Apa saja materi kelas 10 matematika Kurikulum Merdeka?

Materi matematika kelas Kurikulum Merdeka antara lain: eksponen dan logaritma, vektor dan operasinya, trigonometri, sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, fungsi kuadrat, barisan dan deret, statistika, dan peluang.

Pelajaran apa saja yang ada pada kurikulum merdeka?

Kurikulum Merdeka di Indonesia mencakup berbagai mata pelajaran meliputi Bahasa Indonesia, Matematika, Ilmu Pengetahuan Alam (IPA), Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS), Bahasa Inggris, Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan (PPKn), Seni Budaya, Pendidikan Jasmani, Olahraga, dan Kesehatan, serta Pendidikan Agama dan Budi Pekerti, dan Informatika.

Apa yang dimaksud dengan deret geometri dan contohnya?

Deret geometri adalah rangkaian matematika di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tetap, disebut rasio umum. Sebagai contoh, jika suku pertama adalah 2 dan rasio adalah 3, maka deretnya akan berbentuk 2, 6, 18, 54, dst.

Apa saja contoh barisan geometri?

Barisan geometri adalah rangkaian bilangan dimana rasio antara dua suku berturut-turut tetap konstan. Beberapa contohnya termasuk barisan dengan rasio positif seperti 2,4,8,16,32, … dengan rasio 2, barisan dengan rasio negatif seperti −3,6,−12,24,−48,…

Apa perbedaan deret geometri dan deret aritmetika?

Perbedaan utama antara deret geometri dan deret aritmetika terletak pada pola pertumbuhannya: deret aritmetika meningkat secara linear dengan beda konstan antar suku, seperti dalam deret 2, 5, 8, 11 dengan beda 3. Sementara itu, deret geometri tumbuh secara eksponensial, dimana setiap suku berikutnya merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan rasio tetap, contohnya 2, 6, 18, 54 dengan rasio 3.

Rangkuman Materi Geometri Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Bingung dengan persoalan geometri? Yuk, simak beberapa penjelasannya dari Mamikos berikut ini!

24 April 2024 Zakiyah

Karakteristik Barisan Geometri

Rasio 𝑟r sangat menentukan sifat dari barisan geometri:

Jika ∣𝑟∣>1, barisan tersebut akan terus meningkat (jika 𝑟r positif) atau menurun dengan nilai absolut yang meningkat (jika 𝑟r negatif).

Jika ∣𝑟∣<1, barisan akan konvergen menuju nol. Suku-suku barisan akan mendekati nol seiring dengan bertambahnya n.

Jika 𝑟=1, semua suku dalam barisan akan sama dengan suku pertama karena tidak ada perubahan yang terjadi antar suku.

Jika 𝑟=−1, barisan akan berfluktuasi antara dua nilai yang merupakan positif dan negatif dari suku pertama.

Rumus Suku Ke-n

Bagian berikutnya yang akan dibahas di rangkuman materi geometri kelas 10 Kurikulum Merdeka adalah mengenai rumus suku ke-n.

Rumus untuk menghitung suku ke-n dalam barisan geometri adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang berkaitan dengan barisan dan deret.

ni memungkinkan kita untuk menemukan nilai suku pada posisi tertentu dalam barisan tanpa perlu mengetahui semua suku sebelumnya secara individual. Mari kita jelajahi lebih dalam rumus ini dan bagaimana cara menggunakannya.

Rumus Suku Ke-n dalam Barisan Geometri

Rumus yang digunakan untuk menentukan suku ke-n dalam barisan geometri adalah: 𝑈_𝑛=𝑎×𝑟⁽^𝑛⁻¹⁾

Di mana:

𝑈𝑛 adalah suku ke-n yang ingin kita cari.

𝑎 adalah suku pertama dalam barisan.

𝑟 adalah rasio umum barisan.

n merupakan urutan dari suku yang dicari.

Pemahaman Rumus

Suku Pertama (𝑎): Ini adalah nilai awal barisan. Dalam konteks barisan geometri, semua perhitungan suku selanjutnya bergantung pada nilai suku pertama ini.

Rasio Umum (𝑟): Ini adalah faktor pengali yang diterapkan secara berulang untuk mendapatkan suku berikutnya dari suku sebelumnya. Rasio ini konstan sepanjang barisan.

Pangkat (𝑛−1): Eksponen 𝑛−1 menunjukkan bahwa rasio 𝑟 diterapkan 𝑛−1 kali dari suku pertama untuk mencapai suku ke-n. Ini karena pergeseran indeks dari suku pertama (di mana tidak diterapkan rasio apa pun).