Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap – SPLDV dengan metode substitusi menggunakan teknik penggantian salah satu variabel dalam satu persamaan untuk dimasukkan ke persamaan lainnya.

Dalam pengerjaannya menggunakan metode tersebut, terdapat beberapa langkah untuk dapat menemukan hasil dari variabel tersebut.

Oleh karena itu, artikel ini akan mengajakmu belajar menggunakan contoh soal SPLDV metode substitusi beserta cara penyelesaiannya.

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi dan Penyelesaiannya

Hari ini kita akan belajar menggunakan total 9 soal metode substitusi yang akan Mamikos bagi dalam 2 bagian. Tiga nomor pertama akan berbentuk soal cerita dan 6 sisanya berupa soal cerita.

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi – Bagian 1

Kita akan mulai belajar dengan menggunakan contoh soal SPLDV metode substitusi yang sederhana dulu, ya. Nanti, kalau kamu sudah terbiasa, Mamikos akan memberikan soal yang lebih kompleks.

1. Selesaikan sistem persamaan linier dua variabel di bawah ini.

2x + y = 11

x – y = 1

Penyelesaian:

Dari persamaan x – y = 1, isolasi x menjadi x = y + 1

Substitusikan x = y + 1 ke persamaan pertama:

2(y + 1) + y = 11

Substitusikan y = 3 ke persamaan x = y + 1:

x = 3 + 1 = 4

Jadi, x = 4 dan y = 3.

2. Kerjakan sistem persamaan dari 3x + 4y = 18 dan x – 2y = -1

Penyelesaian:

Dari persamaan x – 2y = -1, seperti biasa kita akan isolasi x menjadi x = 2y – 1

Substitusikan x = 2y – 1 ke persamaan pertama:

3(2y – 1) + 4y = 18

Substitusikan y = 2 ke persamaan x = 2y – 1:

x = 2(2) – 1 = 4 – 1 = 3

Maka jawabannya adalah x = 3 dan y = 2.

3. Selesaikan sistem persamaan 5x – 3y = 7 dan x + 2y = 8.

Penyelesaian:

Isolasikan x dari persamaan  x + 2y = 8: x = 8 – 2y

Substitusikan x = 8 – 2y ke persamaan pertama:

5(8 – 2y) – 3y = 7

Substitusikan y = 3 ke persamaan x = 8 – 2y:

x = 8 – 2(3) = 8 – 6 = 2

Jadi, x = 2 dan y = 3.