7 Macam Bangun Ruang beserta Gambar, Rumus, dan Penjelasannya
7 Macam Bangun Ruang beserta Gambar, Rumus, dan Penjelasannya – Bangun ruang adalah salah satu bentuk yang dipelajari di dalam ilmu matematika.
Terdapat macam-macam bangun
ruang yang bisa kamu hitung. Mulai dari luas permukaan, alas, hingga volumenya.
Untuk menemani kamu belajar,
Mamikos sudah menyiapkan materi tentang macam-macam bangun ruang.
Macam-Macam Bangun Ruang dalam Matematika
Daftar Isi
Daftar Isi
Di bawah ini adalah penjelasan tentang berbagai macam bangun
ruang lengkap.
Beberapa bangun ruang juga disertai dengan contoh soal yang
bisa kamu kerjakan.
1. Macam-macam Bangun Ruang Kubus
Bangun ruang kubus adalah suatu objek tiga dimensi yang
tersusun dari beberapa persegi.
Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang yang paling
sederhana dan simetris, sehingga sering digunakan dalam berbagai konteks
matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.
Sifat-sifat Kubus
- Sisi-sisi persegi kubus memiliki enam sisi, dan
setiap sisinya berupa persegi. - Semua rusuk kubus memiliki panjang yang sama.
- Semua sudut di antara dua sisi kubus adalah
sudut siku-siku, yaitu 90 derajat. - Kubus memiliki tiga diagonal ruang yang
menghubungkan dua sudut berlawanan pada kubus. - Kubus memiliki banyak sumbu simetri
Rumus Kubus
Rumus Volume Kubus
Volume kubus dapat dihitung dengan rumus:
Di mana s adalah panjang sisi kubus.
Rumus Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus:
Diketahui bahwa s adalah panjang sisi kubus.
Rumus Keliling Kubus
K = 12 x s
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Soal 1
Sebuah kubus memiliki panjang sisi sebesar 8 cm. Hitunglah
volume dari kubus tersebut.
Jawaban:
Volume kubus dapat dihitung menggunakan rumus:
Di mana V adalah volume, s adalah panjang sisi.
Substitusi nilai yang diberikan:
Jadi, volume kubus tersebut adalah 512 cm³.
Soal 2
Sebuah kubus memiliki panjang sisi sebesar 5 cm. Hitunglah
luas permukaan kubus tersebut.
Jawaban:
Substitusi nilai yang diberikan:
2. Macam-macam Bangun Ruang Balok
Balok adalah bangun ruang yang umum digunakan dalam
kehidupan sehari-hari, seperti kotak penyimpanan, bingkai gambar, dan
sebagainya.
Sifat-sifat matematisnya membuatnya mudah untuk dihitung dan
dimanfaatkan dalam berbagai aplikasi.
Sifat-sifat Balok
- Balok memiliki enam sisi, yang terdiri dari dua
pasang sisi yang sama panjang dan dua pasang sisi yang lainnya juga sama
panjang. - Setiap sisi balok berbentuk persegi.
- Setiap sudut antara dua sisi balok adalah sudut
siku-siku (90 derajat). - Setiap pasangan sisi yang sejajar memiliki
panjang rusuk dan sudut yang sama. - Balok memiliki empat diagonal ruang yang
menghubungkan dua sudut berlawanan pada balok. - Balok memiliki dua diagonal ruang yang
menghubungkan dua sudut yang tidak berdekatan pada balok.
Rumus Balok
Rumus Volume Balok
Volume balok dapat dihitung dengan rumus:
V =
Keterangan:
p = panjang
l = lebar
t = tinggi balok.
Rumus Luas Permukaan
Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus:
L = 2pl + 2pt + 2lt
Keterangan:
p = panjang
l = lebar
t = tinggi balok.
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Soal 1
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi
8 cm. Hitunglah volume dari balok tersebut.
Jawaban:
Jadi, volume balok tersebut adalah 400 cm³.
Soal 2
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi
8 cm. Hitunglah luas permukaan dari balok tersebut.
Diketahui:
3. Macam-macam Bangun Ruang Prisma
Prisma dapat memiliki berbagai bentuk tergantung pada bentuk
alasnya.
Beberapa contoh prisma yang umum dijumpai di antaranya:
- Prisma Segitiga
- Prisma Segi Empat
- Prisma Segi Lima
- Prisma Segi Enam
- Prisma Segi-n
Sifat-sifat Prisma
- Prisma memiliki dua alas yang sejajar dan kedua
alas ini berbentuk dan ukurannya sama. - Sisi-sisi prisma tegak lurus dengan kedua
alasnya. Setiap sisi yang tegak lurus dengan alas berbentuk segi-n. - Prisma memiliki diagonal ruang yang
menghubungkan dua sudut berlawanan pada salah satu sisi tegaknya. - Jumlah rusuk prisma adalah jumlah rusuk kedua
alas ditambah dengan jumlah rusuk pada sisi-sisi tegak sesuai dengan bentuk
alasnya.
Rumus Prisma
Rumus Volume Prisma
Kamu dapat menghitung volume prisma dengan rumus V = Luas
Alas * Tinggi
Di mana Luas Alas adalah luas salah satu alas dan Tinggi
adalah jarak antara kedua alas.
Rumus Luas Permukaan
Sedangkan luas permukaan prisma dapat dihitung dengan rumus:
L = 2 * Luas Alas + Keliling Alas * Tinggi
Luas Alas adalah luas salah satu alas, Keliling Alas adalah
keliling salah satu alas, dan Tinggi adalah jarak antara kedua alas.
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Terdapat prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang alas a = 6, cm dan tinggi t = 4 cm. Tinggi prisma h = 10 cm.
Berapakah volume prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Volume prisma segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:
Luas alas segitiga A dapat dihitung dengan rumus segitiga:
Diketahui:
Setelah itu, gunakan rumus volume prisma segitiga:
4. Macam-macam Bangun Ruang Limas
Limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk
poligon (segi-n) dan sisi-sisi tegak yang bertemu di satu titik tertentu yang
disebut puncak limas.
Berikut adalah beberapa sifat dari limas:
Sifat-sifat Limas
- Limas memiliki satu alas dengan bentuk poligon,
misalnya segitiga, persegi, atau poligon lainnya. - Sisi-sisi tegak limas membentuk segitiga yang
bertemu di puncak limas. - Puncak limas adalah titik tempat semua sisi
tegak bersatu. - Tinggi limas adalah jarak dari puncak limas ke
alasnya, tegak lurus terhadap alas. - Limas memiliki diagonal ruang yang menghubungkan
sudut-sudut tertentu pada sisi tegaknya. - Jumlah rusuk limas adalah jumlah rusuk pada
sisi-sisi tegak dan jumlah rusuk pada alasnya.
Rumus Limas
Rumus Volume Limas
Volume limas dapat dihitung dengan rumus V =
Diketahui bahwa Luas Alas adalah luas alas dan Tinggi adalah
tinggi limas.
Rumus Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas dapat dihitung dengan rumus:
L = Luas Alas + (1/2 * Keliling Alas * Tinggi)
Keterangan:
Luas Alas adalah luas alas
Keliling Alas adalah keliling alas
Tinggi adalah tinggi limas.
5. Macam-macam Bangun Ruang Kerucut
Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran dan satu sisi
lengkung yang membentuk permukaan kerucut.
Kerucut memiliki bentuk yang khas dan seringkali muncul
dalam berbagai konteks, termasuk dalam dunia geometri, seni rupa, dan rekayasa.
Sifat-sifat Kerucut
- Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran yang menghubungkan semua titik di pinggirannya ke pusatnya.
- Permukaan samping kerucut membentuk lengkungan yang mengarah ke puncaknya.
- Puncak kerucut adalah titik di mana semua garis dari pusat alas ke permukaan lengkung bersatu.
- Tinggi kerucut merupakan jarak dari pusat alas ke puncak kerucut.
- Kerucut memiliki garis pelukis permukaan kerucut yang merupakan garis yang mengelilingi tepi permukaan lengkung.
- Kerucut memiliki dua rusuk utama, yaitu garis peluk dan jari-jari alas, serta rusuk yang membentuk permukaan kerucut.
Rumus Kerucut
Luas Permukaan Kerucut
L = Luas Alas + (π * jari-jari * garis pelukis)
Dengan jari-jari adalah jari-jari alas lingkaran dan garis pelukis adalah garis yang mengelilingi permukaan lengkung.
Rumus Volume Kerucut
V = 1/3 * Luas Alas *
Tinggi
Luas Alas adalah luas alas lingkaran
Tinggi adalah tinggi kerucut.
6. Macam-macam Bangun Ruang Tabung
Bangun ruang tabung adalah suatu bangun ruang yang terbentuk
oleh dua lingkaran yang sejajar dan satu persegi panjang yang menghubungkan
kedua lingkaran tersebut.
Sifat-sifat Tabung
- Bangun ruang tabung memiliki dua lingkaran yang
sejajar satu sama lain, yaitu tutup atas dan tutup bawah tabung. - Dinding tabung membentuk permukaan silindris di
antara dua lingkaran. Permukaan ini memiliki tinggi yang sama dengan jarak
antara dua tutup lingkaran. - Bangun ruang tabung memiliki sumbu simetri,
yaitu garis yang dapat membagi tabung menjadi dua bagian yang simetris. - Tabung memiliki rasio luas permukaan terhadap
volumenya yang lebih kecil dibandingkan dengan beberapa bangun ruang lainnya,
seperti kubus atau balok.
Rumus Tabung
Rumus Luas Permukaan
– Jari-jari (r): Jarak dari pusat lingkaran (tutup tabung)
ke tepi lingkaran.
– Tinggi (t): Jarak antara dua tutup tabung. Tinggi tabung
juga bisa diukur sebagai jarak dari tengah satu lingkaran ke tengah lingkaran
yang lain.
Rumus Volume Tabung
Volume tabung dapat dihitung menggunakan rumus :
Keterangan:
r : jari-jari lingkaran
t : tinggi tabung
7. Macam-macam Bangun Ruang Bola
Terakhir adalah bangun ruang berbentuk bola. Bola memiliki
bentuk bulat sempurna dan permukaan halus tanpa sudut atau tepi.
Semua titik pada permukaannya berjarak sama dari pusatnya,
dan jarak ini disebut jari-jari.
Diameter bola, yang merupakan jarak antara satu titik pada
permukaannya ke titik yang berlawanan pada permukaan seberangnya, sama dengan
dua kali panjang jari-jari.
Bola juga memiliki titik pusat di tengahnya dan banyak sumbu
simetri tak terbatas.
Rumus Bola
Volume bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus , di mana adalah konstanta matematika.
Luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus .
Penutup
Demikian penjelasan lengkap mengenai macam-macam bangun
ruang yang bisa kamu jadikan sebagai bahan belajar.
Jika kamu masih mencari materi matematika lainnya, pastikan untuk mengunjungi blog Mamikos, ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: