Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya

Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 dan Jawabannya – Bagi beberapa siswa, materi tentang vektor Matematika dirasa lebih sulit.

Namun, kamu bisa tetap melatih kemampuan dan mengulang materi yang sudah didapatkan dengan mengerjakan contoh soal vektor.

Untuk itu, Mamikos telah menyiapkan beberapa contoh soal vektor yang bisa kamu pergunakan sebagai bahan belajar.

Kumpulan Contoh Soal Vektor dan Penyelesaiannya

20 contoh soal vektor di bawah ini sudah disertai dengan penyelesaiannya. Sehingga, kamu bisa mempelajari setiap langkah penghitungan dan rumus yang dipergunakan.

Pastikan kamu sudah berada di tempat yang nyaman dan siap untuk belajar menggunakan contoh soal vektor bersama Mamikos!

Contoh Soal Vektor Bagian 1

1. Diketahui dua vektor A dan B sebagai berikut:

   A = 3i + 4j

   B = -2i + 5j

   Hasil penjumlahan vektor A dan B adalah…

   a. i + 9j

   b. i + 8j

   c. i + 7j

   d. i + 6j

Jawaban: a. i+9j

Penjumlahan vektor A dan B dilakukan dengan menambahkan komponen-komponen vektor. Sehingga A + B = (3 – 2)i + (4 + 5)j = i + 9j.

2. Jika |AB| = 5 dan |AC| = 7, serta sudut antara vektor AB dan AC adalah 60 derajat, maka |BC| adalah…

   a. 2

   b. 3

   c. 4

   d. 5

Jawaban: c. 4

Dengan menggunakan hukum cosinus, kita bisa mencari panjang sisi BC dari segitiga ABC.

Rumus cosinus: cos(60°) = (AC² + AB² – BC²) / (2 * AC * AB). Setelah dihitung, kita mendapatkan BC = 4.

3. Kerjakan soal di bawah ini!

Diketahui dua vektor A dan B memiliki magnitudo atau besar vektor masing-masing 8 dan 6. Jika sudut antara kedua vektor adalah 90 derajat, maka hasil perkalian skalarnya adalah…

   a. 14

   b. 24

   c. 32

   d. 48

Jawaban: d. 48

Rumus perkalian skalar antara dua vektor adalah: A . B = |A| * |B| * cos(θ). Jika θ adalah sudut antara kedua vektor.

Dengan menggantikan nilainya, kita mendapatkan A . B = 8 * 6 * cos(90°) = 48.

4. Vektor A = 3i – 2j dan vektor B = -i + 4j. Hasil perkalian dot (skalar) dari kedua vektor tersebut adalah…

   a. -10

   b. 10

   c. -11

   d. 11

Jawaban: c. -11

Perkalian dot (skalar) antara dua vektor adalah hasil penjumlahan perkalian komponen-komponen vektor yang searah.

Jadi, A . B = (3 * -1) + (-2 * 4) = -3 – 8 = -11.