Ringkasan Materi Matematika Peminatan Kelas 12 Semester 2 dan Penjelasannya

Dalam materi matematika kelas 12 ada bab triginometri, limit, hingga distribusi binomial. Yuk, pelajari matematika peminatan kelas 12 di sini!

07 Maret 2024 Zakiyah

Sedangkan, untuk penulisannya dalam materi matematika peminatan kelas 12 adalah sebagai berikut:

Batas nilai sinus saat sudut mendekati 0 adalah 0, yang dinyatakan sebagai: lim sin x = 0, x -> 0
Batas nilai kosinus saat sudut mendekati 90 derajat adalah 0, yang dinyatakan sebagai: lim cos x = 0, x -> 90
Batas nilai tangen saat sudut mendekati 90 derajat adalah tak terhingga, yang dinyatakan sebagai: lim tan x = ∞, x -> 90
Batas nilai kotangen saat sudut mendekati 0 derajat adalah tak terhingga, yang dinyatakan sebagai: lim cot x = ∞, x -> 0
Batas nilai sekant saat sudut mendekati 90 derajat adalah tak terhingga, yang dinyatakan sebagai: lim sec x = ∞, x -> 90
Batas nilai kosekan saat sudut mendekati 0 derajat adalah tak terhingga, yang dinyatakan sebagai: lim csc x = ∞, x -> 0

Limit Fungsi di Ketakhinggaan

Limit fungsi di ketakhinggaan mengacu pada nilai yang dihasilkan oleh sebuah fungsi saat variabel independennya mendekati titik tertentu di mana fungsi tersebut tidak terdefinisi atau mendekati nilai tak terhingga.

Contoh-contoh umum limit fungsi di ketakhinggaan dalam materi matematika peminatan kelas 12 meliputi:

Contoh 1

Limit ketika variabel mendekati nilai di mana fungsi tidak terdefinisi: Misalnya, limit sin(x)/x saat x mendekati 0.

Ketika x mendekati 0, penyebutnya mendekati 0, dan karena sin(0) = 0, pembilangnya juga mendekati 0. Dengan demikian, limit dari fungsi sin(x)/x saat x mendekati 0 adalah 1.

Contoh 2

Limit ketika variabel mendekati nilai tak terhingga: Misalnya, limit 1/x saat x mendekati tak terhingga.

Ketika x mendekati tak terhingga, nilai 1/x mendekati 0. Dalam hal ini, kita mengatakan bahwa limit dari 1/x saat x mendekati tak terhingga adalah 0.

Contoh 3

Limit fungsi trigonometri di ketakhinggaan: Seperti yang Anda sebutkan sebelumnya, limit fungsi trigonometri di ketakhinggaan, seperti sin(x), cos(x), tan(x), dsb., dapat memiliki nilai tertentu saat variabel mendekati titik di mana fungsi tersebut tidak terdefinisi atau mendekati tak terhingga.

Contoh 4

Limit fungsi rasional di ketakhinggaan: Misalnya, limit (x^2 – 4)/(x – 2) saat x mendekati 2.

Dalam kasus ini, jika kita mencoba langsung menentukan nilai fungsi pada x = 2, kita akan mendapatkan pembagian dengan nol.

Namun, dengan menggunakan teknik faktorisasi atau pembagian polinomial, kita bisa menetapkan bahwa limit fungsi ini saat x mendekati 2 adalah 4.

Limit di ketakhinggaan merupakan konsep penting dalam kalkulus dan matematika analitis karena membantu kita memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati titik di mana fungsi tersebut mungkin tidak terdefinisi atau mendekati nilai yang ekstrem.

Halaman: