Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal Mencari Luas Lingkaran yang Diarsir

Posted in: Edukasi

Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal Mencari Luas Lingkaran yang Diarsir – Salah satu materi dari pelajaran matematika dasar untuk anak-anak sekolah dasar itu adalah rumus luas lingkaran. Untuk menghitung luas dari lingkaran itu memang ada rumus tersendiri yang harus diketahui dengan baik supaya bisa melakukan penghitungan. Karena itulah kami akan coba jelaskan seperti apa sih rumus dari luas untuk lingkaran. 

Rumus Luas Lingkaran Dan Contoh Soal

kompas.com

Beberapa Unsur Dalam Luas Lingkaran

Untuk menghitung luas dari bentuk lingkaran sendiri memang ada beberapa unsur yang harus diketahui dengan baik sebelum mempelajari rumus. Karena kalau tidak mengerti beberapa unsur tersebut, sudah pasti kalian tidak akan memahami rumus lingkaran ini. Berikut ini beberapa unsur yang harus diketahui ketika kalian ingin bisa menghitung luas dari lingkaran. 

Diameter

Unsur pertama dari rumus lingkaran itu adalah yang namanya diameter lingkaran, ini penting untuk menghitung luas dari lingkaran itu. Diameter itu adalah panjang garis lurus dari kedua titik pada keliling lingkaran yang mana melalui titik pusat lingkaran. 

Jari-Jari

Unsur kedua adalah jari-jari, dalam lingkaran itu jari-jari dianggap seperti sebuah jeruji pada roda atau pelek roda. Jeruji itulah yang akan terhubung dan terpusat pada bagian tengah roda ataupun titik tengah roda itu sendiri. Untuk nilainya sendiri sebenarnya bisa disamakan dengan setengah dari diameter dari lingkaran. 

Phi

Phi adalah sebuah nilai yang tetap pada sebuah rumus lingkaran, dimana nilai dari Phi itu tetap sama yakni 22/7 atau 3,14. Penggunaan Phi ini sendiri didasarkan pada koefisien dari jari-jari yang ada di dalam sebuah bentuk lingkaran. Jadi penghitungan dari luas pada lingkaran itu akan menggunakan Phi yang dihubungkan dengan jari-jari lingkaran. 

Rumus Dasar Luas Dari Bentuk Lingkaran

Rumus luas lingkaran sendiri membutuhkan untuk mengetahui yang namanya Phi dan juga jari-jari dari lingkaran tersebut. Jadi rumusnya itu adalah Phi di kali jari-jari kuadrat, itu adalah rumus dasar dari lingkaran untuk bisa menghitung luas lingkaran. Akan tetapi penerapannya bisa berkembang tergantung dari kebutuhan dan juga soal yang dihadapi ya. 

Sebagai contoh kita perlu untuk menghitung luas dari sebuah lingkaran, akan tetapi yang diketahui itu hanya diameternya saja. Nah rumus luas lingkaran diameter itu tidak ada, kita tetap harus mencari jari-jari agar supaya bisa mencari luas dari lingkaran tersebut. Jadi kita harus membagi dua terlebih dahulu diameter untuk bisa mengetahui jari-jari dari lingkaran tersebut. 

Untuk supaya kita bisa memahami, maka diperlukan contoh soal agar supaya kita bisa berlatih untuk menghitung luas lingkaran tersebut. Berikut ini beberapa contoh soal yang akan bisa menerapkan rumus dari penghitungan luas lingkaran itu sendiri. 

Bupati berencana untuk membangun taman dengan bentuk lingkaran, dan arsitektur rekanan pemerintah daerah menyarankan diameter dari taman itu adalah 28 meter, berapa luas taman nantinya?

Jawaban:

Apabila kita menggunakan rumus luas lingkaran dasar, maka kita harus mencari dulu jari-jarinya bila diketahui kalau diameternya adalah 28 meter. Cara untuk menghitung jari-jarinya adalah dengan membagi 2 nilai 28 meter tersebut, berarti jari-jarinya itu 14 meter. Setelah sudah ada jari-jari ini baru kita akan bisa masukkan ke dalam rumus menghitung luas lingkaran. 

Jadi kita hanya perlu menghitung Phi dikali jari-jari kuadratkan, berarti nilai luasnya adalah 22/7 dikali 14 kuadrat. Jadi nilainya itu adalah 22/7 dikali dengan 196, maka hasil akhirnya adalah 616, berarti luasnya adalah 616 meter persegi ya.

Rumus Luas Untuk Setengah Lingkaran

Bentuk dari lingkaran sendiri memang sering sekali tidak utuh satu lingkaran, bisa jadi bentuknya itu hanya setengah lingkaran. Perhitungan dari setengah lingkaran pun sudah pasti akan berbeda kalau itu adalah perhitungan satu lingkaran penuh ya. Bila ingin menghitung luas setengah lingkaran, maka rumusnya sebenarnya sama saja, hanya hasilnya dibagi 2 saja. 

Secara konsep untuk luas setengah lingkaran ini juga sama dengan konsep sepertiga lingkaran dan seterusnya ya. Jadi kita hitung dulu luas lingkaran berapa dan kemudian membagi luas lingkaran tersebut sesuai pembagiannya, kalau setengah 2 kalau sepertiga ya 3. 

Supaya lebih jelas, kami akan berikan contoh soal agar supaya nantinya akan bisa menghitung sendiri berapa luas dari setengah lingkaran tersebut. Berikut in contoh soal mengenai perhitungan luas setengah lingkaran itu bagaimana. 

Ibu membeli kerupuk yang berbentuk lingkaran dipasar, kemudian sesampai di rumah kerupuk itu dibagi untuk kedua anaknya sama rata. Nah berapakah luas kerupuk yang didapatkan masing-masing bila diameter kerupuk 14 cm?

Jawaban:

Karena yang diketahui itu adalah diameter yakni 14, maka kita harus menghitung dulu berapa jari-jari dari kerupuk tersebut. Seperti contoh sebelumnya berarti jari-jarinya adalah 14 dibagi 2 yang berarti jari-jarinya adalah 7, barulah kita bisa masukkan ke rumus luas lingkaran. 

Pertama kita hitung dulu luas dari kerupuk opak berbentuk lingkaran itu, jadi luas dari opak itu adalah 22/7 dikali 7 kuadrat. Hasil luasnya berarti adalah 154 cm persegi, nah kemudian hasil tersebut dibagi 2 karena kerupuk dibagi 2. Maka hasilnya adalah 77 cm persegi, jadi masing-masing anak mendapat 77 cm2. Itulah rumus luas setengah lingkaran. 

Rumus Luas Lingkaran Yang Diarsir

Ada beberapa jenis soal yang berhubungan dengan luas lingkaran memang, salah satu yang mungkin cukup rumit adalah luas lingkaran yang diarsir. Nah bisa jadi soalnya adalah ada gambar lingkaran di dalam lingkaran, dan yang diarsir itu di luar lingkaran bagian dalam. Nah bagaimanakah cara menghitung luas yang diarsir itu?

Sebagai contoh soal, misalnya untuk diameter lingkaran terluar itu adalah 28 cm, dan lingkaran bagian dalam adalah 14 cm. Nah bagian yang diarsir itu ada di bagian luar lingkaran dalam, maka berapa luas bagian yang diarsir? 

Nah untuk mengerjakan soal yang seperti ini, maka kita harus menghitung kedua luas dari lingkaran itu terlebih dahulu untuk mengerti luas yang diarsir. Pertama kita hitung dulu luas dari lingkaran terluar yakni 22/7 dikali 14 kuadrat, karena jari-jari dari lingkaran terluar adalah 14cm. Hasilnya adalah 616 cm persegi. 

Setelah itu hitung lingkaran yang ada di dalam yang berdiameter 14 cm yang berarti jari-jarinya adalah 7 cm. Nah untuk menghitungnya kita menggunakan rumus 22/7 dikali 7 kuadrat, dan hasilnya adalah 154 cm persegi. Untuk menghitung luas yang diarsir hanya perlu mengurangi luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil. Jadi 616 cm persegi dikurangi 154 cm persegi, jadi luasnya 462 cm persegi. 

Ini konsepnya sebenarnya sama saja apabila bentuk yang bertumpuk seperti itu persegi panjang ataupun persegi. Jadi kalau ada lingkaran di dalam persegi panjang, dan yang diarsir di luar lingkaran, maka harus menghitung menggunakan rumus luas persegi panjang terlebih dahulu. Karena sama rumusnya adalah luas persegi panjang dikurangi dengan rumus luas lingkaran.


Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta