Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

Memahami materi tentang SPLDV akan lebih mudah dengan mengerjakan latihan soal-soal seperti yang sudah Mamikos siapkan di artikel ini. Yuk, kerjakan!

21 Oktober 2024 Lintang Filia

Substitusikan y = 7.857 ke persamaan x = (80.000 – 2y) / 5:

x = (80.000 – 2(7.857)) / 5

x = (80.000 – 15.714) / 5

x = 64.286 / 5

x = 12.857

Jadi, harga per kilogram apel adalah Rp12.857 dan per kilogram jeruk Rp7.857.

6. Andri membeli 4 buku tulis dan 3 penghapus seharga Rp56.000, sementara Fahrizal membeli 2 buku tulis dan 5 penghapus dengan harga Rp48.000. Berapakah harga satu buku tulis dan satu penghapus?

Penyelesaian:

x adalah harga satu buku tulis,

y adalah harga satu penghapus.

Dari soal, diperoleh:

1. 4x + 3y = 56.000

2. 2x + 5y = 48.000

Langkah-langkah:

Dari persamaan 2x + 5y = 48.000, isolasi x:

2x = 48.000 – 5y

x = (48.000 – 5y) / 2

Substitusikan ke persamaan 4x + 3y:

4((48.000 – 5y) / 2) + 3y = 56.000

2(48.000 – 5y) + 3y = 56.000

96.000 – 10y + 3y = 56.000

-7y = -40.000

y = 5.714

Substitusikan y = 5.714 ke persamaan x = (48.000 – 5y) / 2:

x = (48.000 – 5(5.714)) / 2

x = (48.000 – 28.570) / 2

x = 19.430 / 2

x = 9.715

Maka harga satu buku tulis adalah Rp9.715 dan satu penghapus Rp5.714.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

7. Seorang pedagang menjual 8 kilogram ikan lele dan 6 kilogram udang dengan total harga Rp104.000. Temannya menjual 5 kilogram ikan lele dan 4 kilogram udang seharga Rp68.000. Berapakah harga per kilogram mangga dan jeruk?

Penyelesaian:

x adalah harga per kilogram mangga,

y adalah harga per kilogram jeruk.

Dari soal, kita dapat dua persamaan:

1. 8x + 6y = 104.000

2. 5x + 4y = 68.000

Langkah-langkah:

Isolasi x dari persamaan 5x + 4y = 68.000:

5x = 68.000 – 4y

 x = (68.000 – 4y) / 5

Substitusikan nilai x ke persamaan 8x + 6y = 104.000:

8((68.000 – 4y) / 5) + 6y = 104.000

(8(68.000 – 4y)) / 5 + 6y = 104.000

(544.000 – 32y) / 5 + 6y = 104.000

Kalikan dengan 5:

544.000 – 32y + 30y = 520.000

-2y = -24.000

y = 12.000

Substitusikan y = 12.000 ke persamaan x = (68.000 – 4y) / 5:

x = (68.000 – 4(12.000)) / 5

x = (68.000 – 48.000) / 5

x = 20.000 / 5

x = 4.000

Jadi, harga per kilogram ikan lele adalah Rp4.000 dan harga per kilogram udang Rp12.000.

Tags
contoh soal SPLDV
Latihan Soal Matematika
Close