11 Contoh Soal Volume Balok beserta Jawabannya Lengkap
11 Contoh Soal Volume Balok beserta Jawabannya Lengkap — Balok merupakan salah satu bangun ruang yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Mempelajari balok menjadi keharusan apabila kita sedang mempelajari bab geometri terutama bangun ruang.
Untuk memperdalam pengetahuanmu mengenai bangun ruang khususnya balok, Mamikos akan menghadirkan beberapa contoh soal volume balok lengkap dengan jawabannya.
Balok
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum kita melihat contoh soal volume balok, kita pelajari dulu yuk mengenai balok dan ciri-cirinya. Simak ya!
Balok merupakan salah satu bentuk geometri tiga dimensi yang termasuk dalam kategori prisma segi empat, yang memiliki enam sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
Setiap sisi dari balok berbentuk persegi atau persegi panjang, dan sisi-sisi yang berlawanan adalah identik serta sejajar satu sama lain.
Penjelasan di atas juga merupakan karakteristik utama yang membedakan balok dari bentuk-bentuk prisma lainnya.
Ciri-ciri Balok
Tadi Mamikos sudah menyinggung sedikit mengenai ciri-ciri balok, yuk kita pelajari dulu sebelum merambah contoh soal volume balok.
Berikut adalah parafrase dari ciri-ciri balok yang Anda sebutkan:
1. Balok memiliki rusuk sejumlah 12 buah.
2. Balok dilengkapi dengan 6 sisi.
3. Balok mempunyai 8 titik sudut.
4. Diagonal sisi atau diagonal bidang yang dimiliki balok adalah sebanyak 12 buah.
5. Diagonal ruang yang dimiliki balok yaitu 4 buah.
6. Bidang diagonal yang dimiliki balok sebanyak 6 buah.
7. Bidang sejajar yang dimiliki balok sebanyak 3 buah.
Apa yang Dimaksud dengan Volume Balok?
Volume balok merujuk pada jumlah ruang yang ditempati oleh balok. Volume adalah ukuran kapasitas tiga dimensi dari balok dan biasanya diukur dalam satuan kubik, seperti cm3, m3, dan lainnya.
Rumus Balok Apa Saja?
Sebelum mengerjakan contoh soal volume balok, ada baiknya kamu ketahui dulu rumus-rumus balok seperti volume, luas permukaan, diagonal sisi dan diagonal ruang
1. Volume Balok (V)
Volume adalah ukuran ruang tiga dimensi yang diisi oleh balok, dihitung dengan mengalikan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) dari balok.
V=p×l×t
2. Luas Permukaan Balok (L)
Luas permukaan adalah total area semua sisi balok. Luas permukaan mencakup dua kali jumlah area dari setiap pasangan sisi yang berhadapan.
Satu pasang dari sisi yang panjang dan lebar, satu pasang dari sisi yang panjang dan tinggi, dan satu pasang dari sisi yang lebar dan tinggi.
L=2×(p×l + p×t + l×t)
3. Diagonal Sisi (𝑑sisi)
Diagonal sisi adalah panjang diagonal yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada salah satu sisi persegi panjang balok, yang dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada sisi dengan dimensi p dan l.
dsisi= √(p2+l2)
4. Diagonal Ruang (druang)
Diagonal ruang adalah garis terpanjang yang dapat ditarik dalam balok, menghubungkan dua titik sudut yang berseberangan melalui ruang di dalam balok.
druang = √(p2 + l2 + t2)
Contoh Soal Volume Balok Bagian 1
Berikut contoh soal volume balok bagian 1 yang sudah Mamikos lengkapi dengan jawabannya. Usahakan kerjakan dulu tanpa melihat kunci jawabannya ya!
Soal 1
Andi memiliki kotak pensil menyerupai bangun ruang balok dengan panjang sebesar 20 cm, lebar 10 cm, serta tinggi 5 cm. Berapa volume kotak pensil Andi?
Jawaban:
Volume = panjang × lebar × tinggi
Volume = 20 cm × 10 cm × 5 cm
Volume = 1.000 cm³
Soal 2
Sebuah kolam renang berbentuk balok memiliki volume 720 m³ dan panjang 24 m. Jika lebar kolam adalah 10 m, berapa kedalaman kolam renang tersebut?
Jawaban:
Tinggi = Volume / (Panjang × Lebar)
Tinggi = 720 m³ / (24 m × 10 m)
Tinggi = 3 m
Soal 3
Sebuah peti kemas berbentuk balok dengan volume 80 m³ dan tinggi 2 m. Jika lebar peti adalah 4 m, berapa panjangnya?
Jawaban:
Panjang = Volume / (Lebar × Tinggi)
Panjang = 80 m³ / (4 m × 2 m)
Panjang = 10 m
Contoh Soal Volume Balok Bagian 2
Berikut ini adalah 2 contoh soal volume balok bagian 2 yang sudah Mamikos susun khusus untukmu. Kerjakan, yuk!
Soal 4
Bu Lestari memiliki sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang 100 cm dan lebar 50 cm. Jika volume akuarium tersebut 250 liter, berapa tinggi akuarium itu dalam cm? (Catatan: 1 liter = 1 dm³)
Jawaban:
Tinggi = Volume / (Panjang × Lebar)
Tinggi = 250 dm³ / (100 cm × 50 cm)
Tinggi = 0,5 dm
Tinggi = 5 cm.
Soal 5
Sebuah kardus berbentuk balok memiliki luas permukaan 1.296 cm². Jika panjang kardus adalah 18 cm dan lebar 12 cm, berapa volume kardus tersebut?
Jawaban:
Untuk menemukan tinggi kardus, kita bisa menggunakan rumus luas permukaan balok:
Luas Permukaan=2×(pl + pt + lt)
Diketahui:
- Luas Permukaan = 1.296 cm²
- Panjang (p) = 18 cm
- Lebar (l) = 12 cm
Kita substitusi dan selesaikan untuk t:
1.296=2×(18×12+18×t+12×t)
1.296=2×(216+18t+12t)
1.296=2×(216+30t)
1.296=432+60t
1.296−432=60t
864=60t
t=60864=14,4 cm
Jadi, tinggi kardus tersebut adalah 14,4 cm.
Untuk menghitung volume balok, kita menggunakan rumus:
Volume = panjang × lebar × tinggi
Dari soal sebelumnya, kita telah mengetahui:
- Panjang (p) = 18 cm
- Lebar (l) = 12 cm
- Tinggi (t) = 14,4 cm
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus volume:
Volume = 18cm × 12cm × 14,4cm
Volume = 3.110,4cm3
Jadi, volume kardus tersebut adalah 3.110,4 cm³.
Contoh Soal Volume Balok Bagian 3
Di bawah ini adalah lanjutan contoh soal volume balok bagian 2 yang sudah Mamikos susun sebaik-baiknya. Uji pemahamanmu di sini ya!
Soal 6
Di sebuah gudang, kotak berbentuk balok ditumpuk membentuk susunan yang juga balok. Jika ada 100 kotak masing-masing dengan volume 0.8 m³, berapa volume susunan tersebut?
Jawaban:
Volume Susunan Balok = 100 × 0,8 m³
Volumen Susunan Balok = 80 m³
Soal 7
Budi ingin membuat kolam ikan di belakang rumahnya dengan bentuk balok. Jika dia ingin kolamnya memiliki volume 6 m³ dan panjang kolam dua kali lebarnya, serta tinggi kolam 1,5 m, berapa panjang dan lebar kolam tersebut?
Jawaban:
Untuk menemukan panjang dan lebar kolam, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dan rumus volume balok:
Volume = panjang × lebar × tinggi
Diketahui:
- Volume = 6 m³
- Tinggi (t) = 1,5 m
- Panjang (p) = 2 x Lebar (l)
Kita substitusi dan selesaikan persamaan untuk menemukan lebar dan panjang:
56 = (2l) × l ×1,5
6 = 3l2 × 1,5
6 = 4,5l2
l2 = 6/4,5
l2 = 4/3
l = √4/3
l≈1,15 m
Menggunakan l≈1,15 m, kita dapat menghitung panjang:
p = 2l
p = 2×1,15
p = 2,30 m
Jadi, lebar kolam tersebut adalah sekitar 1,15 meter, dan panjangnya adalah sekitar 2,30 meter.
Contoh Soal Volume Balok Bagian 4
Berikut ini merupakan contoh soal volume balok bagian keempat yang akan menambah pengetahuanmu terkait materi ini.
Soal 8
Sebuah balok kayu dengan panjang 4 m, lebar 50 cm, dan tinggi 40 cm akan dipotong menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dengan volume masing-masing 0,04 m³. Berapa banyak potongan yang bisa didapat dari balok tersebut?
Jawaban:
Untuk menghitung berapa banyak potongan yang bisa didapat dari balok kayu tersebut, pertama-tama kita perlu memastikan semua satuan dalam sistem yang sama.
Kita akan mengkonversi semua ukuran ke meter terlebih dahulu.
- Panjang sudah dalam meter (4 m)
- Lebar dalam cm diubah ke meter (50 cm = 0,50 m)
- Tinggi dalam cm diubah ke meter (40 cm = 0,40 m)
Selanjutnya, kita hitung volume total balok kayu:
Volume Total = panjang × lebar × tinggi
Volume Total = 4 m×0,50 m×0,40 m
Volume Total = 0,8 m3
Kemudian, kita hitung berapa banyak potongan balok dengan volume 0.04 m³ yang dapat dihasilkan dari balok kayu tersebut:
Jumlah Potongan = Volume Total/ Volume Satuan Potongan
Jumlah Potongan = 0,8 m3/0,04 m3
Jumlah Potongan = 20
Jadi, dari balok kayu tersebut, Budi bisa mendapatkan 20 potongan kayu masing-masing dengan volume 0,04 m³.
Soal 9
Sebuah bak air berbentuk balok memiliki panjang 2 m dan lebar 1.5 m. Jika bak penuh, air yang bisa ditampung adalah 9 m³. Berapa tinggi bak air tersebut?
Jawaban:
Volume = panjang × lebar × tinggi
Diketahui:
- Volume = 9 m³
- Panjang (p) = 2 m
- Lebar (l) = 1,5 m
Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus volume dan selesaikan untuk tinggi (t):
9 = 2 × 1,5 × t
9 = 3 × t
t = 9/3
t = 3 m
Jadi, tinggi bak air tersebut adalah 3 meter.
Contoh Soal Volume Balok Bagian 5
Contoh soal volume balok bagian kelima ini merupakan kumpulan contoh soal terakhir mengenai volume balok yang bisa Mamikos hadirkan untukmu. Kerjakan bersama-sama, yuk!
Soal 10
Sebuah bak mandi berbentuk balok harus diisi penuh dengan air. Jika panjangnya 180 cm, lebarnya 80 cm, dan volume air yang dibutuhkan adalah 1.152 liter, berapa tinggi air dalam bak mandi?
Jawaban:
Diketahui:
- Volume air = 1.152 liter = 1.152 × 0.001 m³ = 1,152 m³
- Panjang bak mandi = 180 cm = 1.8 m
- Lebar bak mandi = 80 cm = 0.8 m
Menggunakan rumus volume balok:
Volume = panjang × lebar × tinggi
1,152 = 1,8×0,8×tinggi
1,152 = 1,44×tinggi
tinggi=1,152/1,44=0.8 m
Jadi, tinggi air yang diperlukan untuk mengisi bak mandi penuh adalah 0,8 meter atau 80 cm.
Soal 11
Sebuah kotak penyimpanan alat tulis berbentuk balok memiliki panjang 3 kali lebih dari lebarnya dan tinggi dua kali lebih dari lebarnya. Jika volume kotak adalah 162 cm³, berapa dimensi kotak tersebut?
Jawaban:
Untuk menemukan dimensi kotak penyimpanan alat tulis, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dan rumus volume balok:
Volume = panjang × lebar × tinggi
Diketahui:
- Volume = 162 cm³
- Panjang (p) = 3 x (l)
- Tinggi (t) = 2 x (l)
Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus volume dan selesaikan untuk l:
162 = (3l) × l × (2l)
162 = 6𝑙3
𝑙3 = 162/6 = 27
𝑙 = √27
𝑙 = 3 cm
Sekarang kita dapat menentukan panjang dan tinggi menggunakan nilai l:
- Panjang (p) = 3 x 3 = 9 cm
- Tinggi (t) = 2 x 3 = 6 cm
Jadi, dimensi kotak penyimpanan alat tulis tersebut adalah:
- Panjang = 9 cm
- Lebar = 3 cm
- Tinggi = 6 cm
Penutup
Balok memiliki ciri tersendiri yang membuatnya berbeda dengan bangun ruang lainnya.
Semoga contoh soal volume balok di atas membuatmu makin menguasai materi terkait volume balok.
Kalau kamu merasa membutuhkan informasi lebih jauh terkait balok. Kamu bisa membaca FAQ di bawah ini!
FAQ
Satuan volume balok bisa dalam meter kubik (m³), centimeter kubik (cm³), atau sesuai dengan satuan panjang yang digunakan.
Balok memiliki enam sisi, dengan setiap pasangan sisi yang berlawanan identik dan sejajar.
Volume Total: Merupakan seluruh ruang yang dibatasi oleh permukaan balok.
Volume Kosong: Jika balok memiliki ruang kosong di dalamnya, volume ini mengukur ruang tersebut, biasanya dalam konteks kontainer atau benda dengan ketebalan tertentu.
Volume Efektif: volume yang bisa digunakan atau diisi, mengurangi ketebalan dinding atau sekat-sekat di dalam balok jika ada.
Cara menghitung volume balok adalah sebagai berikut:
V=p×l×t
di mana:
V adalah volume balok,
p adalah panjang balok,
l adalah lebar balok,
t adalah tinggi balok.
Perbedaan utama antara balok dan kubus terletak pada proporsi sisi-sisinya:
Balok merupakan prisma segiempat dengan semua sisi berbentuk persegi atau persegi panjang.
Tidak semua sisi balok harus sama; panjang, lebar, dan tinggi dapat berbeda.
Hal ini berarti balok memiliki pasangan sisi yang berlawanan dengan ukuran yang sama tetapi tidak semua sisi sama panjang.
Kubus merupakan kasus khusus dari balok di mana semua sisi memiliki ukuran yang sama.
Setiap sisi kubus adalah persegi yang sama, sehingga panjang, lebar, dan tinggi semuanya identik.
Kubus memiliki simetri yang lebih tinggi dibandingkan balok karena semua enam sisi dan semua diagonalnya memiliki ukuran yang sama.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: