Contoh-contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA beserta Jawabannya

Materi trigonometri sering dianggap sulit oleh para siswa kelas 10. Agar lebih menguasai materi ini, yuk simak dan kerjakan soal berikut!

15 Januari 2024 Citra

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 3

Dalam segitiga ABC, sudut A adalah 45 derajat dan sudut B adalah 60 derajat. Hitunglah panjang sisi AC jika sisi BC adalah 8 cm!

Pembahasan

Kita dapat menerapkan hukum sinus. Kemudian, kita substitusi nilai sin 45° dan sin 60° dengan (√2/2) dan (√3/2) untuk mencari panjang sisi AC.

sin 45° : 8 = sin 60° : AC

(√2/2) : 8 = (√3/2) : AC

AC = (8 * √3) / (√2)

AC = (8√3) / (√2) * (√2/√2)

AC = (8√6) / 2

AC = 4√6 cm

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 4

Pada sebuah segitiga ABC, telah diketahui besar sudut A yaitu 30 derajat, sedangkan panjang sisi AB yaitu 4 cm. Apabila panjang sisi AC adalah 2√3 cm, hitunglah panjang BC!

Pembahasan

Kita diharuskan memakai hukum sinus sebab kita mempunyai sudut serta panjang sisi yang selaras.

Kemudian, kita substitusi nilai sin 30° dengan 1/2 dan mencari sin B menggunakan sin 150° (suplemen dari 30°) untuk mencari panjang sisi BC.

Kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi BC:

(1/2) / (4) = sin B / BC

1/8 = sin B / BC

BC = 8 * sin B

BC = 8 * sin(180° – 30° – B)

BC = 8 * sin 150°

BC = 8 * (1/2)

BC = 4 cm

Baca Juga :

Rumus Identitas Trigonometri dan Contoh Soal Pembuktian

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 5

Dalam segitiga PQR, sudut P adalah 30 derajat dan panjang sisi PQ adalah 8 cm. Jika panjang sisi AC adalah 9 cm, berapakah panjang sisi QR?

Untuk mencari panjang sisi QR dalam segitiga PQR, kita dapat menggunakan hukum sinus, karena kita sudah memiliki informasi tentang sudut dan panjang sisi yang lain.

Kita tahu sudut P = 30°, panjang sisi PQ = 8 cm, dan panjang sisi AC = 9 cm.

Dalam segitiga PQR, sudut P adalah 30° (A), panjang sisi PQ adalah 8 cm (a), dan panjang sisi QR adalah yang ingin kita cari (b).

Sudut Q adalah sudut yang tersisa dalam segitiga PQR, yaitu 180° – 30° – 90° = 60° (karena sudut segitiga sama dengan 180°).

Sekarang kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi QR:

(sin 30°) / 8 cm = (sin 60°) / QR

(1/2) / 8 cm = (√3/2) / QR

Kini kita bisa mengisolasi QR dengan mengalikan kedua sisi dengan 8 cm:

QR = (8 cm) * [(1/2) / (√3/2)]

QR = (8 cm) * [(1/2) * (2/√3)]

QR = (8 cm) * (1/√3)

QR = (8/√3) cm

Untuk menyederhanakan, kita bisa mengalikan dengan √3/√3 untuk mendapatkan bentuk yang lebih umum:

QR = (8/√3) * (√3/√3)

QR = (8√3/3) cm

Jadi, panjang sisi QR dalam segitiga PQR adalah (8√3/3) cm.

Tags
Latihan Soal Matematika
Trigonometri
Close