3 Sifat Bentuk Akar Matematika Kelas 10 SMA beserta Penjelasan dan Contohnya

Di awal tahun ajaran baru kali ini, Mamikos akan mengajak kamu untuk mempelajari berbagai sifat bentuk akar Matematika. Apa saja contohnya?

09 Juli 2024 Lintang Filia

3. Sifat √x²= x

Sifat bentuk akar yang terakhir adalah √x²= x yang menjelaskan bahwa akar dari bilangan kuadrat adalah bilangan itu sendiri.

Syarat dari sifat bentuk akar kali ini adalah x ≥ 0, hal tersebut dikarenakan akar kuadrat dari bilangan negatif tidak bisa didefinisikan dalam bilangan real.

Contoh: Jika x = 5, maka √5²= √25= 5. Jawabannya adalah √x²= x.

Merasionalkan Bentuk Akar

Untuk dapat menghitung operasi bilangan bentuk akar, hal pertama yang harus dilakukan adalah merasionalkan bentuknya.

Merasionalkan bentuk akar artinya kita harus mengubah bentuk akar menjadi bentuk pecahan yang bilangan penyebutnya merupakan bilangan bulat atau pecahan biasa.

Nah, bagaimana cara merasionalkan bentuk akar tersebut? Yuk, ikuti langkah-langkah dari Mamikos di bawah ini, ya!

1. Merasionalkan Pecahan dengan Akar Tunggal di Penyebut

Misalkan kita memiliki pecahan a/√b. Agar kita dapat melakukan operasi bilangannya, cara merasionalkannya adalah mengalikan pembilang dan penyebut dengan √b.

a/√b × √b/√b = a√b/b

Contohnya, kita akan merasionalkan 3/√2:

3/√2 × √2/√2 = 3√2/2

2. Merasionalkan Pecahan dengan Bentuk Akar Ganda di Penyebut

Kita akan mencoba untuk merasionalkan a/√b + √c. Untuk merasionalkan bentuk ini, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut itu sendiri, yaitu √b – √c.

a/√b + √c× √b – √c/√b – √c= a√b – √c/√b² – √c²= a√b – √c/b – c

Contohnya, kita akan merasionalkan 4/√3 + √2:

4/√3 + √2× √3 – √2/√3 – √2= 4√3 – √2/√3² – √2²= 4√3 – √2/3 – 2= 4√3 – √2

3. Merasionalkan Pecahan dengan Akar Kuadrat di Penyebut

Pecahan a/b + √charus dikalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut, yaitu b – √c:

a/b + √c× b – √c/b – √c= ab – √c/b² – √c²= ab – √c/b² – c

Misalnya kita akan merasionalkan 5/2 + √3:

5/2 + √3× 2 – √3/2 – √3= 52 – √3/2² – √3²= 52 – √3/4 – 3= 52 – √3= 10 – 5√3

Operasi Bilangan Bentuk Akar

Setelah tadi kita mempelajari tentang sifat bentuk akar Matematika kelas 10 SMA dan juga cara merasionalkan bentuk akar, sekarang kita lanjutkan pada operasi bilangannya, ya.

Sama seperti bentuk bilangan lainnya, operasi yang dapat dilakukan pada bentuk akar juga meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan tentu saja pembagian.

Agar lebih mudah dipahami, lanjutkan dengan membaca penjalasan tentang operasi bilangan bentuk akar di bawah ini.

Halaman: