Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

Memahami materi tentang SPLDV akan lebih mudah dengan mengerjakan latihan soal-soal seperti yang sudah Mamikos siapkan di artikel ini. Yuk, kerjakan!

21 Oktober 2024 Lintang Filia

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi – Bagian 2

Setelah tadi kita belajar mengerjakan contoh soal SPLDV metode substitusi yang sederhana, sisa soal persamaan linier dua varibel di bagian ini berupa soal cerita yang lebih panjang.

Jangan khawatir, karena Mamikos tetap akan memberikan langkah penyelesaiannya. Yuk, kita lanjutkan sesi belajar di sini.

Baca Juga :

30 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

4. Suatu hari, Pak Yatiman membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp38.000. Temannya, Pak Budi, membeli 2 buku dan 3 pensil dengan harga Rp34.000. Berapa harga satu buku dan satu pensil?

Penyelesaian:

Misalkan

x adalah harga satu buku,

y adalah harga satu pensil.

Dari soal, kita peroleh dua persamaan:

1. 3x + 2y = 38.000

2. 2x + 3y = 34.000

Langkah-langkah:

Dari persamaan (2), isolasi salah satu variabel, misalkan x:

2x = 34.000 – 3y

x = (34.000 – 3y) / 2

Substitusikan nilai x ke persamaan (1):

3((34.000 – 3y) / 2) + 2y = 38.000

(3(34.000 – 3y) / 2) + 2y = 38.000

(102.000 – 9y) / 2 + 2y = 38.000

Kalikan semuanya dengan 2:

102.000 – 9y + 4y = 76.000

-5y = -26.000

y = 5.200

Substitusikan y = 5.200 ke persamaan x = (34.000 – 3y) / 2:

x = (34.000 – 3(5.200)) / 2

x = (34.000 – 15.600) / 2

x = 18.400 / 2

x = 9.200

Jadi, harga satu buku adalah Rp9.200 dan satu pensil Rp5.200.

5. Alya membeli 5 kilogram apel dan 2 kilogram jeruk seharga Rp80.000, sedangkan Rina membeli 3 kilogram apel dan 4 kilogram jeruk dengan total Rp70.000. Berapa harga per kilogram apel dan jeruk?

Penyelesaian:

Seperti tadi, kita akan mengubah apek dan jeruk pada persamaan, maka:

x adalah harga per kilogram apel,

y adalah harga per kilogram jeruk.

Kita memperoleh:

1. 5x + 2y = 80.000

2. 3x + 4y = 70.000

Langkah-langkah:

Isolasi x dari persamaan (1):

5x = 80.000 – 2y

x = (80.000 – 2y) / 5

Substitusikan ke persamaan (2):

3((80.000 – 2y) / 5) + 4y = 70.000

(3(80.000 – 2y) / 5) + 4y = 70.000

(240.000 – 6y) / 5 + 4y = 70.000

Kalikan dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:

240.000 – 6y + 20y = 350.000

14y = 110.000

y = 7.857

Tags
contoh soal SPLDV
Latihan Soal Matematika
Close