 1,5
6 − 7,5 = −1,5
8 − 7,5 = 0,5
7 − 7,5 = −0,5

Jumlah absolut:

0,5 + 0,5 + 1,5 + 1,5 + 0,5 + 0,5 = 5

Simpangan rata-rata:

5 / 6 = 0,83

5. Selama enam hari, jarak bersepeda seorang pelajar tercatat masing-masing sebanyak 5, 7, 6, 4, 8, 6 km. Hitung simpangan rata-ratanya!

Jawaban:

Mean:

(5 + 7 + 6 + 4 + 8 + 6) / 6
= 36 / 6
= 6

Selisih tiap nilai:

5 − 6 = −1
7 − 6 = 1
6 − 6 = 0
4 − 6 = −2
8 − 6 = 2
6 − 6 = 0

Jumlah absolut:

1 + 1 + 0 + 2 + 2 + 0 = 6

Simpangan rata-rata:

6 / 6 = 1