Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya

Belajar Matematika akan lebih mudah dengan membuat rangkuman. Nah, agar membantu kamu dalam mempelajarinya, berikut Mamikos sudah membuatkan rangkuman materi eksponen dan logaritma.

28 Juni 2024 Lintang Filia

3. Sifat Pangkat dari Pangkat

Sifat pangkat dari pangkat menjelaskan bahwa ketika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, eksponennya dapat dikalikan.

Misalnya, (a^m)^n = a^{m x n} . Sebagai contoh, (2^3)^2 = 2^{3 x 2} = 2^6 , yang berarti memangkatkan 2 tiga kali dan hasilnya dipangkatkan dua sama dengan mengalikan enam kali 2 .

4. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat dengan Pangkat yang Sama

Sifat tersebut adalah ketika mengalikan dua bilangan berpangkat dengan bilangan eksponen yang sama. Caranya adalah dengan mengalikan dasar bilangan sebelum memangkatkan hasilnya.

Contoh: a^m x b^m = (a x b)^m . Misalnya, 2^3 x 3^3 = (2 x 3)^3 = 6^3 , yang berarti mengalikan 2 tiga kali dengan 3 tiga kali sama dengan mengalikan enam tiga kali.

5. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat dengan Pangkat yang Sama

Jika dua bilangan berpangkat dengan eksponen yang sama dibagi, maka bilangan pokoknya nya harus dibagi terlebih dahulu sebelum memangkatkan hasilnya.

Contoh: $\frac{a^m}{b^m} = \left(\frac{a}{b}\right)^m$ . Misalnya, $\frac{4^3}{2^3} = \left(\frac{4}{2}\right)^3 = 2^3$ , yang artinya membagi 4 tiga kali dengan 2 tiga kali sama dengan memangkatkan dua tiga kali.

6. Sifat Pangkat Nol

Setiap bilangan a \neq 0 dipangkatkan dengan nol hasilnya adalah satu. Contohnya, a^0 = 1 . Sebagai contoh, 5^0 = 1 , yang berarti tidak peduli berapa besar atau kecil bilangannya, hasil pangkat nol selalu satu.

7. Sifat Pangkat Negatif

Sifat eksponen terakhir untuk menyatakan bahwa sebuah bilangan dipangkatkan dengan eksponen negatif sama dengan kebalikan dari bilangan tersebut jika dipangkatkan dengan eksponen positif. Misalnya, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ .

Contoh lainnya $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ , yang artinya memangkatkan 2 dengan eksponen negatif tiga sama dengan mengambil kebalikan dari hasil 2 dipangkatkan tiga.

Sifat Fungsi Logaritma

Sedangkan fungsi logaritma adalah fungsi kebalikan dari fungsi eksponen. Logaritma dalam basis a dari x ditulis sebagai log_a(x) . Berikut adalah sifat-sifatnya.