Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Variabel Acak Bagian 2

2. Sebuah restoran melayani 200 pelanggan setiap hari. Peluang bahwa seorang pelanggan akan memesan makanan penutup (dessert) adalah 40%.

Jika pelanggan memesan makanan penutup, peluang mereka memesan kue adalah 30%. Berapa pelanggan yang diperkirakan akan memesan kue setiap hari?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah pelanggan yang diperkirakan akan memesan kue, kita perlu mengalikan jumlah pelanggan dengan peluang mereka memesan makanan penutup dan kemudian dengan peluang mereka memesan kue.

Jumlah pelanggan yang memesan kue = 200 pelanggan x 0.40 (peluang memesan makanan penutup) x 0.30 (peluang memesan kue)

Jumlah pelanggan yang memesan kue = 24 pelanggan

Jadi, diperkirakan 24 pelanggan akan memesan kue setiap hari.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Statistika dan Pembahasannya Pilihan Ganda Kelas 12

Contoh Soal Variabel Acak Bagian 3

3. Sebuah perusahaan penerbangan memiliki 8 pesawat yang digunakan untuk penerbangan harian.

Setiap pesawat memiliki peluang 5% untuk mengalami keterlambatan yang menyebabkan penerbangan tertunda selama 2 jam.

Berapa banyak penerbangan yang diperkirakan akan tertunda setiap hari?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah penerbangan yang diperkirakan akan tertunda, kita perlu mengalikan jumlah pesawat dengan peluang keterlambatan.

Jumlah penerbangan yang tertunda = 8 pesawat x 5% (peluang keterlambatan)

Jumlah penerbangan yang tertunda = 0.05 x 8

Jumlah penerbangan yang tertunda = 0.4 penerbangan

Jadi, diperkirakan ada 0.4 penerbangan (atau sekitar 2/5 penerbangan) yang akan tertunda setiap hari.

Contoh Soal Variabel Acak Bagian 4

4. Seorang penjual baju di sebuah toko melihat bahwa rata-rata 20% dari pelanggan yang datang ke toko pada hari Minggu membeli setidaknya satu baju.

Jika 150 pelanggan datang ke toko pada hari Minggu, berapa pelanggan yang diperkirakan akan membeli baju?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah pelanggan yang diperkirakan akan membeli baju, kita perlu mengalikan jumlah pelanggan dengan peluang mereka membeli setidaknya satu baju.

Jumlah pelanggan yang membeli baju = 150 pelanggan x 20% (peluang membeli baju)

Jumlah pelanggan yang membeli baju = 0.20 x 150

Jumlah pelanggan yang membeli baju = 30 pelanggan

Jadi, diperkirakan 30 pelanggan akan membeli baju pada hari Minggu.

Contoh Soal Variabel Acak Bagian 5

5. Seorang petani menanam dua jenis tanaman, padi dan jagung, di ladangnya. Peluang panen padi adalah 60%, dan peluang panen jagung adalah 40%.

Jika ia berhasil panen padi, ia mendapatkan keuntungan 800 juta rupiah. Namun, jika ia panen jagung, ia hanya mendapatkan keuntungan 600 juta rupiah.

Berapa keuntungan rata-rata yang dapat diharapkan oleh petani?

Jawaban:

Untuk menghitung keuntungan rata-rata yang dapat diharapkan oleh petani, kita perlu mengalikan keuntungan dari setiap panen dengan peluang panen masing-masing tanaman, lalu menjumlahkannya.

Keuntungan rata-rata = (Peluang panen padi x Keuntungan dari panen padi) + (Peluang panen jagung x Keuntungan dari panen jagung)

Keuntungan rata-rata = (0.60 x 800 juta rupiah) + (0.40 x 600 juta rupiah)

Keuntungan rata-rata = 480 juta rupiah + 240 juta rupiah

Keuntungan rata-rata = 720 juta rupiah

Jadi, keuntungan rata-rata yang dapat diharapkan oleh petani adalah 720 juta rupiah.

Baca Juga :

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 12 beserta Jawabannya

Contoh Soal Variabel Acak Bagian 6

6. Seorang pemain basket memiliki peluang 30% untuk mencetak gol dari jarak jauh dalam setiap percobaan.

Jika ia melakukan 10 percobaan tembakan dari jarak jauh, berapa peluang ia berhasil mencetak setidaknya 3 gol?

Jawaban:

Untuk menghitung peluang pemain basket berhasil mencetak setidaknya 3 gol dalam 10 percobaan, kita perlu menggunakan komplementer (menemukan peluang kebalikannya) dan menghitung peluang tidak berhasil mencetak kurang dari 3 gol.

Peluang mencetak kurang dari 3 gol dalam 10 percobaan = Peluang tidak mencetak gol (70%)^10 + Peluang mencetak 1 gol (30%) x Peluang tidak mencetak gol (70%)^9 + Peluang mencetak 2 gol (30%)^2 x Peluang tidak mencetak gol (70%)^8

Baca Juga :

12 Contoh Soal Polinomial beserta Penyelesaiannya Lengkap

Peluang mencetak setidaknya 3 gol dalam 10 percobaan = 1 – Peluang mencetak kurang dari 3 gol dalam 10 percobaan