Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya

Belajar Matematika akan lebih mudah dengan membuat rangkuman. Nah, agar membantu kamu dalam mempelajarinya, berikut Mamikos sudah membuatkan rangkuman materi eksponen dan logaritma.

28 Juni 2024 Lintang Filia

2. Logaritma dari Pecahan

\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log_a(x) - \log_a(y)

Sifat selanjutnya menyatakan bahwa logaritma dari hasil bagi dua bilangan sama dengan selisih logaritma-logaritma dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:  \log_3\left(\frac{27}{3}\right) = \log_3(27) - \log_3(3) = 3 - 1 = 2

3. Logaritma dari Pangkat

log_a(x^y) = y log_a(x)

Logaritma dari suatu bilangan yang dipangkatkan sama dengan eksponen tersebut dikalikan dengan logaritma dari bilangan dasar.

Contoh:  log_2(16^2) = 2 log_2(16) = 2 4 = 8

4. Logaritma dari Akar

\log_a(\sqrt[n]{x}) = \log_a(x^{1/n}) = \frac{1}{n} \cdot \log_a(x)

Logaritma dari akar pangkat  n  dari suatu bilangan sama dengan logaritma bilangan dasar tersebut dibagi dengan  n .

Contoh:  \log_2(\sqrt{8}) = \log_2(8^{1/2}) = \frac{1}{2} \cdot \log_2(8) = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1.5

5. Logaritma dari 1

 log_a(1) = 0

Sifat ini menyatakan bahwa logaritma dari 1 dengan basis apa pun selalu sama dengan 0. Contohnya  log_5(1) = 0

6. Logaritma dari Basis

 log_a(a) = 1

Logaritma dari basis itu sendiri dengan basis yang sama selalu sama dengan 1. Contoh seperti  log_7(7) = 1

7. Perubahan Basis Logaritma

\log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}

Sifat logaritma terakhir bahwa logaritma dengan basis tertentu dapat diubah menjadi logaritma dengan basis lain menggunakan rumus perubahan basis.

Contoh:  \log_2(10) = \frac{\log_{10}(10)}{\log_{10}(2)} = \frac{1}{0.3010} \approx 3.3219

Baca Juga :

Ringkasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 10 Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2

Penutup

Sampai di sini saja sesi belajar Matematika tentang materi eksponen dan logaritma kelas 10 SMA bersama Mamikos.

Kamu dapat mengulang kembali rangkuman materi kelas 10 SMA ini bersama teman maupun kelompok belajar lainnya agar semakin menguasai bidang ini, ya.

Tags
eksponen
materi matematika kelas 10
Ringkasan Materi Matemarika
Close