Ringkasan Materi Matematika Peminatan Kelas 12 Semester 2 dan Penjelasannya

Dalam materi matematika kelas 12 ada bab triginometri, limit, hingga distribusi binomial. Yuk, pelajari matematika peminatan kelas 12 di sini!

07 Maret 2024 Zakiyah

Permasalahan Teknis dan Ilmiah

Dalam berbagai bidang teknik dan ilmiah lainnya, turunan trigonometri digunakan untuk memodelkan fenomena alam, seperti osilasi, resonansi, dan propagasi gelombang.

Distribusi Binomial

Distribusi binomial adalah salah satu distribusi probabilitas yang paling umum digunakan dalam statistika.

Distribusi ini menggambarkan hasil eksperimen acak yang memiliki dua kemungkinan hasil, biasanya disebut “berhasil” dan “gagal”, dengan probabilitas keberhasilan yang tetap untuk setiap percobaan.

Distribusi binomial sering digunakan dalam situasi di mana:

Setiap percobaan acak menghasilkan salah satu dari dua kemungkinan hasil.
Probabilitas keberhasilan dalam setiap percobaan tetap konstan.
Setiap percobaan bersifat independen, artinya hasil satu percobaan tidak memengaruhi hasil percobaan lainnya.

Dalam konteks ini, jika kita melakukan n percobaan independen, maka distribusi binomial memberikan probabilitas untuk mendapatkan jumlah keberhasilan tertentu (k) dari total n percobaan.

Dalam notasi matematis, probabilitas (P) mendapatkan k keberhasilan dari n percobaan, dengan probabilitas keberhasilan p pada setiap percobaan, dinyatakan sebagai:

P (X – k) – $\binom{n}{k} X (1-p)^{n-k}$

Di mana:

P(X=k) = probabilitas mendapatkan k keberhasilan dari n percobaan.
(kn) = simbol kombinatorial yang merepresentasikan jumlah cara yang mungkin untuk memilih k objek dari n objek.
p = probabilitas keberhasilan dalam satu percobaan.
1−p = probabilitas gagal dalam satu percobaan.
k = jumlah keberhasilan yang ingin kita hitung.
n = jumlah total percobaan.

Penerapan Distribusi Binomial dalam Kehidupan Sehari-hari

Distribusi binomial memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, karena banyak situasi yang dapat dimodelkan sebagai serangkaian percobaan acak dengan dua kemungkinan hasil.

Berikut adalah beberapa contoh penerapan distribusi binomial dalam kehidupan sehari-hari dalam materi matematika peminatan kelas 12:

Percobaan Membuat Keputusan

Ketika seseorang harus membuat keputusan, seperti memilih antara dua pilihan yang mungkin, hasil akhirnya bisa dianggap sebagai percobaan binomial.

Contohnya adalah saat seseorang memilih untuk membeli atau tidak membeli suatu produk, atau ketika seseorang memilih untuk menggunakan transportasi umum atau menggunakan kendaraan pribadi.

Percobaan Medis

Dalam percobaan medis, misalnya uji coba obat, seseorang dapat menganggap setiap subjek sebagai percobaan binomial dengan hasil berhasil atau gagal, seperti kesembuhan atau tidak kesembuhan dari suatu penyakit.

Halaman: