20 Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal 17

Cari himpunan penyelesaian untuk 3 cot 3xº = 3, untuk 0 ≤ x ≤ 180!

Pembahasan:

3 cot 3xº = 3

cot 3xº = 1

1/tan3xº = 1

tan 3xº =1

tan 3xº = tan 45°

Maka:

3 x₁ = 45°+ k⋅180°

x₁ = 15° + k⋅60°

Untuk 0 ≤ x ≤ 180, maka:

x₁ = {15°,75°,135°}

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan itu merupakan {15°,75°,135°}.

Contoh Soal 18

Berapakah himpunan penyelesaian persamaan berikut: 4 cosec 2xº = 8, untuk 0 ≤ x ≤ 180?

Pembahasan:

4 cosec 2xº = 8

cosec 2xº = 2

1/sin 2xº = 1/2

Sin 2xº = 1/2

Sin 2xº = sin 30°

Maka:

2 x₁ = 30°+ k⋅360°

x₁ = 15°+ k⋅180°

Untuk 0 ≤ x ≤ 180, maka:

x₁ = {15°,195°}

2x₂ = 180° − 30°+ k⋅360°

2x₂ = 150° + k⋅360°

x₂ = 75° + k⋅180°

Untuk 0 ≤ x ≤ 180, maka:

x₂ = {75°}

Didapatkan himpunan penyelesaian {15°,75°} untuk persamaan 4 cosec 2xº = 8.

Contoh Soal 19

Hasil 5 sec xº = 10 dengan batas 0 ≤ x ≤ 180 adalah….

Pembahasan:

5 sec xº = 10

sec xº = 2

1/cos xº = 2/1

cos xº = 1/2

cos xº = cos 60°

Maka:

x₁ = 60° + k⋅360°

Dengan batas x sebagai berikut 0 ≤ x ≤ 180, maka:

x₁ = {60°}

x₂ = 360° − 60° + k⋅360°

x₂ = 300° + k⋅360°

Untuk 0 ≤ x ≤ 180, maka:

Maka, himpunan penyelesaiannya yaitu {60°}.

Contoh Soal 20

Jika diketahui 3 cot 2xº = 3√3, dengan batas x sebagai berikut 0 ≤ x ≤ 180, maka himpunan penyelesaiannya adalah….

Pembahasan:

3 cot 2xº = 3√3

cot 2xº = √3

1/tan2xº = √3

tan 2xº = 1/√3

tan 2xº = tan30°

Maka:

2 x₁ = 30° + k⋅180°

x₁ = 15° + k⋅90°

Dengan 0 ≤ x ≤ 180, maka:

x₁ = {15°,105°,195°}

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan di atas yaitu {15°,105°}.

Penutup

Contoh soal trigonometri kelas 11 SMA di atas bisa membantumu untuk lebih memahami materi trigonometri khususnya di kelas 11.

Pastikan kamu menguasai materi ini dengan baik karena di kelas 12, kamu akan bertemu lagi dengan konsep ini.

Nah, kalau kamu sedang membutuhkan contoh soal lainnya, jangan lupa mencarinya di blog Mamikos, ya!

---