Prisma Segi Empat dan Segitiga, Rumus Volume dan Luas, Sifat serta Contoh Soal
Dalam pelajaran matematika terdapat satu materi yang disebut dengan bangun ruang, salah satu yang sering menjadi pembahasan adalah prisma segi empat dan prisma segitiga.
Prisma sendiri merupakan bangun ruang dengan bidang alas serta bidang yang kongruen atau sejajar.
Sisi yang sejajar pada prisma ini disebabkan karena sisi lainnya merupakan sisi tegak yang bentuknya persegi panjang atau jajar genjang. Untuk pembahasan yang lebih lengkap mengenai prisma segi empat dan segitiga, rumus volume dan luas, sifat serta contoh soalnya, silahkan simak ulasan berikut:
Prisma Segi Empat
Daftar Isi
Daftar Isi
Prisma segi empat adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang alas dan penutupnya memiliki bentuk datar segi empat baik berupa persegi panjang, persegi, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang dan trapesium, serta selimut sisi samping berbentuk persegi panjang.
Secara umum, prisma dinamakan sesuai bentuk permukaan pada sisinya. Sementara untuk prisma jenis ini dikenal juga dengan sebutan kubus atau balok.
Bentuk prisma sendiri dalam kehidupan sehari-hari sangat mudah ditemukan, misalnya saja kardus, kotak kemasan, balok kayu, dll.
Sifat Prisma Segi Empat
Jenis prisma ini memiliki sifat-sifat seperti berikut:
- Bangun ruang memiliki 6 sisi, yaitu 4 sisi samping yang berbentuk persegi panjang dan 2 sisi bagian alas dan atap yang berbentuk segi empat.
- Jenis prisma ini memiliki 8 titik sudut pada bangun ruangnya.
- Memiliki 12 rusuk yang mana 4 diantaranya merupakan rusuk tegak.
Selain memiliki sifat-sifat seperti yang telah dijelaskan tersebut, prisma juga memiliki jaring-jaring yang didapatkan dengan cara membelah prisma pada beberapa rusuknya sehingga dapat direbahkan pada suatu bidang datar.
Adapun jumlah sisi tegak prisma tergantung dari jumlah sisi pada alasnya. Pada jenis prisma ini jaring-jaringnya terdiri dari 2 buah segi empat yang kongruen dan 4 buah segi empat.
Rumus Volume Prisma Segi Empat
Prisma jenis ini memiliki bentuk yang serupa dengan kubus dan balok, oleh karena itu rumus dalam perhitungannya juga sama seperti yang ada dalam perhitungan kubus atau balok.
Sementara untuk jenis prisma yang alasnya berbentuk segitiga, segi lima dan lain sebagainya, maka rumus dan cara perhitungannya akan berbeda. Untuk menghitung volume prisma segi empat, berikut ini adalah rumus yang digunakan:
Rumus Volume Balok:
V = p x l x t
P adalah panjang balok.
L adalah lebar balok.
t adalah tinggi balok.
atau
V = La x t
V adalah volume
La adalah luas alas
t adalah tinggi
Rumus Valume Kubus:
V = S3
S adalah sisi kubus.
Rumus Luas Prisma Segi Empat
Sama seperti halnya ketika menghitung volume balok dan kubus, untuk mengetahui luas prisma segi empat ini juga menggunakan rumus luas balok atau kubus. Dalam menghitung luas permukaan prisma maka dihitung berdasarkan luas dari sisi-sisi prisma tersebut.
Untuk mengetahui luas prisma, maka berikut ini adalah rumus yang bisa digunakan:
Rumus Luas Balok:
L = 2(pxl + pxt +lxt)
L adalah luas balok.
p adalah panjang balok.
l adalah lebar balok.
t adalah tinggi balok.
Rumus Luas Kubus:
L= 6xsxs
L adalah luas kubus.
s adalah sisi.
Rumus Total Panjang Rusuk
Pada prisma ini juga perlu diketahui total panjang rusuknya, yaitu jumlah dari semua ukuran rusuk pada bangun ruang tersebut. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:
Rumus Total Panjang Rusuk Balok:
K = 4(p+l+t)
Rumus Total Panjang Rusuk Kubus:
K = 12xs
Contoh Soal Prisma Segi Empat
Untuk lebih memahami mengenai rumus luas dan volume prisma segi empat yang telah disebutkan di atas, berikut ini adalah contoh soal yang perlu diperhatikan:
Contoh 1:
Sebuah prisma segi empat memiliki ukuran panjang yaitu 20 cm, lebar 14 cm dan tinggi 10 cm.
Dengan ukuran tersebut, maka berapakah luas, volume dan total panjang rusuk prisma segi empat?
Jawaban 1:
Diketahui p = 20 cm
l = 14 cm
t = 10 cm
Ditanyakan:
Berapakah luas prisma?
Pembahasan:
Luas
L = 2 (pxl + pxt + lxt)
L = 2 (20 x 14 + 20 x 10 + 14 x 10)
L = 2 (620)
L = 1.240 cm2
Berdasarkan rumus dan perhitungan di atas maka diketahui bahwa luas dari prisma tersebut adalah 1.240 cm2.
Jawaban 2:
Volume
V = pxlxt
V = 20 x 14 x 10
V = 2.800 cm3
Berdasarkan rumus dan perhitungan di atas maka diketahui bahwa volume dari prisma segi empat tersebut adalah 2.800 cm3.
Jawaban 3:
Total Panjang Rusuk
K = 4 (p+l+t)
K = 4 ( 20 + 14 + 10)
K = 4 ( 44)
K = 176 cm
Berdasarkan rumus dan perhitungan di atas maka diketahui bahwa total panjang rusuk prisma segi empat adalah 176 cm.
Contoh 2:
Jika sebuah prisma dengan alas persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 6 cm, serta tinggi prisma adalah 5 cm, maka berapakah luas dan volume prisma tersebut?
Diketahui p = 12 cm
l = 6 cm
t = 5 cm
Ditanyakan:
Berapakah luas prisma?
Pembahasan:
Luas
L = 2 (pxl + pxt + lxt)
L = 2 (12 x 6 + 12 x 5 + 6 x 5)
L = 2 (162)
L = 324 cm2
Berdasarkan rumus dan perhitungan di atas maka diketahui bahwa luas prisma segi empat adalah 324 cm2.
Volume
V = pxlxt
V = 12 x 6 x 5
V = 360 cm3
Berdasarkan rumus dan perhitungan di atas maka diketahui bahwa volume prisma segi empat adalah 360 cm3.
Prisma Segitiga
Berbeda dengan prisma segi empat, prisma Segitiga merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang alas dan penutupnya memiliki bentuk segitiga, serta selimut yang berbentuk persegi panjang.
Sekilas bentuknya memang mirip dengan tenda atau rumah dengan bidang segitiga pada kedua ujungnya.
Sesuai dengan namanya, prisma segitiga memiliki alas dan penutup yang berbentuk segitiga, sementara jenis segitiganya bisa berupa segitiga sama kaki, segitiga sama sisi atau segitiga siku-siku dan bahkan segitiga sembarang.
Sifat Prisma Segitiga
Prisma segitiga memiliki beberapa sifat seperti berikut ini:
- Bangun ruang memiliki 5 sisi, yaitu 3 sisi di samping berbentuk persegi panjang serta 2 sisi bagian alas dan atap berbentuk segitiga yang kongruen. Keduanya memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
- Jenis prisma ini memiliki 6 titik sudut pada bangun ruangnya.
- Prisma segitiga memiliki 9 rusuk, yang mana 3 diantaranya merupakan rusuk tegak.
Selain sifat-sifat prisma segitiga seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, prisma jenis ini juga memiliki jaring-jaring yang bisa diketahui dengan membuka bidang sisinya. Jaring-jaring pada prisma segitiga terdiri dari 2 buah segitiga yang kongruen dan 3 buah segi empat.
Rumus Volume Prisma Segitiga
Sebelumnya telah dibahas mengenai sifat dan rumus prisma segi empat, lalu bagaimana prisma segitiga? Apakah rumus dan cara perhitungannya juga sama? Berikut ini adalah penjelasan lengkapnya:
Rumus Volume Prisma Segitiga:
V = ½ as x ts xt
V adalah volume prisma segitiga.
a.s adalah panjang alas segitiga.
t.s adalah tinggi segitiga.
t adalah tinggi prisma.
atau
V = Luas alas x t
Selain itu, bisa juga dengan rumus berikut ini:
V = (1/2 axt) x tinggi prisma
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Untuk mengetahui luas permukaan prisma segitiga, maka harus menggunakan rumus dan cara perhitungan seperti berikut ini:
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga:
L = (2 x luas alas) + (luas seluruh sisi tegak)
Jika segitiganya merupakan segitiga sama sisi, maka bisa menggunakan rumus seperti berikut ini:
L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu sisi tegak)
Selain itu, bisa juga dengan rumus berikut ini:
L = ( 2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Contoh Soal Luas dan Volume Prisma Segitiga
Untuk lebih memahami rumus volume dan luas permukaan prisma segitiga yang telah disebutkan di atas, berikut ini adalah contoh soal yang perlu diperhatikan:
Contoh 1:
Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 10 cm dengan alas prisma berbentuk segitiga siku-siku. Panjang siku-sikunya adalah 6 cm dan 4 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Diketahui
Tinggi prisma segitiga = 10 cm
Alas segitiga (a) = 6 cm
Tinggi segitiga (t) = 4 cm
Ditanyakan berapakah volume prisma segitiga?
Pembahasan:
Volume Prisma Segitiga:
V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (1/2 x 6 x 4) x 10
V = 12 x 10
V = 120 cm3
Berdasarkan rumus dan perhitungan tersebut maka diketahui bahwa volume prisma segitiga adalah 120 cm3.
Contoh 2:
Sebuah prisma segitiga sama sisi memiliki tinggi 10 cm, panjang rusuk segitiga adalah 4 dan tinggi segitiga 5 cm. Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Diketahui
Tinggi prisma segitiga = 10 cm
Alas segitiga (a) = 4 cm
Tinggi segitiga (t) = 5 cm
Ditanyakan berapakah luas permukaan prisma segitiga?
Pembahasan:
Luas Permukaan Prisma Segitiga:
L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
L = (2 x (1/2 x 4 x 5)) + (3 x (10 x4))
L = 20 + 120
L = 140 cm2
Berdasarkan rumus dan perhitungan tersebut maka diketahui bahwa luas permukaan prisma segitiga adalah 140 cm2.
Dengan mengetahui rumus perhitungan luas dan volume prisma segi empat dan segitiga di atas, maka kamu bisa mempelajari lebih lanjut melalui contoh-contoh soal yang ada.
Kamu juga bisa menerapkan rumus yang tepat sesuai bangun ruang yang ingin diketahui luas dan volumenya.
Sekarang sudah lebih paham kan mengenai apa yang dimaksud dengan prisma segi empat dan prisma segitiga? Ingat-ingat rumusnya dan selalu teliti dalam perhitungannya, ya!
Nah, karena sekarang sudah tahu rumus-rumusnya, maka untuk membuat kamu semakin menguasainya tidak ada salahnya jika mencoba menyelesaikan beberapa soal.
Dengan mengerjakan soal, tentunya dapat membuat kamu terbiasa dan mengasah kemampuan berhitung kamu terkait prisma segi empat.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: