Contoh-contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA beserta Jawabannya

Materi trigonometri sering dianggap sulit oleh para siswa kelas 10. Agar lebih menguasai materi ini, yuk simak dan kerjakan soal berikut!

15 Januari 2024 Citra

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 6

Dalam segitiga ABC, sudut A adalah 120 derajat dan panjang sisi AC adalah 10 cm. Jika panjang sisi AB adalah 6 cm, berapakah panjang sisi BC?

Pembahasan

Kita menggunakan hukum kosinus untuk mencari panjang sisi BC dalam segitiga ABC dengan sudut A yang besar dan panjang sisi AC dan AB yang diketahui.

BC^2 = AC^2 + AB^2 – 2 * AC * AB * cos A

BC^2 = 10^2 + 6^2 – 2 * 10 * 6 * cos 120°

BC^2 = 100 + 36 – 2 * 10 * 6 * (-1/2)

BC^2 = 100 + 36 + 60

BC^2 = 136 + 60

BC^2 = 196

BC = √196

BC = 14 cm

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 7

Diketahui segitiga DEF dengan sudut D = 30 derajat, panjang sisi DE = 4 cm, dan panjang sisi EF = 8 cm. Hitunglah panjang sisi DF.

Pembahasan

Kita dapat menggunakan hukum sinus untuk menghitung panjang sisi DF:

sin D = (panjang sisi berlawanan sudut D) / (panjang sisi miring)

sin 30° = DF / 4 cm

1/2 = DF / 4 cm

DF = 2 cm

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 8

Diketahui segitiga XYZ dengan sudut X = 60 derajat, panjang sisi XY = 5 cm, dan panjang sisi XZ = 10 cm. Hitunglah panjang sisi YZ.

Pembahasan

Kita dapat menggunakan hukum sinus untuk menghitung panjang sisi YZ:

sin X = (panjang sisi berlawanan sudut X) / (panjang sisi miring)

sin 60° = YZ / 10 cm

√3/2 = YZ / 10 cm

YZ = (√3/2) * 10 cm

YZ = 5√3 cm

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 9

Sin 150° senilai dengan?

Pembahasan:

Sin(150°) memiliki nilai sebagai berikut:

Sin(150°) = Sin(180° – 30°)

Kita tahu bahwa Sin(180° – θ) = Sin(θ). Oleh karena itu,

Sin(150°) = Sin(30°)

Sin(30°) adalah nilai sinus dari sudut 30° yang dapat ditemukan dalam tabel nilai-nilai trigonometri atau dihitung sebagai berikut:

Sin(30°) = 1/2

Jadi, Sin(150°) = 1/2.

Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Nomor 10

Penyelesaian dari persamaan trigonometri cos x = ½, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah ….

Pembahasan

Diketahui, cos x = 1/2, untuk 0° ≤ x ≤ 180°

Ditanyakan, himpunan penyelesaian?

Cosx = 1/2

Cosx = Cos60°

x = α + k . 360°

x = 60° + k . 360°

Substitusikan nilai k = 0 ke persamaan di atas.

x = 60° + k * 360°

x = 60°+ 0. 360°

x= 60°

Substitusikan nilai k = 1 ke persamaan sebelumnya.

x = 60° + k * 360°

x = 60°+ 1. 360°

x = 420°

Karena nilainya lebih dari 180°, maka bukan merupakan himpunan penyelesaian. Jadi, himpunan penyelesaian adalah {60°} dalam rentang 0° hingga 180°.

Tags
Latihan Soal Matematika
Trigonometri
Close